1樓：小小小魚生活
無規則，不可能有兩個有理數「緊挨著（中間沒有無理數）」。
此外，數軸上某點標1，就是從原點到該點的線段包含1個單位長度，具體長度不限。另外數軸上一個單位長度也不一定表示一個格，比如一個格你也可以標5。
可以認為是座標系出於某種需要被縮小了，這個標5的一個格其實包含了5個單位長度，只是座標系出於某種需要被縮小，進而更好表示而已。
在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線 叫做數軸（number line），它滿足以下要求：
（1）在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點（origin）。
（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向。
在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊（通常正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然後畫上相應的點。
2樓：匿名使用者
任2不等實數之間都有無數個實數，其中既有無數個無理數，又有無數個有理數，不相等的實數（無理數或有理數）是不能挨在一起的，有理數+無理數=無理數
任2有理數之間有無數個無理數，任2無理數之間有無數個有理數，有理數，無理數分佈是離散的。
迪裡赫萊函式用 d(x) 表示，當 x 為有理數時 d(x) = 1，當 x 為無理數時，d(x) = 0，因為無理數和有理數的分佈不連續，所以迪裡赫萊函式影象不連續，無法畫出它在r或某區間上的影象，只能畫出其中個別點
3樓：彎弓射鵰過海岸
無規則不可能有兩個有理數「緊挨著（中間沒有無理數）」
4樓：艾
兩個有理數之間有無數個無理數
求有理數和無理數在數軸上的分佈情況或規律，謝謝！
5樓：咯吱木
表示同問，過了這麼多年樓主有答案麼？就是大一學極限那塊。我和樓主想問的一模一樣！！！
6樓：翡翡翠翠
有理數和無理數與數軸上的點一一對應
7樓：馨疑欣
實數與數軸上的點一一對應
8樓：匿名使用者
想知道你為什麼會問這個問題？
數軸上有理數和無理數的關係？
9樓：西域牛仔王
任意兩個有理數之間都有無數個有理數，也有無數個無理數；
任意兩個無理數之間都有無數個有理數，也有無數個無理數。
任意一個有理數與無理數之間都有無數個有理數，也有無數個無理數。
與有理數緊挨著的是有理數還是無理數 5
10樓：匿名使用者
這個「緊挨著」本身就不是一個確切的概念。實數在數軸上是連續的，而有理數集、無理數集在數軸上都是不連續的，但是處處稠密的。所以，在一個有理數的鄰域裡，不管這個鄰域有多小，都存在無數個有理數和無理數。
11樓：善解人意一
沒有「緊挨著」的說法。
與一個有理數距離為無理數時，這兩個數(左右)都是無理數；與一個有理數的距離為有理數時，這兩個數都是有理數。
12樓：
...緊挨的可能是有理數,也可能是無理數 比如小於1,與1緊挨的數是0.99999 ,9迴圈,大於1,與1緊挨的數是1.000...01 中間的0有無窮個
如果給緊挨 設定一個有限的精度 比如保留小數點後1位,緊挨的就是有理數.
13樓：
實數範圍內，與有理數緊挨著的是無理數
有理數包括整數和分數，無理數為無限不迴圈小數
14樓：匿名使用者
在可數集裡與有理數緊挨著的還是有理數；在連續統中，沒有「緊挨著」的說法。
怎樣證明數軸上任意一個點不是有理數就是無理數
15樓：亂答一氣
對實數進行分類，不是有理數就是無理數，而數軸上的點可以表示所有的實數，因此數軸上任意一個點不是有理數就是無理數
16樓：匿名使用者
沒錯，實數集是有理數集和無理數集的並，但是用這個「定義」是無法解決樓主的問題的.
實數集r的真正定義是：一切收斂的有理數數列的極限點的全體.
由此定義無理數集：不是有理數的實數叫做無理數.
所以樓主的問題是：為什麼數軸上的點和實數是一一對應的？
當數軸上原點o取定以後，對於o右方的任一點m，線段om的長度就是m的座標x，由於線段om的長度|om|（不論它數否有理數）都可以用一列有理數(r n)無限逼近，即x=lim (r n), 所以按定義知x是實數.由此o右方的任一點m對應了一個實數x.
同理可說明對於o左方的任一點m也對應一個實數.
反過來，給定一個實數x，如果x>0,則對應了o點右方距離為x的點m.如果x<0,對應了o點左方距離為-x的點m.
實數集的這一定義也叫「有理數集的完備化」，使得數軸上的點（幾何概念）和實數（代數概念）實現了一一對應.
如何判斷一個數是無理數還是有理數？
17樓：匿名使用者
常見無理數：
1. √n, n不是完全平方數。
如：√2,√3,√5,√6,...
2. 三次根號n, n不是完全立方數。
3. π。
4. 有一定規律的無理數。
如：1.101001000... (1後面的0個數逐次遞增。)0.123456789101112...
0.10010001... (1前面0個數逐次遞增。)5. 無理數+有理數=無理數。
如：√2+1, π+2, ... ...
6. 無理數 x 非零有理數 =無理數。
如：2√2, 3π, ...
= = = = = = = = =
等你到了高中，會接觸更多的無理數。
比如：sin 1度, e, lg2, ln2, ... ...
18樓：匿名使用者
無理數與有理數的區別
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成整數、小數或無限迴圈小數，比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.
33333……而無理數只能寫成無限不迴圈小數, 比如√2=1.414213562…………根據這一點,人們把無理數定義為無限不迴圈小數. 2、無理數不能寫成兩整數之比，舉例不對，1分之根號2，根號2本身就不是整數。
利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。 證明：假設√2不是無理數，而是有理數。
既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式： √2=p/q 又由於p和q沒有公因數可以約去，所以可以認為p/q 為最簡分數,即最簡分數形式。 把 √2=p/q 兩邊平方 得 2=(p^2)/(q^2) 即 2(q^2)=p^2 由於2q^2是偶數，p 必定為偶數，設p=2m 由 2(q^2)=4(m^2) 得 q^2=2m^2 同理q必然也為偶數，設q=2n 既然p和q都是偶數，他們必定有公因數2，這與前面假設p/q是最簡分數矛盾。
這個矛盾是由假設√2是有理數引起的。 左邊b的因子數是a的倍數，要想等式成立，右邊b的因子數必是a的倍數，推出當且僅當b是完全a次方數，a√b才是有理數，否則為無理數。
19樓：天才超超
能換算成分數的是有理數如2=2/1,0.1=1/10等，不能的是無理數，如π，無限不迴圈小數等。
無理數都可以用數軸上的點表示出來嗎
20樓：薔祀
實數由有理數和無理陣列成，其中無理數就是無限不迴圈小數。如果數軸的計量長度單位一定，就是說0到1的長短一定，那麼所有的單位都是均勻的、一定的。
例如：√2是無理數。用圓規可以量出邊長為1的正方形對角線的長度，然後以0點為圓心，可以在數軸兩側，左右畫弧，交數軸於兩個點，一個是-√2，一個是+√2。
擴充套件資料：
數學上，數軸是個一維的圖，整數作為特殊的點均勻地分佈在一條線上。數軸是一條規定了原點、方向和單位長度的直線。其中，原點、方向和單位長度稱為數軸的三要素。
它通常被用來幫助教授簡單的加法或減法（特別是運算中有負數的時候）。
大多數情況下，數軸被表示為水平的（當然這不是必須的）。它被原點0分為對稱的兩個部分。通常正數在0的右邊，負數在0的左邊。全體實數和數軸上的點一一對應。
21樓：上賊船莫怕死
可以的。實數包括有理數和無理數，實數和數軸上的點是一一對應的關係。
實數由有理數和無理陣列成，其中無理數就是無限不迴圈小數。
如果數軸的計量長度單位一定，就是說0到1的長短一定，那麼所有的單位都是均勻的、一定的。例如：√2是無理數。
用圓規可以量出邊長為1的正方形對角線的長度，然後以0點為圓心，可以在數軸兩側，左右畫弧，交數軸於兩個點，一個是-√2，一個是+√2。
22樓：沐雨蕭蕭
這是對的！
實數包括有理數和無理數,實數和數軸上的點是一一對應的關係.
實數可以用數軸上的點表示出來.無理數當然也可以.
23樓：趙鑫鑫
任何無理數均可以在數軸上表示。
實數包括有理數和無理數，其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。數學上,實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數.所以都可以。
就拿 π 打個比方，π = 3.141592653……
畫個數軸,3.1 在 3.2 和 3之間；3.14 在3.13 和3.15 之間；
依此類推,π總是在 3 和 3.2 之間。
同樣也可以分的更細 ,比如：π總是在 3.141451 和 3.141593之間；
只要數軸夠大,這些點就全能標出來；
推廣到其他無理數,和這個原理一樣；
所以無理數在數軸上可以用點表示出來。
常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，尤拉數e，**比例φ等等。
無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。
無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。
而有理數由所有分數，整陣列成，總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數，並且總能寫成兩整數之比，如21/7等。
是有理數嗎， 是有理數還是無理數
無限不迴圈小數是無理數，無限迴圈小數和有限小數 整數都是有理數。派 是無限不迴圈小數，所以是無理數！不是。有多種證明方法，下面是其中一種 假設 是有理數，則 a b，a,b為自然數 令f x x n a bx n n 若000以上兩式相乘得 0當n充分大時，在 0，區間上的積分有。0 f x sin...
2是有理數還是無理數，兀 2是有理數還是無理數
個亾 棈埰 的說法中的 只要分子分母不是無理數，那麼整個分式就一定不是無理數。是錯誤的，應為，1 3 也是無理數，是不是有理數？不是有理數。因為，根據有理數的定義 有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3 8，通則為a b。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分...
有理數和無理數有什麼意義
判斷題 或 1.無限小數 是無理數 原因 無限小數中的無限不迴圈小數是無理數,如 但迴圈小數可以化成分數,就是有理數,如0.33.1 3 2.不迴圈小數是無理數 原因 如0.231是不迴圈小數,但它是有理數,3.無理數的相反數還是無理數 原因 兩數只是符號不同,但都是無理數。4.兩個無理數的和還是無...