已知fx是二次函式,且滿足f 0 1,f x 1 f x 2x,求f x

1樓：

^解：設f(x)=ax^bai2+bx+c由f(0)=1，可得：duc=1

即f(x)=ax^zhi2+bx+1

f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(1+a+b)

f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)因daof(x+1)-f(x)=2x

那麼含x的多項式2ax+(a+b)與專2x的係數相等則屬2a=2,a+b=0

求出a=1,b=-1

函式的解析式為:f(x)=x^2-x+1

2樓：哈大工人

fx是二複次函式，設f（x）=a*x^2+b*x+c由f(x+1)—f(x)=2x，令

制x=0，有f（1）-f（0）=0，又f(0)=1所以f（1）=1，

把f(0)=1和f（1）=1代入f（x）=a*x^2+b*x+c即可求得引數a，b，c

3樓：我不是他舅

f(x)=ax²+bx+c

f(0)=0+0+c=1

f(x)=ax²+bx+1

f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+1-ax²+bx-1

=2ax+a+b

=2x所以2a=2

a+b=0

a=1,b=-1

f(x)=x²-x+1

4樓：匿名使用者

f(x)=ax²+bx+c

f(0)=c=1

f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2xa=1,b=-1,c=1

f(x)=x²-x+1

5樓：我看這就怪了

^^設zhif(x)=ax^dao2+bx+cf(0)=1 => c=1

f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b

=2x => a=1, a+b=0 , b=-1所以回答f(x)=x^2-x+1

已知二次函式fx滿足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函式fx的解析式

6樓：520娟

你好：令f(x)=ax²+bx+c

f(x+1)-f(x)

=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b

即2ax+a+b=2x

所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1

所以f(x)=x²-x+1

如果滿意記得采納哦！

求好評！

(*^__^*) 嘻嘻……

7樓：獵狼族

解答：設f(x)=ax²+bx+c

則：f(x+1)-f(x)

=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b

即2ax+a+b=2x

所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1

所以f(x)=x²-x+1

已知fx是二次函式,且f0=1，f(x+1)-fx=2x，求fx的函式式

8樓：電氣工程小王子

f(0)=1，

抄f(1)-f(0)=2*0=0，得襲f(1)=1；

f(0)-f(-1)=-2，得f(-1)=3；

由(0，1)、(1，1)、(-1，3)三點可得二次函式方程：

設f(x)=a*x^2+b*x+c;

那麼f(0)=c=1;

f(1)=a+b+c=1;

f(-1)=a-b+c=3;

得：a=1；b=-1；c=1

所以f(x)=x^2-x+1

9樓：匿名使用者

賦值法 f(x)=x^2-x+1

已知二次函式fx滿足f(1+x)=f(1-x),且f0=0,f1=1,若fx在區間[m,n]上的值域是,則

10樓：匿名使用者

已知二次函式f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1 ,

若函式f(x)在區間[m,n]的值域為[m,n],則m=___,n=____.

解:由f(1+x)=f(1-x)知二次函式f(x)的圖象的對稱軸為直線專x=1

又∵過點(1,1),(0,0),∴點(1,1)是函

屬數圖象的頂點,可設f(x)=a(x-1)^2+1

∴a+1=0,∴a=-1.∴f(x)=-(x-1)^2+1=-x^2+2x

∵函式f(x)在區間[m,n]的值域為[m,n],所以n≤1

∴函式f(x)在區間[m,n]上是增函式.

∴-m^2+2m=m且m

∴ m=0,n=1

已知fx是二次函式且f01,fx1fx2x,求fx的值

設f x ax 2 bx c 因為f 0 1 所以c 1 f x 1 f x 2x 所以 a x 1 2 b x 1 c ax 2 bx c 2x 可以知道 版b 2 把x 0帶入 權 f 1 f 0 0 f 1 1 a b c 1 a 1 f x x 2 2x 1 令x 0 代入原函bai數得 f...

已知二次函式f x 滿足f 0 0,且f x 1x x 1,求函式f x 解析式

解 設二次函式f x ax bx c 滿足又f 0 0那麼c 0 即f x ax bx 又f x 1 a x 1 b x 1 ax 2ax a bx b f x x 1 ax bx x 1 消去相同項 2ax a b x 1 對比係數得 2a 1,a b 1.解得a 1 2,b 1 2f x 1 2...

已知二次函式y f（x），滿足f（ 2）f（0）0，且f

設f x ax2 bx c 由題f 2 f 0 0得c 0,b 2a,f x 在x 2a b時取得最小值，即x 1時取得最小值，計算得a 1,b 2 f x x2 2x 1 x 0,f x x2 2x x 0,f x f x x2 2x 2 g x 1 x2 2 1 x 1當 1時，成立 當 不等於...