1樓:電燈劍客
樓上看錯題目了, 根本沒有第一問第二問, 關於p的極限是題目條件.
這個問題可以版用toeplitz定理權證明記p_1+...+p_n=s_n
然後對下面的無限三角矩陣用toeplitz定理p_1/s_1
p_2/s_2, p_1/s_2
......
p_n/s_n, p_/s_n, ..., p_1/s_n......
2樓:眉睫的山水
這個題的證明需要拆bai分成兩部分,
duliman=a相當於有有限zhi項是在伊普西倫的dao外面,而有無窮多項在內區間裡邊,然後將這兩容部分分開,利用數列極限的定義就可以證明了,一般的課本都有類似的例題,這種拆項分析的方法是很重要的一種方法,參考任意一本數分教材都會有。仔細體會思路。至於第二問就是第一問的特例,令a1=1其餘各項均為0即可看出!
大一數學分析,數列極限
3樓:電燈劍客
第5題令
襲 b=a-1,那麼 n>=2 時 a^n=(1+b)^n=1+bn+b^2 n(n-1)/2+... >1+bn+b^2 n(n-1)/2,然後就好辦了
第6題n充分大時n!/n^n < (1/2)^(把n!的前一半項放大到n/2,後一半項放大到n)
求大神幫忙證明一下這道數學分析證明題!謝謝!(用數列極限的定義證明) 20
4樓:匿名使用者
^令 t = n^(1/n) - 1 ,由 n^(1/n) > 1 ,可得:
t > 0 ;
則有:n = (1+t)^n = 1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ,
可得:t^2 < 2/(n+1) ;
所以,0 < t < √[2/(n+1)] ,即有:0 < n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)]只要: √[2/(n+1)]<ε或n>2/ε^2所以:
取n=[2/ε^2],則當n>n時
n^(1/n)-1<ε
limn^(1/n)=1
數學分析極限問題,數學分析極限問題。
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