冪函式的指數一樣,底數越大,所對的函式越大嗎為什麼

2021-03-19 18:34:12 字數 3005 閱讀 6834

1樓:午後藍山

不 對在底數a>1時,指數相同時,底數越大,函式值越大

2樓:丘

當底數大於1時,指數相同時,底數越大則函式值越大。當底數小於1時,則底數越大函式值越小。

3樓:搞不懂嘞

y=x^a冪函式的話a>0時,

有a>1是則遞增

0

當a

指數函式是當指數>0,指數相同,底數越大,數越大 ; 當指數<0,指數相同,底數越大,數越小嗎?

4樓:魘傳說

要分情來況討論的哦。

你這個問題是逆源向思維,讓我們回正方向來看待此問題。

首先指數函式的增減區間由底數決定。

一般式:

y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)

當a>0,函式遞增,x越大,y越大,

當a<0,函式遞減,x越大,y越小,

好的,現在我們來看當指數x大於0的情況,

逆向的看,

當x任意實數,若a>0,則函式遞增,

既然遞增,則在x不變的情況下,底數a越大(一定要大於0),y值越大,當x為任意實數時,若a<0,則函式遞減,

既然遞減,則在x不變的情況下,底數a越小(一定要小於0),y值越小為什麼我在這裡說為任意實數而不是大於0或者小於0呢?

因為指數函式的增減性和x無關!

其只和底數a關,切記切記!

備註:希望題主多畫圖,並且從圖中推導多種可能性。必要時可以賦值帶入,以驗證自己的猜想。

冪函式的底數一樣,指數不同,冪值大小判斷依據

5樓:0李0旭

1、冪函式的底數一樣,指數不同時,判斷大小,要看指數。

2、底數大於 1 時,指數大的大。

3、底數是分數時,指數大的小。

4、 負數時相反。

6樓:小子好養的

一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;

二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,

7樓:匿名使用者

以m的x冪次方為例:

m<1時,x越大值越小

m=1時,x變化值不變

m>1時,x越大值越大。

可以採用反證法證明、畫圖線形象化分析

8樓:夫培勝許碧

底數一樣時看做是指數函式。這時要看底數的範圍。

若底數在0到1之間,函式為減函式,則指數越大,函式值越小;

若底數大於1,函式為增函式,則指數越大,函式值越小。

畫圖象更清晰,希望可以幫到你!

指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小

9樓:匿名使用者

一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;

二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).

先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;

其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容)

三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.

8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.

7^0.7來做的.

10樓:探索瀚海

指數相同底數不同的指數函式,底數越大函式值越大。

指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.718281828,還稱為尤拉數。

指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.

718281828,還稱為尤拉數。a一定大於零,指數函式當a>1時,指數函式對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀升,在 x等於 0 的時候y等於 1。當00且≠1) (x∈r),從上面我們關於冪函式的討論就可以知道,要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a>0且a≠1

在函式y=a^x中可以看到:

(1) 指數函式的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

(2) 指數函式的值域為大於0的實數集合。

(3) 函式圖形都是下凸的。

(4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0

(5) 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過指數函式程中(不等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。

(7) 函式總是通過(0,1)這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b)

(8) 指數函式無界。

(9) 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。

(10)當兩個指數函式中的a互為倒數時,兩個函式關於y軸對稱,但這兩個函式都不具有奇偶性。

(11)當指數函式中的自變數與因變數一一對映時,指數函式具有反函式。

11樓:匿名使用者

愛剪輯-25指數函式的大小比較

當冪的底數為小數時,指數越大,結果越小。對嗎?

12樓:匿名使用者

當然不對

所謂小數,只是說小數點後有位數的數,並不代表小數一定就小於1例如4.3就是個小數。

而4.3的冪,指數越大,結果還是越大。

所以這和底數是小數還是整數無關,只和底數比1大還是比1小有關。

這兩個指數函式怎麼化成底數一樣的函式

解析 a 1 2 1 3 b 1 3 1 2 lna 1 3 ln 1 2 1 3 ln2lnb 1 2 ln 1 3 1 2 ln3算了,我還是用計算器吧 為什麼要化呢?如果比較大小你取一箇中間變數就好了 對數函式和指數函式是怎麼轉換的?又如何比較大小?指數函式 在進行數的大小比較時,若底數相同,...

數學的函式與程式設計的函式一樣嗎,程式設計中的函式與數學上函式有什麼區別?

是相通但不同領域的概念。數學中的函式是根據給定的輸入計算或轉換得到結果。而程式設計中的函式則是一個處理過程,它可以執行數學中的函式一類的純粹計算過程也可以做更多更復雜的事,如列印文件,收發資料等等。總的來說,程式設計中的函式借用了數學中的函式的輸入,處理,輸出的概念,但可以利用計算機等從事更加複雜的...

正態分佈的公式和他的密度函式公式是一樣的麼,概率函式是不是就

建議你去看看,很有趣,能解決你的疑惑。正態分佈的概率密度函式怎麼計算 算出平均來值和標準差 源代入正態分佈密度函式表示式 f x exp 2 給定x值,即可算出f值。二維正態分佈概率密度公式是什麼?為正態分佈概率密度公式,你可以在官方 上查詢一下子就啥都知道了,這個官方 上搜尋一欄,填入查詢就能給你...