1樓:匿名使用者
既奇又偶函式,因為是常函式,所以f(-x)=0
0的相反數還是0,所以f(-x)=f(x),且f(-x)=-f(x)
從圖象看就是x軸,既關於y軸對稱,又關於原點對稱的。
2樓:匿名使用者
既是奇函式又是偶函式,因為f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x),函式過(0,0)點。
3樓:輕描海誓山盟
既是奇函式,又是偶函式 過原點 又與y軸對稱
4樓:流雅軒
既是奇函式,又是偶函式,今天剛學的,派上用場
f(x)=0是奇函式還是偶函式
5樓:雪劍
思路;首先你要看該函式的定義域是什麼
如果是關於原點對稱的
則他既是偶函式又是奇函式
如果不關於原點對稱,
則既不是偶函式又不是奇函式
6樓:匿名使用者
f(x)=0即是奇函式,也是偶函式
7樓:匿名使用者
看定義域 如果關於原點對稱 則一定為奇函式與偶函式
8樓:將星蕭敬曦
證:已知:f(x)=0,
有:f(-x)=0=f(x)、-f(x)=0=f(-x)
所以:f(x)既是奇函式也是偶函式。
9樓:天可充嘉實
f(-x)=f(x)=5
f(x)=5是偶函式
f(x)=0
f(-x)=f(x)=-f(x)=0
為什麼f(x)=f(x)-f(-x)奇偶性是奇函式?
10樓:綠鬱留場暑
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f(x)=f(x)-f(-x)是奇函式。
數學上規定f(-x)= -f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。
擴充套件資料內:性質1、兩容個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式[2] 。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、當且僅當f(x)=0(定義域關於原點對稱)時,f(x)既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
11樓:cdc北極熊
要證明它是奇函式只要證明
f(-x)=-f(x)就可以了
如題f(x)=f(x)-f(-x)
那麼f(-x)=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-f(x)
所以它是奇函式。
12樓:匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-f(x)
所以是奇函式
13樓:匿名使用者
f(0)=f(0)-f(0)=0
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f(x)=f(x)-f(-x)是奇函式
14樓:匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-f(x)
是奇函式
15樓:阿舒過趣
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
奇函式在x=0的地方一定有定義嗎?怎麼才能確定一個函式是奇函式?
16樓:匿名使用者
奇函抄數在x=0的地方不一定有意義
判斷一襲個函式的奇偶性採用定義
(1)如果對於函式f(x)定義域內的任意一個x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱,f(-x)=f(x)。
(2)如果對於函式f(x)定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱,-f(x)=f(-x)。
(3)如果對於函式定義域內的任意一個x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈r,且r關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式,稱為既奇又偶函式。
(4)如果對於函式定義域內的存在一個a,使得f(a)≠f(-a),存在一個b,使得f(-b)≠-f(b),那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式,稱為非奇非偶函式。
在判斷函式的奇偶性的前提是函式的定義域必須要關於原點對稱
設連續函式是奇函式,討論函式fx=∫(0-x)ftdt的奇偶性
17樓:匿名使用者
如果為奇函式
同理,如果f(x)為偶函式,則f(x)為奇函式。
fx是奇函式,f(x)+f(2-x)=0的影象關於什麼對稱
18樓:匿名使用者
答:f(x)是奇函式,f(-x)=-f(x)f(x)+f(2-x)=0
f(x)=-f(2-x)
f(x)=f(x-2)
f(x-2+2)=f(x-2)
所以:f(x+2)=f(x)
所以:f(x)是週期為2的函式
所以:f(x)關於原點對稱,也關於點(2k,0)對稱,k為任意整數
奇偶函式是大於0，還是小於,奇偶函式是大於0，還是小於0？
奇偶函式只看對稱性，奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，並且兩個定義域必須對稱。滿足以上即可，0大小無關 做函式奇偶性時為什麼要設x小於或者大於0？然後還要 x大於或等於0。有什麼用？意義何在？為什麼這樣 10 函授奇偶性主要是看函式影象,分別關於原點和y軸對稱。這個應該懂得吧。如果是偶函式的話...
奇偶函式的題目
1.x 0時 x 0 此時f x 2 x 2 4 x 2x 2 4x 因為f x 是奇函式 f x f x 2x 2 4x 2.a b f a f b a b 0時 代入 得f 0 0 令a b 代入得f 0 f b f b 有f b f b 所以y f x 是奇函式 令a 0 b 0 則a b 0...
已知函式f x loga x 在 1,0 上有f x 0,則f X
loga x 1 在 1,0 上大於0 說明logax在 0，1 上大於0 所以a是一個在0和1之間的數 所以logax在 0，正無窮 上是減函式 所以loga x 1 在 1，正無窮 上是減函式而loga x 1 相當於把loga x 1 的影象關於x 1翻到左邊並且保留右邊 所以loga x 1...