1樓：春素小皙化妝品
設x、y為兩個變數，變數x的變化範圍為d，如果對於每一個數x∈d，變數y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函式，記作y=f(x)，x∈d，x稱為自變數，y稱為因變數，數集d稱為這個函式的定義域。
值域：數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f：
a→b中，值域為集合b的子集。如：f(x)=x，那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。
擴充套件資料
定義域、對應法則、值域為函式構造的三個基本「元件」。平時數學中，實行「定義域優先」的原則，無可置疑。
然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或淡化，對值域問題的**，造成了一手「硬」一手「軟」，使學生對函式的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄彼，何況它們二者隨時處於互相轉化之中（典型的例子是互為反函式的定義域與值域的相互轉化）。
如果函式的值域是無限集的話，那麼求函式值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時並不能奏效，還必須聯絡函式的奇偶性、單調性、有界性、週期性來考慮函式的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難。
實踐證明，如果加強了對值域求法的研究和討論，有利於對定義域內函式的理解，從而深化對函式本質的認識。
2樓：匿名使用者
定義域是「x怎麼選」，值域是「x經過函式變換後可能是什麼」。
值域是通過定義域來確定的，但是定義域不一定能通過值域來倒推。
比如，f(x)=x，定義域和值域都是全體實數，但是意義不同，定義域x=r表示「x可以是任一實數」，值域y=r表示「x經過函式變換後可能是任一實數」。
f(x)=x²，定義域是全體實數，值域是所有非負實數（0和正實數），這是因為實數的平方必然是0或正實數。
f(x)=e^(1/x)，定義域是所有非零實數，值域是除了1之外的所有正實數。
3樓：東方一夢
定義域就是自變數的有效的取值範圍
值域就是在定義域內 所相對應的函式值
4樓：一定手留餘香
定義域指x取值範圍。
值域是函式的值。
5樓：精銳王老師松江
定義域是x的範圍，值域是y的範圍
怎樣判斷一個函式的定義域，值域
6樓：是你找到了我
一般來說，如果題目只是給出一個函式表示式的話，那麼定義域就是能夠確保表示式是有意義的的自變數的取值範圍(就是我們經常說的自變數x的取值範圍)，根據得出的x取值範圍，再利用表示式去計算表示式的取值範圍就是這個函式對應的值域。
定義域是函式三要素(定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用物件。求函式定義域主要包括三種題型：抽象函式，一般函式，函式應用題。
在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f：a→b中，值域是集合b的子集。
如：f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。
7樓：313傾國傾城
定義域、值域的概念：
自變數取值範圍叫做函式的定義域，函式值的集合叫做函式的值域。
1、求函式定義域的常用方法有：
3、求函式值域的方法：
（2）利用函式的圖象即數形結合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判別式；
（5）利用換元法（如三角換元）；
（6）分離法：分離常數與分離引數兩種形式；
（7）利用複合函式的單調性。（注：二次函式在閉區間上的值域要特別注意對稱軸與閉區間的位置關係，含字母時要注意討論）
8樓：o客
定義域：
如果題目對f(x)沒有給出定義域，那麼定義域就是使解析式f(x)有意義的x的集合；
如果f(x)是描述實際問題的模型函式，那麼定義域除滿足上述要求外，還要使實際問題有意義；
如果f(x)的解析式比較複雜，那麼根據上述兩原則，佈列不等式組，解之即得。
值域：值域的問題複雜得多，求值域的方法有十多種，幾乎囊括了常用的數學方法。關鍵是根據解析式的特徵，「因式制宜」地選擇合適的方法。
親，網友，最最重要的是熟知基本函式的定義域和值域，這是判斷所有函式定義域和值域的基礎。否則，寸步難行喲！
函式的定義域和值域怎麼求?
9樓：匿名使用者
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1），分母不為零 （2）偶次根式的被開方數非負。
（3），對數中的真數部分大於0。
（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函式y=f(x)中y的取值範圍。
常用的求值域的方法：
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函式法（逆求法），（7）判別式法，（8）複合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等
10樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
11樓：匿名使用者
首先得清楚，函式是由自變數，對應法則，定義域組成的，只要這3個確定了，函式值也救確定了。定義域的求法，實際上是為了函式在一定條件下成立，比如說，自變數為分母的話就不能為零，為偶次方根下，被開方數要大於零，所以，定義域第一個要滿足的就應該是自變數的客觀存在性，首先要考慮的就是那些特殊的形式，比如說分式，根式等等，這個是靠積累的；還有另外一類的，就是要保證圖形的客觀存在性，比如說橢圓和雙曲線，這兩個函式的定義域就要看圖形了，根據圖形求解，這個多半要靠記憶。所以我們求定義域的方法就是，第一，先看自變數的客觀存在性，其次，要畫圖，保證圖形的客觀存在性，最後求兩者的交集，就可以得到定義域。
至於函式值，就要看定義域和對應法則了，有了2者的約束，才可能求出正確的函式值。
此外，在解函式的題時，一定要畫圖，一定要畫圖，數行結合作為4大數學方法之一，其應用是非常廣泛的。
12樓：匿名使用者
定義域是指自變數的取值範圍,值域是指整個函式的取值範圍.一般要根據定義域來求出值域,或者相反.
函式的定義域和值域怎麼求 20
13樓：大漠孤煙
求定義域高中常見題型：
1、分式：1/f(x),解f(x)≠0即可；
2、無理式√f(x),解f(x)≥0即可；
3、冪：x^n,x≠0；
4、對數式：lgf(x),解f(x)＞0.若在底數上，解大於零且不等於1即可。
以後還會學習三角式、反三角式。
實際解題往往是以上的綜合應用。
值域的型別非常多。若你是高一學生，建議先學好課本的基本題型，等以後學習時，遇到新問題後逐漸補充的全面起來。現在全學，效果很差。
14樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
15樓：╰☆斷點
確定函式的定義
與有以下幾種方法：
（1）若f（x）為整式，則定義域為r；
（2）若f（x）是分式，則其定義域是使分母不為0的實數的集合；
（3）若f（x）是偶次根式，則其定義域是使根號下式子不小於0的實數的集合；
（4）若f（x）是有幾部分組成的，其定義域是使各部分都有意義的實數的集合；
（5）實際問題中，確定定義域要考慮實際意義。
求函式值域是一個比較複雜的問題，雖然給定了函式的定義域及其對應法則後，值域就完全確定了。
在求值域時，常用的方法有：
（1）觀察法
（2）配方法
（3）判別式法
（4）換元法
另外還有最值法，數形結合法等
16樓：假裝♂不愛你
定義域指的是x的變化
------
如:√2x-1,那x≥1/2
值域知的是y的變化
如:x+(1/x),那y≠0
17樓：匿名使用者
使這個函式要有意義，例如，如果是分式函式，要使分母不為零，這樣就可以列
18樓：尉恨蝶吳弼
首先得清楚，函式是由自變數，對應法則，定義域組成的，只要這3個確定了，函式值也救確定了。定義域的求法，實際上是為了函式在一定條件下成立，比如說，自變數為分母的話就不能為零，為偶次方根下，被開方數要大於零，所以，定義域第一個要滿足的就應該是自變數的客觀存在性，首先要考慮的就是那些特殊的形式，比如說分式，根式等等，這個是靠積累的；還有另外一類的，就是要保證圖形的客觀存在性，比如說橢圓和雙曲線，這兩個函式的定義域就要看圖形了，根據圖形求解，這個多半要靠記憶。所以我們求定義域的方法就是，第一，先看自變數的客觀存在性，其次，要畫圖，保證圖形的客觀存在性，最後求兩者的交集，就可以得到定義域。
至於函式值，就要看定義域和對應法則了，有了2者的約束，才可能求出正確的函式值。
此外，在解函式的題時，一定要畫圖，一定要畫圖，數行結合作為4大數學方法之一，其應用是非常廣泛的。
19樓：解梓萱逄平
定義域的求法是，觀察解析式中，自變數x是否取任意值都能使其有意義。如做分母時不可為零……對於上述式子，x取r中任何值都可以。而y的取值則分別為r，y不小於1，y不小於49/4
20樓：鄒秀榮臺裳
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1），分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3），對數中的真數部分大於0。
（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函式y=f(x)中y的取值範圍。
常用的求值域的方法：
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函式法（逆求法），（7）判別式法，（8）複合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等
21樓：伍婕池詠
定義域是指自變數的取值範圍,值域是指整個函式的取值範圍.一般要根據定義域來求出值域,或者相反.
函式定義域值域，函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
內容來自使用者 天道酬勤能補拙 第3課時函式的定義域與值域 一 基礎練習 1 函式y 的定義域是 2 已知函式f x 的定義域為 2，2 則函式f 的定義域為 3 函式y 的值域是 函式的值域為。4 函式y x2 2x定義域為，那麼它的值域為 5 已知函式y 3x2 2m 6 x m 3，若其值域為...
定義域和值域的概念,定義域和值域的區別是什麼
定義域就是該題所求的x值的範圍，值域就是根據定義域求出的y值的範圍就是值域。比如，y x 1 此題的定義域為x 0,值域y為1 定義域和值域的區別是什麼 定義域指的是自變數的取值範圍 值域是指因變數的取值範圍。自變數是指研究者主動操縱，而引起因變數發生變化的因素或條件，因此自變數被看作是因變數的原因...
函式影象定義域值域單調性
i 定義與定義式 一次函式 自變數x和因變數y有如下關係 y kx b k，b為常數，k 0 則稱y是x的一次函式。特別地，當b 0時，y是x的正比例函式。ii 一次函式的性質 y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即 y x k iii 一次函式的圖象及性質 1 作法與圖形 通過如下3個...