1樓：匿名使用者
(0,2) 的面積 = π/2
(2,3) 的面積 = π/8
f(2) =∫(0->2) f(t)dt =π/2
f(3)=∫(0->3) f(t)dt =π/2 -π/8 = 3π/8
f(-2) =∫(0->-2) f(t)dt =-∫(-2->0) f(t)dt =π/2
f(-3)=∫(0->-3) f(t)dt =π/2 -π/8 =3π/8
ans c: f(-3) =(3/4)f(-2)
2樓：匿名使用者
微積分，微積分這些問題太難了
3樓：匿名使用者
f(2)=∫(0 ，2) f(t)dt=π/2f(3)=∫(0，3) f(t)dt
=∫(0，2) f(t)dt ＋∫(2，3) f(t)dt=π/2 －
π/8=3π/8
f(－2)=∫(0，－2)f(t)dt
=－∫(－2，0) f(t)dt
=－(－π/2)=π/2
f(－3)=∫(0，－3) f(t)dt
=－∫(－3，0) f(t)dt
=－[∫(－3，－2) f(t)dt＋∫(－2，0) f(t)dt]=－[π/8＋(－π/2)]
=3π/8
所以選擇c
4樓：匿名使用者
你要把你怎麼用的寫出來啊
定積分的幾何意義是什麼
5樓：angela韓雪倩
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：yzwb我愛我家
定積分的幾何意義就是求函式f(x)在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。
具體如下圖所示：
7樓：雅默幽寒
如果對一個函式f(x)在a~b的範圍內進行定積分
則其幾何意義是該函式曲線與x=a,x=b,y=0這三條直線所夾的區域的面積,其中在x軸上方的部分的面積為正值,反之,面積為負值
8樓：浪子索隆
高中數學之定積分以及微積分的學習
9樓：匿名使用者
幾何意義不太好說，其實說幾何，就是圖形，二維或者三圍，就是求面積，或者體積
利用定積分的幾何意義說明：
10樓：非人已
定積分的幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）
那麼定積分的幾何意義知此積分計算的是cosx函式影象在[0,2π]的面積， x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。參考下圖：
11樓：吧友
答：如圖
由定積分的幾何意義知，
12樓：匿名使用者
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。參考下圖：
13樓：巴山蜀水
解：定積分的幾何意義是函式y=f(x) 的曲線，與其定義域的區間[a,b]，即a≤x≤b所圍成平面圖形的面積。
本題中，f(x)=cosx，a=0，b=2π。
考察y=cosx在[0,2π] 的變化，利用y=cosx的對稱性，可知y=cosx與x=0、x=2π所圍成的平面圖形的面積值為0，
故，∫(0,2π)cosxdx=0。
供參考。
14樓：
他的定義就是半圓啊，你畫座標就是上半圓，半徑就是a，求面積。。呵呵
為什麼這個定積分的幾何意義是圓的一部分？
15樓：
被積函式非負，定積分等於一個曲邊梯形的面積，這個曲邊梯形是由上半圓周y=√(a²-x²)，直線x=-a，x=a以及x軸圍成的上半圓。
16樓：匿名使用者
y = √(a^2-x^2), 即 x^2+y^2 = a^2 即圓， 且是上半圓
求第一題，利用定積分的幾何意義求定積分
17樓：巴山蜀水
根據定積分的幾何意義，第1小題表示的是以原點（0,0）為圓心、半徑r=a的圓的上半圓的面積，∴其值為(1/2)πr²=πa²/2。
第2小題，表示的是x∈[0,2π]時，y=sinx與x軸圍成的面積。在x∈[0,π]，為正值、在x∈[π,2π]，為負值。且正負值的絕對值是相等的。∴原式=0。
供參考。
利用定積分的幾何意義，求下列定積分。∫（上限2，下限0）xdx
18樓：匿名使用者
此定積分在幾何上表示由直線y=x，x軸以及x=2圍成的直角三角形的面積，等於1/2×2×2＝2。
如何根據定積分的幾何意義求積分值
19樓：匿名使用者
定積分的幾何意義：被積函式表示的曲線與座標軸圍成的面積，所以當你識別出某個定積分的幾何意義時，即可根據求平面圖形面積的基本公式直接得到答案。舉個最常見的例子：
20樓：柳絮迎風飄搖
若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積；
若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何
意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積的相反數；
若f(x)在區間[a,b]上有正有負時，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義為曲線y=f(x)在x軸上方部分之下的曲邊梯形的面積取正號，曲線y=f(x)在x軸下方部分之上的曲邊梯形的面積取負號，構成的代數和。
y=√9-x^2為圓x^2+y^2=9的上半圓,根據定積分幾何意義，其值∫(3→-3）y（x）dx為上半圓面積，所以積分值為9pi（pi=3.1415926.）。
數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分。
記作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分割槽間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式。
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
利用定積分的幾何意義計算定積分的值，如圖
21樓：匿名使用者
定積分的幾何意義，就是被積
函式與x軸圍成的面積之和。如下圖所示。
當被積函式為奇函式，y軸左側的面積和y軸右側的面積大小相等，符號相反，二者之和為0.
一般來說，奇函式在對稱區間的定積分為0
因此：以上，請採納。
定積分的幾何意義。判斷定積分的正負
如果被積函式在積分割槽間總大於零，積分割槽間上限大於下限，則定積分為正，因為表示的是積分函式年在積分上下限間與x軸圍成的一個面積 如果被積函式在積分割槽間總小於零，積分割槽間上限大於下限，則定積分為負 定積分就是求函式f x 在區間 a,b 中圖線下包圍的面積。即y 0 x a x b y f x ...
定積分的幾何意義為什麼表示面積，為什麼被積函式所圍成的面積等於原函式兩點之差
答 從定積分的定義去理解 它是一個極限，你看一下這個極限是怎麼來的，就是把你積分的區間分成n份，然後在每個區間內任意取f x 看圖，它相當於矩形的寬 然後用這個f x 乘以這個區間的長度 看圖，它相當於矩形的長，只不過是與該曲線和x軸圍城的面積近似 最後把整個n份 也就是n個矩形的面積 加起來，不就...
利用定積分的幾何意義，不計算如何判斷定積分的正負
定積分就是求函式f x 在區間 a,b 中圖線下包圍的面積。即y 0 x a x b y f x 所包圍的面積。這個圖形稱為曲邊梯形。這個圖形 即函式與x軸所圍圖形 在x軸上方，則定積分為正值，反之則為負。定積分的幾何意義是曲線與x軸圍成的面積，在x軸下方為負，上方為正 怎樣利用定積分的幾何意義判斷...