1樓:°阿k丶
∵log4(16a+b)=logab,
∴16a+b=ab,a=b
b?16
.∴4a+b=4b
b?16
+b=4+64
b?16
+b=4+64
b?16
+(b-16)+16
≥20+2
64b?16
?(b?16)
=36,
當且僅當64
b?16
=b?16,
即b=24時成立.
所以,使4a+b≥c恆成立,
c只要版小於4a+b的最權小值即可,又由c為正實數,則c∈(0,36].
故答案為:(0,36].
高二數學: 已知a,b,c,d都是正數,求證:( √a^2+b^2)+(√c^2+d^2)≥√[(
2樓:匿名使用者
^^^^兩邊平方
左邊=a^2+b^2+c^2+d^2+2√(a^回2+b^2)*√(c^2+d^2)
=a^2+b^2+c^2+d^2+2√(a^2*c^2+b^2*c^2+a^2*d^2+b^2*d^2)
右邊=(a+c)^2+(b+d)^2
=a^2+2ac+c^2+b^2+2bd+d^2
這時左邊與右邊相答
同的部分為a^2+b^2+c^2+d^2,去掉相同部分,兩邊繼續平方
得到右邊剩餘部分的平方=[2(ac+bd)]^2=4a^2*c^2+4b^2*d^2+8ac*bd
左邊剩餘部分的平方=4(a^2*c^2+b^2*c^2+a^2*d^2+b^2*d^2)
那麼去掉再次相同部分,得到左邊=4a^2*d^2+4b^2*c^2
右邊=8ac*bd
根據基本不等式(a^2+b^2=2ab):
4a^2*d^2+4b^2*c^2≥2√4a^2*d^2*4b^2*c^2=8abcd
所以也就得到:左邊≥右邊
所以就可以得到要求證的內容。
已知實數a b c滿足 a b c 2 abc
1 設a最大，由題意必有a 0，b c 2 a,bc 4 a,於是b,c是方程x 2 2 a x 4 a 0的兩實根。則 a 2 2 4 4 a 0 去分母得a 3 4a 2 4a 16 0,a 4 a 2 4 0 所以a 4又當a 4，b c 1 即a，b，c中最大者的最小值為4 2 因為abc ...
已知非零實數a b c滿足a b c 0 求
1 解 a b c 0，所以c a b,a b c b c a c a b a b a b b a b a a b a b b a b a 2b a 2a b,通分得 a b c b c a c a b 2b 3 3ab 2 3a 2b 2a 2 a b ab 2b a b 2a b a a b a...
設a,b,c都是實數,且滿足2a平方根號a平方
2 a a b c c 6 0則 2 a 0，a b c 0，c 6 0得 a 2，b 2，c 6 所以，方程為 2x 2x 6 0 即 x x 3 0 得 x x 3 所以 x x 1 3 1 4 數學愛好者團隊為您解答，希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o 這是很簡單的高中數學題。...