1樓:尹六六老師
x→3時,
分母極限為0,是無窮小
分子繼續為3
∴x→3時,f(x)→∞
所以,是第二類無窮間斷點
高數 第一類間斷點 第二類間斷點分別是什麼意思
2樓:優勝教育陳老師
數形結合,即見本原:
如圖三個函式影象(橙色、綠色,紫色實線),虛內線即x不能取得值。容第一類間斷點:函式在該點左右都有準確值。分為跳躍間斷點(橙色)、可去間斷點(綠色)、
第二類間斷點:函式在該點左右至少有一邊是趨於無限的。
3樓:蔣鋒
可去間斷點:函式在該點左極限、右極限存在且相等,但不等於該點函式專
值或函式在該點無定義。如屬函式y=(x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點:函式在該點左極限、右極限存在,但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。(圖二)
無窮間斷點:函式在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有一個為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點,也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
由上述對各種間斷點的描述可知,函式f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在,而函式f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有一個不存在,這也是第一類間斷點和第二類間斷點的本質上的區別。
高數間斷點習題! 求詳細解答!
4樓:善言而不辯
f(x)=sin[ln(x2-1)2] x≤0f(x)=sin(πx)/x(x+3)(x-1) x>0間斷點:dux1=-1 (對數zhi的真數=0)x2=0 (函dao數的分斷點)x3=1 (分母=0)
x→回-1→ln(x2-1)2→-∞ sin(x)在-1和+1之間變動無限多答次,為第二類間斷點之振盪間斷點
lim(x→0-)f(x)=f(0)=0 lim(x→0+)sin(πx)/x(x+3)(x-1)=-π/3 為第一類之跳躍間斷點
lim(x→1)f(x)=-π/4 為第一類間斷點之可去間斷點
高等數學,無定義點是否一定是可去間斷點,有沒有可能是第二類間斷點?
5樓:尹六六老師
完全有可能的,
比如:1/x
在x=0點沒有定義,
x=0是該函式的第二類間斷點,
稱為「無窮間斷點」
又比如:sin(1/x)
在x=0點沒有定義,
x=0是該函式的第二類間斷點,
稱為「**間斷點」
高數第二類間斷點有兩種，怎麼區分
極限不存在有多種情況 1 左右兩個極限值存在但不相等 2 兩個極限中一個存在，一個趨向於無窮 3 兩個極限中一個存在，另一個卻 函式 4 兩個極限都趨向於無窮 5 兩個極限都 6 兩個極限中一個趨向於無窮，另一個 以上幾種情況中，除了第一種外，都是第二類間斷點，第二類間斷點中的無窮不等同於 無窮一般...
求高數大神答疑怎樣區分跳躍間斷點和第二類間斷點？書上說左右極限都存在的就是第一間斷點，左右極限
雖然她倆分母都為零，但一個分子為4，另一個分子也為0，所以前者極限不存在，後者左右極限存在 高數，連續。這個題我怎麼算都是跳躍間斷點，答案上說是第二類間斷點？跳躍間斷點是該 bai點的左du右極限存在，但不相等zhi第二類dao間斷點是該點的左右專極限至少有一屬個不存在 此題f x x 1 x 1 ...
高數極限中如何判斷點是函式的第幾類間斷點
自變數的數bai集從負數方向向x0趨近是du做極限,反zhi之從正數方向是右極限dao 標準的說是內 在limx x0f x a,x0 麼a就叫做容函式f x 的左極限 在limx x0f x a,x0 高數極限中 如何判斷 一個點是函式的第幾類間斷點 可去間斷點 在該點左極限 右極限存在且相等,但...