1樓：兔斯基
函式為奇函式，如下根據定義以及對數函式的性質望採納
2樓：老黃的分享空間
奇函式。求f(-x)，因為根號內的x是平方，所以符號不變，根號外的x會變成-x，然後利用平方差公式，分母1和分子同時乘以兩個式子的差，也就是-x和根號的差，可以得到求對數的冪的倒數，利用倒數為原數的-1次冪，再利用對數的求對數的冪的指數可以寫在對數前求積，就可以得到-f(x).
f(-x)=-f(x)，證明是奇函式.
3樓：小魚兒基地
奇函式。先判斷函式奇偶性先判斷定義域是否對稱，再判斷f（－x）與f（x）的關係。
4樓：喬晶晶牧暉
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x)，f(x)
，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
5樓：渾鵬海冀超
像這樣的函式的話，你先看它的定義域，若不關於原點對稱，則直接判定為非奇非偶函式，若關於原點對稱，把它化成最簡，然後根據奇函式，偶函式特性，也就是f(x)=f(-x)，是偶函式;f(-x)=-f(x)，是奇函式，那現在就以這題來說吧，首先看定義域，題目沒說，預設是全體實數，關於原點對稱（原點對稱不知道你懂不懂），然後化簡，得到f(x)=7sin(2/3x+15π/2)=7cos(2/3x)，f(-x)=7cos(-2/3x)=7cos(2/3x)，所以思路基本上就是這樣，我這用手機回答的，不怎麼方便
如何判斷一個函式的奇偶性 一共有幾種方法
6樓：宿孝公雁
一般地，對於函式
f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
7樓：驚鴻一劍飄
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
怎樣判斷一個函式的奇偶性？
8樓：男孩
1、奇函式、偶函覆數的定義中制，首先函式定義域baid關於原點du對稱。它們的zhi影象特點是：奇dao函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
9樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
怎麼判斷複合函式的奇偶性
10樓：呼呼__大神
外奇內奇為奇,外奇內偶為偶,外偶內奇為偶,外偶內偶為偶.
f=f(g(x)),若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。f為偶函式，因此內偶則偶。 f=f(g(x)),若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶。
當f為奇時，-f(-gx1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
設函式y=f(x)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x)的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u;有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(***posite function)，記為:y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數(即函式)。
若函式y=f(u)的定義域是b,u=g(x)的定義域是a,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點:
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域;
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0(即≥0);
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大於0;
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0(如，中)。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f(μ)的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+)
依y=f(u)，μ=φ(x)的單調性來決定。即"增+增=增;減+減=增;增+減=減;減+增=減"，可以簡化為"同增異減"。
11樓：樓藍可兒
判斷複合函式的奇偶性其實只要掌握好奇偶函式的定義，自己推一下是非常容易的。舉例說明如下：
記f(x)=f[g(x)]——複合函式，則f(-x)=f[g(-x)]
如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x) ==f(-x)=f[-g(x)]，
則當f(x)是奇函式時，f(-x)=-f[g(x)]=-f(x)，f(x)是奇函式；
當f(x)是偶函式時，f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x) =f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。
在其它的場合，就不能判斷複合函式的奇偶性了。
12樓：周文大大好帥
複合函式的奇偶性特點是：」內偶則偶，內奇同
外」。f(g(x)),若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。因此內偶則偶。
13樓：匿名使用者
其實只要掌握好奇偶函式的定義，自己推一下是非常容易的。
記f(x)=f[g(x)]——複合函式，則f(-x)=f[g(-x)]，
如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x) ==> f(-x)=f[-g(x)]，
則當f(x)是奇函式時，f(-x)=-f[g(x)]=-f(x)，f(x)是奇函式；
當f(x)是偶函式時，f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x) ==> f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。
在其它的情況下，就不能判斷複合函式的奇偶性了。
14樓：丁永健
無論複合函式有多少層，只有各層都為奇函式時，該複合函式才是奇函式，只要有一層或多層為偶函式，該複合函式就為偶函式。
15樓：天平座de魚
如果要判斷複合函式的奇偶性的話這個東西嗯還是蠻討厭的可以試試
16樓：匿名使用者
奇函式複合奇函式為奇函式；
奇函式複合偶函式為偶函式；
偶函式複合偶函式為偶函式；
偶函式複合奇函式為偶函式；
17樓：匿名使用者
兩奇函式的積（或商）為偶函式；兩偶函式的積（或商）為偶函式；一奇一偶函式的積（或商）為奇函式；兩奇函式（或兩偶函式）的和、差為奇函式（或偶函式）。
18樓：匿名使用者
總體原則奇函式f(-x)=-f(x) ,偶函式f(-x)=f(x)奇函式*/奇函式=偶函式，奇函式*/偶函式=奇函式偶函式*/偶函式=偶函式，奇函式+-奇函式=奇函式偶函式+-偶函式=偶函式
19樓：蘼菛
內外層函式有偶函式那麼複合函式就是偶函式
20樓：墨錦弦
奇偶函式相加減沒有奇偶性
21樓：匿名使用者
不一定啊！有些題目判斷不了
22樓：匿名使用者
關鍵在於抓住f(-x)與f(x)與-f(x)的關係，題目怎麼出也能做出來
判斷一個函式的奇偶性有哪幾種方法？
23樓：風重的回憶
1 ，影象是不是關於原點或y軸對稱，（定義域要對稱）2 ，求值法，1)x=m時，y=n,
x=-m，y=-n（奇）
2)x=m時，y=n,
x=-m,y=n;（偶）(定義域對稱)
如何判斷這個函式的奇偶性？判斷函式的奇偶性有哪幾種方法
非奇非偶,舉例f 2 f 2 f 2 判斷函式奇偶性最好的方法 判定奇偶性四法 1 定義法 用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱.其次化簡函式式，然後計算f x 最後根據f x 與f x 之間的關係，確定f x 的奇偶性.2 用必要條件.具有奇偶性函式的...
怎麼判斷函式奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
將 x代入函式計算f x 看f x 得到的結果是否等於f x 或 f x 前者為偶函式，後者為奇函式 另一種可以直接觀察 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x n，三角函式，判斷奇偶性 根據分解的函式之間的運演算法則判斷，一般只有三種種f x g x f x g x f g x 除法或減法可以變...
判斷函式奇偶性，判斷函式奇偶性的幾種方法
首先這個函式的定義域是r 這一步很關鍵呀！沒有他就是不行的！注意哦！f x 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 2 2x 1 x 所以有 f x f x 所以f x 是奇函式 這種...