1樓：year賀袖
多麼簡單的問題啊=_=
2樓：光環國際
函式
奇偶性：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是減函式（增函式）。
定義：
函式奇偶性一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是函式的定義。
圖象的特徵
奇偶函式圖象的特徵：
定理奇函式的圖象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
設f(x)為奇函式等價於f(x)的影象關於原點對稱
則點（x,y）→（-x,-y）
因為偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上是單調遞減。
奇函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
附：需要注意的是奇偶函式的定義域肯定是對稱的，例如區間為（-2,2）。但函式就是不一定對稱的。
什麼樣的函式有奇偶性？
3樓：楊風遊
（1）奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反；
（2）奇偶性是特殊的對稱性，即奇偶效能推出對稱性，而對稱性推不出奇偶性。
奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱
圓不是函式
函式的奇偶性性質是什麼？
4樓：
函式的奇偶性（整體性質）
（1）偶函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函式．
（2）．奇函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函式．
（3）具有奇偶性的函式的圖象的特徵
偶函式的圖象關於y軸對稱；奇函式的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函式奇偶性的步驟：
1）首先確定函式的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
2）確定f(－x)與f(x)的關係；
3）作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函式；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函式．
注意：函式定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件．首先看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函式是非奇非偶函式.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或藉助函式的圖象判定 .
函式的奇偶性是什麼？
5樓：匿名使用者
你好函授奇偶性主要是看函式影象，分別關於原點和y軸對稱，然後通過對稱的特點去，給出某些點，從而求其他的未知的點。
函式的意義通常是從函式的影象上去理解的。
比如有個點（1,1)如果在奇函式上，那麼可以判斷（-1，-1）也在這個函式上，因為關於原點是對稱的，如果是在偶函式上，那麼（-1,1）也在偶函式上。
滿意請採納
6樓：匿名使用者
簡單說奇偶性就是函式的對稱性。 如果關於y軸對稱,就稱為偶函式,f(x)=f(-x)
如果關於原點對稱就是奇函式。f(x)=-f(-x)
書上應該有具體的定義吧
7樓：燦燦
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
函式的奇偶性是什麼？不要一堆看不懂的
8樓：夢vs希望
⑴如果對於
函式f(x)定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那麼函式f(x）就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。
⑵如果對於函式f(x)定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那麼函式f(x）就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
⑶如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈r，且r關於原點對稱.）那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的存在一個a，使得f(a）≠f(-a），存在一個b，使得f(-b）≠-f(b），那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
9樓：永恆夏夜流星雨
奇函式就是f(-x)=-f(x)，簡單說，就是如果取x時，函式值是y的話，取x的相反數-x，函式值就是-y。也就是說，函式影象關於座標原點對稱。
偶函式就是f(-x)=f(x)，簡單書，就是如果取x時，函式值是y的話，取x的相反數-x，函式值仍然是y。也就是說，函式影象關於y軸對稱。
10樓：匿名使用者
奇函式是定義域內關於原點對稱，偶函式是關於y軸對稱
11樓：星跡城堡
f(x)=f(-x)→偶函式，-f(x)=f(-x)→奇函式
什麼是函式的單調性什麼是函式的奇偶性
12樓：塵封追憶闖天涯
單調性定義是如果一個函式在一個區間內 a>b f(a)>f(b)就是單調遞增 反之就是單調遞減 單調性和區間是有聯絡的 稱作單調區間 簡單來說就是隨著x變大y怎麼變的問題 變大就是單調遞增 變小就是單調遞減 奇偶性就是f(x)=-f(-x)就是奇函式 f(x)=f(-x)就是偶函式 簡單來說奇函式是關於原點中心對稱的 偶函式是關於y軸對稱的
13樓：旗秀榮沈凰
函式的單調性就是在哪個區間裡只有上升或者下降趨勢。
上升的叫單調遞增，下降的叫單調遞減。
奇函式的數學表示式是f(-x)
=-f(x)，反映在影象上是關於原點對稱，如函式y=x。
偶函式的數學表示式是f(-x)
=f(x)，
反映在影象上是關於y軸對稱，如函式y=|x|。
14樓：万俟興合子
函式的單調性簡而言之就是函式在一個區間內的增減性，如果函式在一個區間內只增或只減，就說函式在這個區間單調
奇偶性是指f(-x)=f(x)的函式叫偶函式，f(-x)=-f(x)的函式叫奇函式
前提試函式的定義域要關於原點對稱
15樓：宗同書閎午
函式的單調性：設函式f(x)的定義域為i.
如果對於屬於定義域i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1）若總有f(x1)f(x2),則稱函式y=f(x)在這個區間上是減函式。
如果函式y=f(x)在某個區間上是增函式或減函式，則稱函式y=f(x)在這一區間上具有嚴格的單調性，這一區間叫做函式y=f(x)的單調區間。
函式的奇偶性：在函式y=f(x)中，如果對於函式定義域內的任意一個x.
（1）若都有f(-x)=-f(x),則稱函式f(x)為奇函式；
（2）若都有f(-x)=f(x),則稱函式f(x)為偶函式。
如果函式y=f(x)在某個區間上是奇函式或者偶函式，那麼稱函式y=f(x)在該區間上具有奇偶性。
16樓：拜懷雨彭君
一個函式是偶函式，那麼必有它的定義域關於原點對稱和f(x)=f(-x)
代入（a-1)x^
2-2ax+3=（a-1)x^
2+2ax+3
要恆成立。那麼就有a=0
所以函式是f(x)=-x^
2+3,再求得單調遞減區間是【0，＋∞）
17樓：狂淑珍愚嫣
單調性是指1個函式在某個區間是增還是減，也就是說x越大y是越大還是越小。
而奇偶性是指關於y軸還是原點對稱，其中奇函式f（-x）=-f（x）
而偶函式f（x）=f（-x）
怎樣區分函式的奇偶性？
18樓：骸梟
奇偶性的判斷是代入-x，判斷最後的值與代入x時值的關係 如果f(-x)=-f(x)就是奇函式，如果f(-x)=f(x)就是偶函式，如果以上都不成立就是非奇非偶函式 不管是帶根號還是絕對值什麼的，都可以用這個原則處理
函式的奇偶性與奇偶函式有什麼區別?
19樓：太叔竹青喜凰
f(-x)=
-f(x)是奇函式
f(-x)=
f(x)
是偶函式
只有同時符合上面兩個條件的叫奇偶函式
1/(-x)=-1/x,所以y=1/x屬於奇函式
怎麼判斷函式的奇偶性？
20樓：鈦合金和廣泛的
。。。。這是個概念問題。首先奇偶性是對於函式整體來說的，不是哪個區域性的特性；其次重點來了：
奇函式：f（x）=-f（-x）
∴①若定義域包括原點，則必有f（0）=0
②若定義域不包括原點，就。。就沒什麼特別
偶函式：f（x）=f（-x）
簡而言之 ，奇函式影象關於原點對稱，而偶函式影象關於y軸對稱。
所以由概念可知，判定奇偶性，
先看定義域必須得關於0對稱，如（2,8）或（7,7]就是非奇非偶然後再由以上奇偶函式性質判定即可。把x，-x分別代入同一個函式，看符合哪個性質（取特值更快）。
綜上，一眼b，大概就是靠概念的題。（別說你a.c函式不認識。。。）
21樓：匿名使用者
只有b(y=x^2)是偶函式。
對於函式 y=f(x),如果滿足f(-x)=f(x),是偶函式；
如果滿足f(-x)=-f(x),是奇函式。
22樓：庚若雲奉朝
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x)，f(x)
，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
如何判斷這個函式的奇偶性？判斷函式的奇偶性有哪幾種方法
非奇非偶,舉例f 2 f 2 f 2 判斷函式奇偶性最好的方法 判定奇偶性四法 1 定義法 用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱.其次化簡函式式，然後計算f x 最後根據f x 與f x 之間的關係，確定f x 的奇偶性.2 用必要條件.具有奇偶性函式的...
怎麼判斷函式奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
將 x代入函式計算f x 看f x 得到的結果是否等於f x 或 f x 前者為偶函式，後者為奇函式 另一種可以直接觀察 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x n，三角函式，判斷奇偶性 根據分解的函式之間的運演算法則判斷，一般只有三種種f x g x f x g x f g x 除法或減法可以變...
判斷函式奇偶性，判斷函式奇偶性的幾種方法
首先這個函式的定義域是r 這一步很關鍵呀！沒有他就是不行的！注意哦！f x 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 2 2x 1 x 所以有 f x f x 所以f x 是奇函式 這種...