1樓：匿名使用者
顯然1不是「
bai智慧
數」，而大於du1的奇數2k＋1=(k+1)^2-k^2，都是「zhi智慧數」．dao
因為:4k=(k+1)^2-(k-1)^2
所以大於4且能專被4整除的數都是屬「智慧數」而4不是「智慧數」，由於x^2－y^2=(x＋y)*(x－y)(其中x、y∈n)，當x，y奇偶性相同時，(x＋y)*(x－y)被4整除．當x，y奇偶性相異時，(x＋y)*(x－y)為奇數，所以形如4k＋2的數不是「智慧數」
在自然數列中前四個自然數中只有3是「智慧數」．此後每連續四個數中有三個「智慧數」．
由於1989=3×663，所以2656=4×664是第1990個「智慧數」．
一個非零自然數若能表示為兩個非零自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧數」，比如16=5 2 -3 2 ，故16
2樓：九橙少年
設這兩個數分別m、n，
設m＞n，
即智慧數=m2 -n2 =（m+n）（m-n），又∵mn是非0的自然數，
∴m+n和m-n就是兩個自然數，
要判斷一個數是否是智慧數，可以把這個數分解因數，分解成兩個整數的積，看這兩個數能否寫成兩個非0自然數的和與差．
（k+1）2 -k2 =2k+1，（k+1）2 -（k-1）2 =4k，每個大於1的奇數與每個大於4且是4的倍數的數都是智慧數，而被4除餘數為2的偶數都不是智慧數，最小智慧數為3，從5開始，智慧數是5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20…即2個奇數，1個4的倍數，3個一組依次排列下去．
顯然1不是「智慧數」，而大於1的奇數2k+1=（k+1）2 -k2 ，都是「智慧數」． 因為：4k=（k+1）2 -（k-1）2 ，所以大於4且能被4整除的數都是「智慧數」而4不是「智慧數」，由於x2 -y2 =（x+y）×（x-y）（其中x、y∈n），當x，y奇偶性相同時，（x+y）×（x-y）被4整除．當x，y奇偶性相異時，（x+y）*（x-y）為奇數，所以形如4k+2的數不是「智慧數」在自然數列中前四個自然數中只有3是「智慧數」．此後每連續四個數中有三個「智慧數」．
由於1989=3×663，
所以4×664=2656是第1990個「智慧數」．故答案為：2656．
一個自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數為「智慧數」．比如：22-12=3，3就是智慧數，22-0
3樓：猴仄羋
首先應該先找到智慧
數的分佈規律．
①∵02-02=0，∴0是智慧，
②因為2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的版奇數都是智慧數權，③因為（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍數也都是智慧數，而被4除餘2的偶數，都不是智慧數．
由此可知，最小的智慧數是0，第2個智慧數是1，其次為3，4，從5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…
即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去．∴從0開始第8個智慧數是：9，
∵2014÷4=503…2，
∴不大於2014的智慧數共有：503×3+1+1=1511．故答案為：9，1511．
一個非零的自然數若能表示為兩個非零自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧數」，比如28=82-62，故28是
4樓：☆你大爺
a、987=（
copy34+13）（34-13）=342-132；
b、988=（32+6）（32-6）=322-62；
c、30=15×2=5×6，不能表示為兩個非零自然數的平方差；
d、32=（6+2）（6-2）=62-22．故選c．
一個自然數若能表示成兩個自然數的平方差，則稱這個自然數為聰明數 15
5樓：曾飛非
首先應該先找到bai智慧數的分佈規du律。
1.因為2n+1=(n+1)²-n²,所以所有zhi的奇數除1之外dao都是智慧數(因為回1=1²-0²，而0不是正整數
答)2.因為(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍數除4之外也都是智慧數。
而被4除餘2的偶數，都不是智慧數。
由此可知，最小的智慧數是3，第2個智慧數是5，從5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20。。。即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去
被4除餘2的偶數，都不是智慧數
2014/4=503..........2因此不是
6樓：匿名使用者
對於一個數n=m^copy2-k^2 (m>k且為自然數)則n=(m-k)(m+k) 可以
就n分成兩個因子
對於2014 =2*1007=1*2014令m-k=2 m+k=1007 或m-k=1 m+k=2014可以求m,k若m,k不是自然數則就可以證明2014不是聰明數.
7樓：錦繡前程
對於一復
個數n=m^2-k^2 (m>k且為自然制數)則n=(m-k)(m+k) 可以就n分成兩個因子對於2014 =2*1007=1*2014令m-k=2 m+k=1007 或m-k=1 m+k=2014可以求m,k若m,k不是自然數則就可以證明2014不是聰明數.
1.因為2n+1=(n+1)²-n²,所以所有的奇數除1之外都是智慧數(因為1=1²-0²，而0不是正整數)
2.因為(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍數除4之外也都是智慧數。
而被4除餘2的偶數，都不是智慧數。
由此可知，最小的智慧數是3，第2個智慧數是5，從5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20。。。即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去
被4除餘2的偶數，都不是智慧數
2014/4=503..........2因此不是
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