1樓：黑暗貝斯特
正態分佈（normal distribution），也稱「常態分佈」，又名高斯分佈（gaussian distribution），最早由a.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。c.
f.高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它。p.
s.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
正態分佈的函式表示式是怎麼推出來的
2樓：笑起來淚也飛
請問樓主是幾元的？
多元見下面：（參考資料裡面有一元的）
多元正態分佈的定義及其密度函式推導
多元正態分佈是這樣定義的：
假設u1,u2,...up獨立，且都服從n(0,1)分佈，記u=[u1,u2,...up]'，a為p階非奇異矩陣，x,μ為p維列向量
則x=au+μ 所服從的分佈為p維正態分佈記為n(μ,aa')
由此可見，多元正態分佈中的協方差矩陣的原始定義並非是一個協方差的矩陣，而是線性變換的乘積。
下面我們來推導多元正態分佈的密度函式
假設p元隨機向量x~n(μ,∑)，那麼x的密度函式為
1 —————————————exp[(x-μ)'∑^(-1)(x-μ)]
(2*pi)^(p/2)*|∑|^(1/2)
證明：令∑=aa'則x=au+μ
→ u=a^(-1)(x-μ)
因為u1,u2,...up獨立，且都服從n(0,1)分佈，所以u的聯合分佈為
1 p(u)=————————exp[u'*u]
(2*pi)^(p/2)
現在將u=a^(-1)(x-μ)代入，有
1 p(x)=————————exp[(x-μ)'∑^(-1)(x-μ)]j(u→x)
(2*pi)^(p/2)
1 =—————————————exp[(x-μ)'∑^(-1)(x-μ)]
(2*pi)^(p/2)*|∑|^(1/2)
其中，j(u→x)為du/dx的亞柯比行列式證畢
正態分佈的特點，正態分佈有哪些特點？
正態曲線呈鍾 復型，兩頭低，制中間高，左右對稱因其bai曲線du呈鐘形，因此人們又經zhi常稱之為鐘形曲線。dao集中性 正態曲線的高峰位於正 即均數所在的位置。對稱性 正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。均勻變動性 正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。曲線與...
什麼是正態分佈？
正態分佈是自然界中真實存在的，某個隨機變數如果可以被拆分成大量獨立同分布隨機變數的和，它就近似服從正態分佈。舉個例子，一張100道選擇題的考卷，每題分值一分，難度相近，那麼一個人做這張考卷的得分就是100個隨機變數的和，應該近似服從正態分佈。幾乎與社會相關的大多是偏態分佈，比如一定時間一定空間裡的人...
正態分佈標準差是還是的平方,正態分佈和哪個是標準差
甚麼分佈的標準差都可以用 表示 方差可用 表示，跟分佈沒關係。隨機變數x服從均值為 方差為 的正態分佈，通常表示成 x n 標準差是 方差是 的平方 那個 是平均數 其實這些知識複習資料上都有，不過我強烈推薦5 3你懂得 正態分佈 和 哪個是標準差 我看不出你這兩個 有什麼不同。在統計中，確實有兩個...