六人按下列要求站一橫排,分別有多少種不同的站法1甲不

2021-05-15 10:23:40 字數 2299 閱讀 5841

1樓:匿名使用者

(bai1) 甲有4種選擇,其他5人全排列 4*a(du5,5)=4*120=480

(zhi2)甲dao乙**,與其他4人全內排列,然後甲容乙全排列a(5,5)*a(2,2)=120*2=240(3)先排其餘4人,然後將甲乙插入4人中的5個空中a(4,4)*a(5,2)=24*20=480(4)先將甲乙排在兩端,然後排其餘4人

a(2,2)*a(4,4)=2*24=48

六人按下列要求站一橫排,分別有多少種不同的站法?(l)甲不站兩端;(2)甲、乙必須相鄰;(3)甲、乙

2樓:穮挬涖鳯情怏冗

(62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333335336364l)現在中間的4個位中選一個,排上甲,方法有4種;其餘的人任意排,方法有a55

種,故共有a14

?a55

=480 (種).

(2)把甲乙看成一個整體,這樣6個人變成了5個人,全排列共有a22

?a55

=240 (種)站法.

(3)先把甲乙二人單獨挑出來,把其餘的4個人全排列,然後再把甲乙插入其餘4人形成的5個空中,

方法共有a44

?a25

=480 (種)).

(4)先把甲乙排好,有a22

種方法,再從其餘的4人中選出2人放到甲乙中間,方法有a24

種.把排好的這4個人看做一個整體,再與其他的2個人進行排列,方法有a33

種.根據分步計數原理,求得甲、乙之間間隔兩人的排法共有 a22

?a24

?a33

=144種.

(5)當甲在中間時,先排甲,有4種方法,再排乙,有4種方法,最後,其餘的人任意排,有a44

種方法,

根據分步計數原理,方法共有4×4×a44

=384種.

當甲在右端時,其餘的5個人任意排,共有a55

=120種排法.

故甲不站左端,乙不站右端的排法有384+120=504種.

六個人按下列要求站成一排,分別有多少種不同的站法? (1)甲不站兩端 (2)甲乙必須相鄰 (3)甲乙必須不相鄰 10

3樓:許鍇渝

(1)甲不站在兩端是5*4*4*3*2*1=480(2)用**法:就是把甲乙看成一個整體即:5*4*3*2*1*2*1=240

(3)用插空法:4*3*2*1*5*4=480以上乃自己的答案,望樓主採納

4樓:匿名使用者

(1)甲不站兩端,總共有6*5*4*3*2*1=720種方法,除開站兩端2種就是720-2=718種

(2)甲乙必須相鄰,4*3*2*1=24種,甲乙可左可右,24*2=48種

5樓:匿名使用者

應該是數列的問題吧,還有貌似你提出寫錯了~~~矛盾

甲、乙等6人按下列要求佔成一排,分別有多少種不同站法?(1)甲乙不相鄰;(2)甲乙之間恰好相隔兩人;

6樓:摯愛慧瑩ii嗖

(1)利用bai插空法,把甲乙兩人插入du到先排除甲zhi乙之外的4人所形成的dao5個間隔中,故回有a44?a2

5=480種,

(2)先選一人和甲乙捆答綁在一起,看做一個元素,再和剩餘的3個元素進行全排,故有a14

?a22?a

44=192種,

(3)分兩類,第一類甲在最右邊,有a55

=120種,第二類,甲不在最右邊,先排甲,再排乙,有a14?a14?a

44=388種,

根據分類計數原理得,甲不站在最左邊,乙不站在最右邊,有120+388=508種.

排列組合:六人按下類要求站成一橫排,分別有多少種不同的排法: (1)甲不站兩端 (2)甲乙必須相鄰

7樓:神靈侮仕

1 4*a(5,5)=480 先分甲,抄然襲後其他人排列2 a(5,5)bai*2=240 甲乙**du成一個zhi人,然後乘以2是甲乙互dao換順序3 a(6,6)-a(5,5)*2=480 6人的總共排法減去甲乙相鄰的排法

4 c(4,2)a(4,4)a(3,3) 剩餘4人中選出2人放到甲乙中間,然後4個人排列,然後把4個人看成整體,與剩餘的2個人排列

5 a(4,4)*2=48 4人排列,乘以2是甲乙互換位置6 a(5,5)+4*4*a(4,4)=504 a(5,5)是甲站右端的排列方法,4是甲不站右端的方法,第二個4是乙的排列方法,a(4,4)是剩餘4人的排列方法。

解畢!~

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