1樓：匿名使用者
（1）應該是bai
對的，將y1和y2調換位置就du和答案一樣了（2）也不zhi一定是錯的dao
一個二次型版用配方法得出的標
權準型不是唯一的
不變的是正負慣性指數
因為，它們的正負慣性指數是一樣的
所以，二次型的規範型是唯一的
2題的配方法化標準型
過程如下：
線性代數二次型的問題求解答？
2樓：匿名使用者
這個很明顯啊，u^2,v^2,w^2都是正數。所以，-2u^2<4u^2
v^2<4v^2
所以，f<4(u^2+v^2+w^2)
3樓：北極雪
^何為bai二次型？形如 f(x1,x2,x3) = a*x1^2+b*x1*x3+c*x2^du2；這zhi樣每一項都是二次的dao表示式。
何為標準回
形？形如f(y1,y2,y3) = a*y1^2+b*y2^2+c*y3^2；只含平方項不答含混合項的表示式。
二次型的重要議題就是：用變數的線性替換化簡一個二次型為標準形。
變換的意義：如將複雜的二次曲面變換為橢圓柱面，處理運算後，再利用非退化的變換矩陣變換為二次曲面.
4樓：語未落下
線性代bai數二次型的問題求du解答？
題目如圖，請zhi問畫紅dao
線那裡的那個f<=4(u2+v2+w2)是怎版麼得來的啊？？？上面權的是第一問的答案線性代數二次型的問題求解答？
題目如圖，請問畫紅線那裡的那個f<=4(u2+v2+w2)是怎麼得來的啊？？？上面的是第一問的答案
5樓：曉風流韻
對於大專的我感覺好有難度呀，矩陣變化看著頭疼
為什麼用配方法和正交替換法將實二次型化為標準形時，答案有時不一致呢？
6樓：匿名使用者
第一問沒什麼好奇bai怪的，一個
du矩陣的標準zhi形有很多個，即dao使都用配方法都不一定能得到回相同的標準形，答但是正交替換法一般得到的是一致的。
這個首先肯定的是a的特徵值都是1，其實只要證明a的若當標準形是對角陣就可以了
事實上設a的若當標準形為j,哪麼a=t^(-1)jt,如果j-e的秩不為零，由於t是可逆陣，於是t^(-1)（j-e)t一定不為零。哪麼必然存在一個向量e,使t^(-1)（j-e)te不為零，而ae=ee+t^(-1)（j-e)te=e+t^(-1)（j-e)te,這與ae=e相矛盾，因此a的若當標準形是對角陣，
從上，a是一個數量矩陣。
7樓：匿名使用者
第一bai題不會
第二題：
設duv是n階矩陣a的特徵zhi值
由題意dao 矩陣特徵值對應的線性無關特徵向版量的個數和是權n
說明：1)矩陣可對角化
2)a滿秩
由於特徵向量空間的維數和是n
那麼其中一最大線性無關組是e1..en；e1..en是單位矩陣的列向量
變換矩陣為[e1..en]=i
i^-1*a*i=b
a=b=[v1
..vn]
另取特徵向量x=[1...1]t
ax=kx k是其中一個特徵值
[v1..vn]t=[k...k]t
=>v1=..=vn=k
所以a=[k
..k]
所以a是數量矩陣
線性代數二次型化為標準型的問題,線性代數二次型化為標準型
畫紅線上面的那個矩陣就是x py矩陣形式，最後得出的二次型，y前面的係數其實是前面二次型矩陣所對應的四個特徵值 1，1，1，1.這種題一般都會要求你既寫出最後化成的標準型，也要寫出那個變換。紅線上面的x py就是那個變換，其中p是正交矩陣，p的由來就是通過求出二次型矩陣的特徵值和特徵向量，再把特徵向...
二次型化為標準型的問題,線性代數二次型化為規範型問題
設對應的二次型矩陣a的特徵值為 則 a e 1 2 0 2 5 1 0 1 1 第1行減去第3行 2 1 0 2 2 2 5 1 0 1 1 第3列加上第1列 2 1 0 0 2 5 5 0 1 1 按第1行 1 5 1 5 1 2 6 0 解得 1，0，6 你算得沒有錯，但要注意的是，二次型的各項...
關於線性代數二次型問題,線性代數二次型化為規範型問題如何解決？
答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有三個，所以，正慣性系數為3 解 由於二次型f正定 對任意x 0,f x 0.根據題中f的結構,恆有 f 0.所以由f正定,方程組 x1 ax2 2x3 0 2x2 3x3 0 x1...