無理數可以用數軸上的點表示嗎,是不是所有的有理數都可以用數軸上的點來表示

2021-04-21 20:12:57 字數 1807 閱讀 6320

1樓:趙鑫鑫

任何無理數

均可以在數軸上表示。

實數包括有理數和無理數,其中無專理數就是無限不迴圈小屬數,有理數就包括整數和分數。數學上,實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數.所以都可以。

就拿 π 打個比方,π = 3.141592653……

畫個數軸,3.1 在 3.2 和 3之間;3.14 在3.13 和3.15 之間;

依此類推,π總是在 3 和 3.2 之間。

同樣也可以分的更細 ,比如:π總是在 3.141451 和 3.141593之間;

只要數軸夠大,這些點就全能標出來;

推廣到其他無理數,和這個原理一樣;

所以無理數在數軸上可以用點表示出來。

常見的無理數有:圓周長與其直徑的比值,尤拉數e,**比例φ等等。

無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。

無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說,無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。

而有理數由所有分數,整陣列成,總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數,並且總能寫成兩整數之比,如21/7等。

2樓:益覺針優

可以只要是實數就能在數軸上表示

3樓:上賊船莫怕死

可以的。實來數包括有理數和無自理數,實數和數軸上的點是一一對應的關係。

實數由有理數和無理陣列成,其中無理數就是無限不迴圈小數。

如果數軸的計量長度單位一定,就是說0到1的長短一定,那麼所有的單位都是均勻的、一定的。例如:√2是無理數。

用圓規可以量出邊長為1的正方形對角線的長度,然後以0點為圓心,可以在數軸兩側,左右畫弧,交數軸於兩個點,一個是-√2,一個是+√2。

4樓:沉淪街角的寂寞

可以啊,但是不知道是**,可以用區間描述

是不是所有的有理數都可以用數軸上的點來表示

5樓:小小芝麻大大夢

是的,不光有理數,所有無理數也都可以用數軸上的點來表示。

數學回上,有理數是兩個整答數的比,通常寫作,這裡b不為零。分數是有理數的通常表達方法。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

擴充套件資料

數軸作用

1、數軸能形象地表示數,橫向數軸上的點和實數成一一對應,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示.

2、比較實數大小,以0為中心,右邊的數比左邊的數大。

3、虛數也可以用垂直於橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示,這樣就與橫向數軸構成了複數平面。

4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角座標系;用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角座標系,以確定物體的位置。

6樓:葉聲紐

是的,所有的實數(包括有理數),

都可以用數軸上的點來表示.

7樓:匿名使用者

是的不光有理數,所有無理數也都可以用數軸上的點來表示

8樓:星月花

有理數包括整數和分數,有理數都可以用數軸上的點來表示。

9樓:匿名使用者

是的。但數軸上的點不全是有理數。

10樓:戶丹繩慶生

是的,所有的有理數在數軸上都有一個對應的點。有理數包括整數,小數和迴圈小數,這些都可以用分數表示,所以在數軸上都可以由尺規作圖能找到對應的點。

希望能幫到你。

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