1樓：我來跟你談談情
如果方程f（x，y）=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
這種關係一般用y=f（x）即顯函式來表示。f（x，y）=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
求導法則
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作（n+1）元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f（x，y）的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f（x，y，z） = 0的形式，然後通過（式中f'y，f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
擴充套件資料
設f:r→r為一個連續可微函式。這裡r被看作是兩個空間的直積：r×r，於是r中的一個元素寫成 （x，y）=（x1，...，xn，y1，...，ym）的形式。
對於任意一點（a，b）=（a1，...，an，b1，...，bm）使得f（a，b）=0，隱函式定理給出了能否在（a，b）附近定義一個y關於x的函式g，使得只要：
f（x，y）=0，就有y=g（x）的充分條件。這樣的函式g存在的話，嚴格來說，就是說存在a和b的鄰域u和v，使得g的定義域是：g：
u→v，並且g的函式影象滿足：
隱函式定理說明，要使的這樣的函式g存在，函式f的雅可比矩陣一定要滿足一定的性質。對於給定的一點（a，b）， f的雅可比矩陣寫作：
其中的矩陣x是f關於x的偏微分，而y是f關於y的偏微分。隱函式定理說明了：如果y是一個可逆的矩陣的話，那麼滿足前面性質的u、 v和函式 g就會存在。概括地寫出來，就是：
設f:r→r為連續可微函式，並令r中的座標記為（x，y）。給定一點（a1，...
，an，b1，...，bm）=（a，b）使得f（a，b）=c，其中c∈r。如果矩陣[（∂fi/∂yj）（a，b）]是可逆矩陣的話，那麼存在a的鄰域u、b的鄰域v以及同樣是連續可微的函式g：
u→v，滿足
2樓：一個人想要的天
隱函式其實就是無法寫成y=kx的形式，y是x的函式，要求dy/dx，所以只需要方程兩邊對x求導就行了。
3樓：匿名使用者
對x求導，意為將x看為自變數，
求微分不需要管誰是自變數，莽就完事。比如d(xy)=ydx+xdy，後面的也類似求。
然後同除dx就可以了。
還有問題請追問，滿意請採納呦~
隱函式求導：怎麼對方程兩邊對x求導
4樓：匿名使用者
已知方程f(x，y)=0能確定函式y=y(x)，那麼方程兩邊對x取導數得：
∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0
故dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y);
例如：已知方程f(x，y)= xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函式y=y(x);
另一解法：方程兩邊對x取導數，得：
y³+3xy²y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0
(3xy²+xe^y+cosy)y'=-(y³+e^y+3)
∴y'=-(y³+e^y+3)/(3xy²+xe^y+cosy)
用此法時，要記住：y³，e^y，cosy都是y的函式，而y又是x的函式，因此將它們對x求導時，
要用複合函式的鏈式求導規則；即d(xy³)/dx=∂(xy³)/∂x=[y³+x(∂y³/∂y)(∂y/∂x)]=y³+3xy²y';
其它類似。
5樓：o客
與平常求導法則、方法一樣。注意y是x的函式。
平常y=xlnx, y'=lnx+1.事實上，可以看成對方程兩邊對x求導。
隱函式y²=xlnx, 2yy'=lnx+1，y'=(1+lnx)/2y.
隱函式e^y+xy=e,
e^y y'+y+xy'=0, y'=-y/(x+e^y ).
注意化簡。
隱函式求導中y的三次方求導等於多少
在隱函式中，y 是y的函式，而y是x的函式，因此將y 對x求導時要用複合函式的鏈式求導法，即dy dx dy dy dy dx 3y y 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法 方法 先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導 方法 隱函式左右兩邊對x求導 但要注意把y看作x的函式 方法 利用...
6年級的《延安我把你追尋》要怎麼理解好難理解啊各位
教材分析 本課是一首新體詩，抒發了追尋延安精 神的迫切心情。詩的一 二兩節寫對於延安精神的追尋。第一節用了兩個比喻來描寫這種追尋 追尋延安就像燕子追尋昔日的春光，就像小樹追尋雨露和太陽。燕子是一種候鳥，它們春天飛到北方，秋天飛到南方。北方是寒冷的，但到了春天，就比較溫暖了，大地上的一切充滿了生機和活...
函式的有界性不唯一怎麼理解？函式的有界性，是不是就相當於有最
應該意思就是說，bai有界函式du 的上界和下界都不zhi是唯一的。是dao這個意思吧。函式的上界的定 版義 權 如果函式f x 始終滿足f x m m是常數 那麼m就稱為f x 的上界。函式的下界的定義 如果函式f x 始終滿足f x n n是常數 那麼n就稱為函式的下界。由上界和下界的定義可知，...