1樓：紅醉卉單精
設a=（x，y），b=(x'，y')。
加法向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
向量的加法
ob+oa=oc。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。減法如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0.
0的反向量為0ab-ac=cb.即「共同起點，指向被
向量的減法
減」a=(x,y)b=(x',y')
則a-b=(x-x',y-y').如圖：c=a-b
以b的結束為起點，a的結束為終點。數乘實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。當λ>0時，λa與a同方向當λ<0時，λa與a反方向；
向量的數乘
當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。注：
按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。當λ>1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的∣λ∣倍當λ<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或××反方向（λ<0）上縮短為原來的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量對於數的分配律（第一分配律）：
(λ+μ)a=λa+μa.數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：①
如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。②
如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。[2]需要注意的是：向量的加減乘除運算滿足實數加減乘除運演算法則。
數量積定義：已知兩個非零向量a,b。作oa=a,ob=b,則角aob稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π定義：
兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉（依定義有：cos〈a，b〉=a·b
/|a|·|b|）；若a、b共線，則a·b=±∣a∣∣b∣。向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律a·b=b·a（交換律）(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的數量積的性質a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。
（該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|
因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的數量積與實數運算的主要不同點1．向量的數量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2．向量的數量積不滿足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。3．|a·b|與|a|·|b|不等價4．由
|a|=|b|
，不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反過來則成立。向量積定義：兩個向量a和b的向量積
向量的幾何表示
（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這裡「×」並不是乘號，只是一種表示方法，與「·」不同，也可記做「∧」）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：
垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b平行，則a×b=0，a、b垂直，則a×b=|a|*|b|（此處與數量積不同，請注意）。向量積即兩個不共線非零向量所在平面的一組法向量。
運演算法則：運用三階行列式設a,b,c分別為沿x,y,z軸的單位向量a=(x1,y1,z1)b=（x1,y1,z1）則a*b=a
bcx1
y1z1x1
y1z1向量的向量積性質：∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0向量的向量積運算律a×b=－b×a（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）a×（b+c）=a×b+a×c.（a+b）×c=a×c+b×c.上兩個分配律分別稱為左分配律和右分配律。
在演算中應注意不能交換「×」號兩側向量的次序。如：a×（2b）=b×(2a)和c×(a+b)=a×c+b×c都是錯誤的！
注：向量沒有除法，「向量ab/向量cd」是沒有意義的。
向量的加減乘除怎麼算
2樓：是你找到了我
1、向量的加法：滿足平行四邊形法則和三角形法則，即
2、向量的減法：如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0oa-ob=ba.
即「共同起點，指向被減」，例如：a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)。
3、向量的乘法：實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。
當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
4、向量的除法：a÷k=|a|/k*a的單位向量。即結果為原向量的長度縮小k倍後的向量，方向不變。
擴充套件資料：
一、向量加法的運算律：
1、交換律：a+b=b+a；
2、結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3、加減變換律：a+(-b)=a-b
4、向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運演算法則。
二、向量的數乘規律：
1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)²≠a²·b²。
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。
3樓：demon陌
向量加法，按三角形法則求和。即a+b結果為以a,b為兩邊的三角形的第三邊。如果以座標表示向量，則向量a(x1，y1)與向量b(x2，y2)相加的和是(x1+x2，y1+y2)所表示的向量。
向量減法，可以轉化為向量加法。即a-b=a+(-b)，結果是以a和-b為兩邊的三角形的第三邊。向量a(x1,y1)與向量b(x2，y2)相減的結果是(x1-x2，y1-y2)所表示的向量。
向量乘法，a*b=|a|*|b|*cos，即a，b兩向量的長度的積再乘以它們夾角的餘弦，結果是一個數量而不再是一個向量。幾何意義相當於a向量長度與b向量在a向量上的投影長度相乘。
向量除法，分為幾種情況，(a，b為向量，k為常數)
1、 a÷k=|a|/k*a的單位向量。即結果為原向量的長度縮小k倍後的向量，方向不變。
2、k÷a=b，其中向量b的長度為k÷(|a|cos)，與a的夾角為，結果有無數種，所以這樣的除法也沒什麼意義。
4樓：abc高分高能
向量加減法的運演算法則
向量的加減乘除
5樓：公悠馨貫源
向量加法，按三角形法則求和。即a+b結果為以a,b為兩邊的三角形的第三邊。如果以座標表示向量，則向量a(x1,y1)與向量b(x2,y2)相加的和是(x1+x2,y1+y2)所表示的向量。
向量減法，可以轉化為向量加法。即a-b=a+(-b)，結果是以a和-b為兩邊的三角形的第三邊。向量a(x1,y1)與向量b(x2,y2)相減的結果是(x1-x2,y1-y2)所表示的向量。
向量乘法，a*b=|a|*|b|*cos
，即a,b兩向量的長度的積再乘以它們夾角的餘弦，結果是一個數量而不再是一個向量。幾何意義相當於a向量長度與b向量在a向量上的投影長度相乘。（另外還有一種向量乘法，叫向量叉乘，比較複雜，這裡不做介紹了）
向量除法，分為幾種情況，(a,b為向量，k為常數)
(1)a÷k=|a|/k*a的單位向量。即結果為原向量的長度縮小k倍後的向量，方向不變。
(2)k÷a=b，其中向量b的長度為k÷(|a|cos
)，與a的夾角為
，結果有無數種，所以這樣的除法也沒什麼意義。
(3)a÷b，這個無定義，也沒見過。
6樓：晉凡邗人
解析：向量只要加法、
減法、乘法、沒有除法！不像四則運算一樣，有加減乘除！
其中兩個向量相加、相減後還是向量，
兩個向量相乘後是一個數，就不是一個向量了！
如果明白，並且解決了你的問題，
請及時採納為最佳答案！o(∩_∩)o
平面向量加減法公式及乘除法公式
7樓：匿名使用者
加法1、三角形法
則 2、平行四邊形法則
設a向量=（x1,y1),b向量=（x2,y2),則：a向量+b向量=（x1+x2,y1+y2)
減法三角形法則：
設a向量=（x1+y1),b向量=（x2,y2),則：a向量+b向量=（x1-x2,y1-y2)
a向量*b向量=b向量*a向量
向量1、向量的加法：
ab+bc=ac
設a=（x,y） b=(x',y')
則a+b=(x+x',y+y')
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
向量加法的性質：
交換律：
a+b=b+a
結合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的減法
ab-ac=cb
a-b=(x-x',y-y')
若a//b
則a=eb
則xy`-x`y=0
若a垂直b
則ab=0
則xx`+yy`=0
3、向量的乘法
設a=（x,x'） b=(y,y')
a·b(點積）=x·x'+y·y'
8樓：匿名使用者
公式=/oa/./ob/.cosa a為兩向量的夾角
已知三角形三邊可以求任意一個角————用餘弦定理
結果是2乘1乘四分之一 =二分之一
9樓：匿名使用者
我來幫他解答
滿意回答2009-06-09 18:35公式=/oa/./ob/.cosa a為兩向量的夾角
已知三角形三邊可以求任意一個角————用餘弦定理結果是2乘1乘四分之一 =二分之一
向量的基本運算，向量的運演算法則是什麼？
以 1 a,b均為向量 a b a b a b a,b,a b與a,b,a b均構成直角三角形，斜邊為5，所以 專b 4 2 a,b,c,d均為向量，a b 2 3 cos60 2 3 1 2 3 1 c d c d 0 c d 3a b 2a kb 6a a 2b a 3ka b kb b 3k ...
加減乘除的發明是什麼,加減乘除的由來
從小學就開始使用的 四種運算子號，簡稱四則。使用雖普通，但大多數人不知道其由來。其實這四種符號並不是一個人發明的。減 的符號，是船員使用桶中的水時，為表示當天用水的分量，而以橫線做的記號，藉以表示減少的水量，後來減法便以 作為減法符號。船員重新在使用過的桶內加水時，便在原來 的記號上加一縱線，所以加...
答案c答案裡的CP是什麼意思？什麼運演算法則
這是數學題，考察排列與組合的知識。c就是組合的符號，p就是排列的符號。其中排列的符號可以使用p，也可以使用a，手寫的常用a，計算器上用的是p 排列 從n個不同元素中，任取m m n 個元素 被取出的元素各不相同 按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。計算公式 組合 指從...