1樓:匿名使用者
y = √[9 - (x - 3)2]
(x - 3)2 + y2 = 32
圓心(3,0),半徑3
由0到6,正好圍繞一個半圓
所以∫版(0→6) √[9 - (x - 3)2] dx = 1/2 · π權(3)2 = 9π/2
怎麼用定積分的幾何意義求∫(上b下a)根號下(x
2樓:王
^∫(x-a)(b-x)dx=∫[-x^2+(b-a)x-ab]dx=-1/3*x^3+1/2*(b-a)*x^2-ab*x在(a,b)上求值得
積分為=5/6*a^3+1/6*b^3-3/2*ab^2+1/2*a^2*b
利用定積分的幾何意義求定積分
3樓:沙漠之劉
x<1→2>
y1=1/x
dv1=πy^2dx=π/x^2dx
y2=x
dv2=πy^2dx=πx^2dx
v=v2-v1=
∫π(x^2-1/x^2)dx
=π[x^3/3 +1/x]
=11π/6
急 利用定積分幾何意義求解∫3xdx 上限2 下限0 求解
4樓:仍夢菲海英
此定積分在幾何上表示由直線y=x,x軸以及x=2圍成的直角三角形的面積,等於1/2×2×2=2。
5樓:江西小陀螺
你好!定積分的幾何意義就是函式影象的面積
積分上限為a積分下限為0,∫(根號a平方-x平方)dx 利用定積分的幾何意義計算
6樓:我不是他舅
y=√(a2-x2)
x2+y2=a2
因為y>=0
所以是圓的上半部分,即半圓
積分限是0到a
而√(a2-x2)中-a<=x<=a
所以手機只有半圓的一半,即1/4圓
半徑是a
所以原式=πa2/4
7樓:午後藍山
這個實際就是半徑為a的圓在第一象限的面積
因此為πa^2/4
怎麼用定積分的幾何意義求
8樓:匿名使用者
記y=√[1-(x-1)2],則y2+(x-1)2=1x從0到1積分,y>0
∴這是一個圓心為(1,0),半徑為1的1/4圓那麼其面積=π/4,∴原積分=π/4-∫[0->1]xdx=π/4-1/2
利用定積分的幾何意義求∫(2 ,-2)√(4-x2)dx
9樓:匿名使用者
被積函式所表示的曲線y=√(4-x2)是一個半圓,其半徑為2,圓心為原點。
這個積分就是此半圓的面積,
為π×22/2 =2π
利用定積分的幾何意義，求下列積分的值,謝謝啦，最好詳細點，不
第一題是y 1 x，是一個三角形，端點是 0,0 1,0 0,1 第二題是半圓，圓心是 2,0 半徑為2。x 1 2x 2直接積分就好 利用定積分的幾何意義，計算下列定積分 y 9 x x y 9 且y 9 x 0 所以是圓在x軸上方的部分 所以是半圓 且積分限 3到3，所以是整個半圓 半徑是3 所...
用定積分的幾何意義求上1下01xdx
見圖，此積分的幾何意義是1 x在 0,1 內的部分與x軸所圍的圖形的面積。令1 x與x和y軸的交點分別為a 1,0 b 0,1 s 1 2 oa ob 1 2 1 1 1 2 利用定積分的幾何意義證明 上1,下0 sqrt 1 x 2 dx 上1下0 xdx 幾何意義的話，因為y sqrt 1 x ...
利用定積分的幾何意義，不計算如何判斷定積分的正負
定積分就是求函式f x 在區間 a,b 中圖線下包圍的面積。即y 0 x a x b y f x 所包圍的面積。這個圖形稱為曲邊梯形。這個圖形 即函式與x軸所圍圖形 在x軸上方，則定積分為正值，反之則為負。定積分的幾何意義是曲線與x軸圍成的面積，在x軸下方為負，上方為正 怎樣利用定積分的幾何意義判斷...