1樓：匿名使用者
∵i＝t∫st0f(tx)dx=∫st0f(tx)dtx令：u＝tx，則i＝∫s0f(u)du，∴從i的最終形式來看，積分下限0是固定的，被積函式f（x）也是固定的，只有積分上限s是可以變動的，∴i的值只會隨著s的變化而變化，與t和x無關，
什麼是泰勒公式的唯一性？ 如圖 題目解答的第二步看不懂 求詳細解答過程
2樓：墨汁諾
一、若x趨於x0時有極限limf(x)=a，則此極限過程中f(x)可表示為f(x)=a+o(1)，其中o(1)表示無窮小，這是函式極限與無窮小的關係，可以用定義證明，證明過程教材上都有。本題中前面已求出x趨於0時limf(x)/x^n=4，故利用此關係就有f(x)/x^n=4+o(1)，得到f(x)=4x^n+o(x^n)。
而f(x)在x=0處的n階泰勒公式為f(x)=f(0)+f'(0)+f''(0)/2!+...+f'(n)(0)/n!
+o(x^n)，正是由於泰勒公式的唯一性，前面得出的f(x)=4x^n+o(x^n)就是f(x)在x=0處的泰勒公式，將兩式中次數相同的項進行比較，就可以得出前n-1階導數都等於0，且f'(n)/n!=4。
二、可這樣理解：
設 f(x) = ∫<0, arcsinx> [1-cos(t^2)]dt/t
則 f'(x) = [1/√(1-x^2)] / arcsinx
~ (1/2)(arcsinx)^4 / arcsinx ~ (1/2)x^3， 是 x 的 3 階無窮小，
f(x) 是 x 的 4 階無窮小。
泰勒公式是幹嘛用的,泰勒公式有什麼用途？
在高等數學中，通常用於在極限中做變換，很多等價無窮小的問題都是由泰勒公式變形而來的。另外，在證明不等式或等式中也常常進行泰勒公式的變形。泰勒公式有什麼用途？taylor在物理學應用！物理學上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒做近似得到的簡諧振動對應的勢能具有x 2的形式，並且能在數學上精確求解。為了...
泰勒公式的使用條件是x趨向於,泰勒公式的使用條件是x趨向於
樓主你好 因為拉格郎日餘項是根據柯西中值定理推出的，因為n 1階可導，所以柯西中值定理連續用了n 1次，第一次用的時候範圍在x和x0之間，所以由柯西中值定理的條件可知，不需趨向x0或x，泰勒公式的使用條件是x趨向於0 10 首先，泰勒公式沒有對於自變數取值的使用條件，只是我們常用x在0附近的泰勒，其...
請教泰勒公式的唯一性怎麼理解,什麼是泰勒公式的唯一性？如圖題目解答的第二步看不懂求詳細解答過程
應該可以吧。微分形式不變性嘛。對某一個函式而言，其導函式如果存在，那就是唯一的。什麼是泰勒公式的唯一性？如圖 題目解答的第二步看不懂 求詳細解答過程 一 若x趨於x0時有極限limf x a，則此極限過程中f x 可表示為f x a o 1 其中o 1 表示無窮小，這是函式極限與無窮小的關係，可以用...