請問高階無窮大的概念是什麼？謝謝

1樓：deer繁

若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(f(x)在極限附近處必須滿足f(x)不等於0），當lim [g(x)/f(x)]=0，稱f(x)是g(x)的高階無窮大。

擴充套件資料:

低階無窮大:

若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(f(x)在極限附近處必須滿足f(x)不等於0），當lim [f(x)/g(x)]=0，稱f(x)是g(x)的低階無窮大。

同階無窮大:

若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(g(x)在極限附近處必須滿足g(x)不等於0），當lim [f(x)/g(x)]=c(c為實數)，稱f(x)是g(x)的同階無窮大。

無窮大:

設函式f(x)在x 0的某一去心鄰域內有定義。如果對於任意給定的正數m（無論它多麼大），總存在正數δ（或正數x），只要x適合不等式0<|x-x0|<δ，對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m，則稱函式f(x)為當x→x 0(或x→∞)時的無窮大。

2樓：匿名使用者

比如兩個變數a和b

a,b同時趨向無窮大時，如果a更快，則a是b的更高階無窮大比較x²和x

當x->∞時顯然x²更快一些，所以x²是x的更高階無窮大常用的方法一般用比

a/b->∞時a為更高階無窮大

3樓：匿名使用者

limf=limg=∞

且：lim(f/g)=∞

f稱為比g高階的無窮大

4樓：陰間o不死鬼

比如x趨向0, x/(x^2)為無窮大

5樓：匿名使用者

不太明白，高階無窮小倒是接觸過。

6樓：匿名使用者

應該是高階無窮小的倒數高數中有關於高階無窮小的定義無窮小就是以數零為極限的變數。確切地說，當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量反過來分子分母調換極值趨向無窮大