1樓：惜君者
原式=½ ∫[0,1](1-x²)^(3/2) d(x²)令x²=sint，d(x²)=cost dt當x=0時，t=0;當x=1時，t=π/2.
故原式=½ ∫[0,π/2](cost)^4 dt=½ × 3/4 × 1/2 × π/2
=3π/32
跪求數學分析大神來證明這個定積分證明題！麻煩給詳細過程，謝謝！
2樓：匿名使用者
（1）可以分別取每個區間的左右端作為取點，由於函式連續，兩者相減取極限即可；
（2）注意到以每個區間中點為取點可得1/2（b2-a2），取右端點可得右式，取左端點得左式，任意取點在每個區間都在兩者之間，從而得證
大學 數學分析一道定積分的題，求大佬幫忙解答一下！感謝！
3樓：上海皮皮龜
這是函式(1+x)^(1/2)在[0,1]上的黎曼積分和的極限。分[0,1]為n等分，分點為0，1/n,2/n,...,n/n=1,各個小區間的右端點的函式值即和式中的第一項、第二項，。。。
，第n項。小區間的長度為1/n.
其極限為(1+x)^(1/2)在[0,1]上的積分，等於2/3[（2根號2）-1]
求極限數學分析,數學分析求極限
分子分母都趨於0 直接使用洛必達法則 同時求導得到原極限 lim x趨於1 100x 99 2 50x 49 2 代入x 1,極限 98 48 49 24 數學分析求極限 本題證明過程,最重要的是找到 n2 n n的關係,使得不等式可以適當放大,從而找到 與n的簡單的對應關係。極限證明題最重要就是通...
求導數，函式微積分，數學分析
u x dao3y 內2 u x 3x 容2y 2,u 2 x 2 6xy 2,u 3 x 3 6y 2,u 4 x 3 y 12y,u 5 x 3 y 2 12 數學分析的主要內容就是微積分學，即 無窮小 極限的分析。導數是函式的變化趨勢的表徵，也就是函式在連續區間內的變數的微分 微小 變化所導致...
數學分析求極限的題目，問n趨向於正無窮時，n
這裡要用到一個結論 若xn的極限為a，則n次根號下 x1 x2 xn 的極限也是a 把分子的n放入 根號內，然後上下同乘2 3的平方 4的三次方 n 1 的 n 2 次方，就可以配成 1 1 2 的平方 1 1 3 的立方 1 1 n 1 的 n 1 次方。利用結論得極限為e 至於那個結論可以用st...