1樓：玫瑰花落
這個是對微分方程的兩個分類，下的定義
如果右邊是0 就定義為齊次的，對應一個通解公式y=如果右邊不是0 就定義為非齊次的，對應另一個通解公式y=兩個通解公式用幫你打出來嗎？
有關微分方程的問題，為什麼書上說等式右邊恆等於零，方程就是齊次的，等式右邊不恆等於零，方程就不是齊
2樓：玫瑰花落
在方程中只bai含有未知函式及其du
一階導zhi數的方程稱為
dao一階微分方程。
其一專般表示式為：屬dy(x)／dx﹢p(x)y(x)＝q(x)，其中p(x)、q(x)為已知函式，y(x)為未知函式，當式中q(x)≡0時，方程可改寫為：dy(x)／dx﹢p(x)y(x)＝0；形式如這樣的方程即稱為：
齊次一階微分方程。
這個是對微分方程的兩個分類，下的定義
不清楚可以再問，望採納，謝謝~
你是那天提問線性非線性的那麼？
3樓：匿名使用者
答：當q(x)=0時：
dy/dx+p(x)y=0
dy/dx=-p(x)y
dy /y =-p(x)dx
可以採用分離變數處理
當q(x)≠0時，上述方法一般不行。
齊次、非齊次，數學定義而已
二階常係數齊次線性微分方程若等式右邊為常數，在求特解時需要設be^kx嗎？還是隻要設b就可以了
4樓：匿名使用者
^y''-(k1+k2)y' + (k1.k2)y = k3yg= ae^(k1.x)+be^(k2.x)特解yp= k4
yp''-(k1+k2)yp' + (k1.k2)yp = k3(k1.k2)k4 = k3
k4 = k3/(k1.k2)
通解y=yg+yp=ae^(k1.x)+be^(k2.x) + k3/(k1.k2)
函式在某個函式上單調遞增，就一定有在該區間的任意子區間，導數不恆等於零嗎？
5樓：匿名使用者
你的疑問，其實牽涉到什麼叫做單調遞增
單調遞減是指如果一個函式f（x），有兩個x值x1＜x2，那麼f（x1）≤f（x2），那麼這個函式就可以說是單調遞增的函式。
對於這樣的單調遞增函式，可以有某個子區間導數恆為0，這時候在這個子區間內，函式的影象是條水平的線段。
而我們一般說的單調遞增函式，是說如果一個函式f（x），有兩個x值x1＜x2，那麼f（x1）＜f（x2），沒有等號。這種函式其實是叫做嚴格單調遞增函式。
這樣嚴格單調遞增函式，就不能有任何子區間內，導數恆為0，因為恆為0的區間內，函式影象是一條水平的線，函式值不變，就不是嚴格的單調遞增了。
6樓：匿名使用者
函式單增，導數不就大於0了？你幹嘛讓它等於0…它等0了不就不是單增了？
設命題p：函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r；命題q：不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）上恆成立
7樓：匿名使用者
函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r即：ax²-4x+a>0恆成立
當a=0時，不可能滿足；∴需要a>0且△=16-4a²<0，解得：00在(-∞，-1)上恆成立
∵x屬於(-∞，-1)
∴x<0，∴a-1>(2x²-2)/x恆成立只需a-1>(2x²-2)/x在(-∞，-1)的最大值。
設f(x)=(2x²-2)/x=2x-2/x因為f(x)是(-∞，-1)上的增函式（證明略）∴在x=-1時，取得最大值f(-1)=0
因此，a-1≥0
解得：a≥1
8樓：匿名使用者
你的問題似乎沒問完，是問這兩個命題的包含關係，或者是否等價？
我就根據這兩個命題給你分析一下吧，然後你根據你的需要再繼續往下做。
先看命題p，lg函式的定義域是正實數，因此ax^2-4x+a要在整個定義域恆大於零，故而a必須大於零，且不能與x軸有交點。所以判別式要小於零（這樣把這個函式看成方程的時候才沒有解），即：16-4a^2<0，即：
a>2
因此命題p的等價命題是a>2
再看命題q：即函式f(x)=2x^2+(1-a)x-2 要在-無窮到-1，恆成立，觀察函式顯然可以看出這個函式有零點，於是左邊那個零點必須要不小於-1才行，所以有：
1/4>=-1，解出a>=1
也就是說命題q的等價命題是a>=1
9樓：翼梓是攻
①若函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r，則ax2-4x+a＞0恆成立．
若a=0，則不等式為-4x＞0，即x＜0，不滿足條件．若a≠0，則
a＞0△＝16?4a
＜0，即
a＞0a＞4，
解得a＞2，即p：a＞2．
②要使不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）上恆成立，則a＞2x?2
x+1，對?x∈（-∞，-1）上恆成立，
∵y＝2x?2
x+1在 （-∞，-1]上是增函式，
∴ymax=1，x=-1，
故a≥1，即q：a≥1．
若「p∨q」為真命題，命題「p∧q」為假命題，則p，q一真一假．
若p真q假，則
a＞2a＜1
，此時不成立．
若p假q真，則
a≤2a≥1
，解得1≤a≤2．
即實數a的取值範圍是1≤a≤2．
10樓：匿名使用者
①若函式的定義域為r，
則恆成立．
若a=0，則不等式為-4x＞0，即x＜0，不滿足條件．若a≠0，則 a＞0
△＝16-＜0 ，即 a＞0 ，>4
解得a＞2，即p：a＞2．
②要使不等式+x＞2+ax，對x∈（-∞，-1）上恆成立，則a＞2x-+1對x∈（-∞，-1）上恆成立，∵y＝2x-+1在（-∞，-1]上是增函式，∴=1，x=-1，
故a≥1，即q：a≥1．
若「p∨q」為真命題，命題「p∧q」為假命題，則p，q一真一假．
若p真q假，則 a＞2 ,a＜1 此時不成立．若p假q真，則 a≤2 ,a≥1
解得1≤a≤2．
即實數a的取值範圍是1≤a≤2．
微分方程遇到LN的絕對值問題,解微分方程遇到ln加不加絕對值？
這個本來對ln的要求是後面的真數必須是正數。所以即使sinx存在正負之分，但真數是負數的情況是不存在的，因此可以去掉絕對值符號。通解的定義是 如果含有n個任意常數c1，c2，c3，的函式y f x，c1，c2，c3，是方程 f x,y,y y y n 的解，那麼這樣的解稱為微分方程的通解 也就是說只...
關於解微分方程的一道問題，關於微分方程解的結構的一道題目疑問
解法中有問題，是需要帶絕對值符號的，只是在最後一步可以把絕對值符號去掉。還有我真的很想吐槽糾結是c還是lnc的事，請你搞清楚，不定積分中c是任意常數，既然是個任意常數，我一定要用字母c來表示嗎？lnc不也是任意常數？我甚至可以用abdefg，你要搞清楚任意常數的定義好嗎？根據泰勒公式 f x h f...
關於全微分方程，關於全微分方程的解
不可能對，您的理解有問題，沒明白全微分方程的實質。全微分方程實際上是方程可以寫成d f x,y 0的形式，然後對兩邊同時取積分，解得f x,y c為原方程的解，例如2xdx 3y 2 方程可以化為d x 2 d y 3 0等價於d x 2 y 3 0直接積分得x 2 y 3 c，因此原方程也可以直接...