已知X為正數，求當X為何值時X加上X分之4取最小值，其最小值

1樓：匿名使用者

當x為2時所求式子取得最小值解：x＋4／x由均值不等式得 x＋4／x≥兩倍的[根號下（x乘以x分之4）]＝4 當且僅當x＝4／x 時，取得等號 所以當x=2時取得最小值，最小值為4

2樓：匿名使用者

學了基本不等式麼？算術平均數 (a+b)/2 大於等於 幾何平均數 根號（a*b) 當且僅當a=b時等號成立 得 x+ 4/x 大於等於 2*（x*4/x)^2=4 此時 x=4/x 得x=2

3樓：匿名使用者

x+4/x≥2根號4=4 當且僅當x=2時取最小值 最小值為4

4樓：匿名使用者

x=2 4

已知x為正數,求當x為何值時x+4/x取最小值,其最小值是多少?要有明確的過程哦

5樓：我不是他舅

x+4/x≥2√(x*4/x)=4

當x=4/x時取等號

所以x=2，最小值=4

6樓：匿名使用者

x+x/4=(x²+4)/x

=(x²+4x+4-4x)/x

=(x²+4x+4)/x - (-4x)/x=(x+2)²/x - 4

因為(x+2)²/x當x>0時，整體大於零，所以，最小值為(x+2)²/x=0 時

也就是內，x=-2時最小值為-4，但是x>0,所以x=2時，樓下容比較好理解

求導數，

f(x)=x+4/x

求導數:

f'(x)=1-4/x^2

令 f'(x)=0

得x=2

當x=2是值最小

最小值f(2)=2+4/2=4

7樓：匿名使用者

利用均值不等式：x+4/x≥4，等號當且僅當x=4/x時取得 ，即x=2時，最小值為4

8樓：匿名使用者

f(x)=x+4/x

求導數:

f'(x)=1-4/x^2

令 f'(x)=0

得x=2

當x=2是值最小

最小值f(2)=2+4/2=4

已知x正數，求當x為何值時，x+x分之4取最小值，為多少

9樓：笨鳥

基本不等式 當且僅當x=4/x，即x=2時，x+4/x有最小值4

x為正數，當x為（ ）時，x+4/x取小值，其最小值是（ ）

10樓：冷月劍鋒

x=2最小值是4

因為x為正數，則：

x+4/x >= 2 √(x*4/x)=4當且僅當x=4/x 即x=2（-2捨棄）時，等號成立。

11樓：吃拿抓卡要

x為正數，當x為（ 2）時，x+4/x取小值，其最小值是（4）

12樓：匿名使用者

4，用均值不等式a,b>0,有a+b>=2根號ab,取等為a=b

一試就行了

13樓：張煥

x=2時，有最小值4

已知x>1,則當x為何值時,函式y=x+x-1分之1有最小值,最小值是

14樓：匿名使用者

1.y=x+ 1/(x-1)=(x-1) +1/(x-1) +1x>1，dux-1>0

由基zhi

本不等式dao得：(x-1) +1/(x-1)≥2，當且僅當內x=2時取等號

y≥2+1=3

當x=2時，y取得最小容值，最小值為3

2.x+4y+5=xy

y=(x+5)/(x-4)

y>0，(x+5)/(x-4)>0

x<-5或x>4，又x>0，因此x>4

xy=x·(x+5)/(x-4)

=(x-4) +36/(x-4) +13

x-4>0，由基本不等式得：

(x-4)+ 36/(x-4)≥2√[(x-4)·36/(x-4)]=12，當且僅當x=10時取等號

xy=(x-4) +36/(x-4) +13≥12+13=25x→+∞時，xy→+∞

xy的取值範圍為[25，+∞)

已知x＞2，求x＋x－2分之4的最小值（用均值不等式做出來)

15樓：西域牛仔王

x ＋ 4/(x-2)

＝(x-2)＋4/(x-2)＋2

≥2*√4＋2＝6，

當且僅當 x-2＝4/(x-2) 即 x＝4 時，所求最小值為 6 。

16樓：嗚嗚頭歐

席方平改編自原著同名篇章。

已知式子根號3x-4加1,當x為何值時,式子有最小值？

17樓：匿名使用者

√(3x-4) +1，x為何值，式子有最小值。

∵√(3x-4)≥0

∴0+1時，式子有最小值

∴√(3x-4)=0

3x-4=0

x=4/3

當x=4/3時，式子√(3x-4) +1有最小值。

1.設x,y為正數，則(x+y)(1/x+4/y)的最小值為？ 2.當0