1樓：匿名使用者
可以改變次序, 同時對應的變換矩陣交換相應的列
線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
2樓：拜讀尋音
他們的區別：
1、標準型的係數在採用正交變換的時間，平方項的係數常用其特徵值規範形中平方項的係數都是 1 或 -1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數
2、由標準形到規範形, 只需將標準型中平方項的正係數改為 1, 負係數改為 -1
正係數項放在前 即可
請教關於二次型的標準型和規範型的問題
3樓：阿丟愛晚晚
我認為是唯一的，全書上有題用的就是根據特徵值的順序是y1^2-y3^2，二用的不是y1^2-y2^2.正交變換的標準形一定唯一，配方由於那個可逆矩陣不唯一所以不唯一。 檢視原帖》
線性代數 二次型化為標準型 標準型前面的係數有順序嗎
4樓：郎雲街的月
這個順序其實就是對角陣當中的特徵值的順序，而特徵值的順序與相似變換矩陣當中的特徵向量的順序相對應
用配方法化二次型為標準型，標準型的係數是否為特徵值
5樓：蔡苟一個
在配方法中所做可逆線性變換不唯一，標準形不唯一，但規範形是唯一的(在不計較1，-1，0的排序次序時)
6樓：東風冷雪
不是的，
通過初等變換，標準型的係數才是特徵值
7樓：追風少女
完全沒有關係，並且一個二次型標準型是不唯一的，只有規範型才是唯一的。
二次型化為標準型的問題,線性代數二次型化為規範型問題
設對應的二次型矩陣a的特徵值為 則 a e 1 2 0 2 5 1 0 1 1 第1行減去第3行 2 1 0 2 2 2 5 1 0 1 1 第3列加上第1列 2 1 0 0 2 5 5 0 1 1 按第1行 1 5 1 5 1 2 6 0 解得 1，0，6 你算得沒有錯，但要注意的是，二次型的各項...
線性代數把下面這題二次型化成標準型
原式 x1 x2 2 x1 x3 2 x2 x3 2 2 x12 x22 x32 4x2x3 x1 x2 2 x1 x3 2 x2 x3 2 2 x2 x3 2 2x12 x1 1 2 x2 x1 1 2 x2 x1 x3 2 x2 x3 2 2 x2 x3 2 這個是隻有交叉項的copy二次型化簡...
急求！！關於線性代數用配方法化二次型為標準型的問題
用配方法得時候不是要湊嗎，不斷的用新變數替換，每一次替換都對應一個非退化矩陣，多次替換得矩陣相當於每一次對應矩陣的冪。規範型裡平方項得係數為 101三個數，這個符號是由你前面非退化線性替換得時候得到的，其實給你一個二次型，那麼他的規範型裡的正負一和0得個數已經早確定了。關於你說的情況，可能教材跳的太...