1樓：匿名使用者
|圖中的解法就可以抄了，直接分離變數得到：
sec²ydy/tany=3(e^x)dx/[(e^x)-2]d(tany)/tany=3d[(e^x)-2]/[(e^x)-2]兩邊積分得到：
ln|tany|=3ln|(e^x)-2|+c………………c為任意常數
兩邊同時作自然對數底e的指數，消去對數函式得到：
tany=k[(e^x)-2]³………………k=±e^c，亦為任意常數
微分方程的通解怎麼求？
2樓：汗海亦泣勤
^已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程
答：求導！如：
1。x^2-xy+y^2=c等式兩邊對x求導：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或寫成2x-y-(x-2y)y′=0
若要求二階微分方程則需再求導一次：
2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=02。e^(-ay)=c1x+c2
-ay′e^(-ay)=c₁(一階微分方程）-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0，即a²(y′)²-ay〃=0(二階微分方程）
3樓：秦桑
此題解法如下：
∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴ 此方程的通解是x-y+xy=c。
4樓：逯暮森香梅
祝：學習棒棒噠！^.^
5樓：匿名使用者
[高數]變限積分求導易錯點
6樓：匿名使用者
解：∵(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴此方程的通解是x-y+xy=c。
7樓：糜穆嶽葉舞
題目是不是弄錯了啊，是y''+2y'-3y=0吧如果是y"+2y'-3y=o過程如下：
解：該微分方程的特徵方程為r∧2+2r-3=0解得r1=-3,r2=1
∴微分方程的通解為y=c1e∧-3x+c2e∧x
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
高數微分方程求通解,高數微分方程求通解
5 對x求導,y y e x,設y ax b e x代入,得通解y x c e x 5.兩邊對x 求導,du 得 y x e zhix y x 即 y y e x 是 一元線性微分方dao程版,通解是y e 權dx e x e dx dx c e x dx c e x x c 8.特徵方程 r 2 ...
求微分方程RC dUc dt Uc E的通解
感覺你的微分方程列錯了，rc電路的微分方程應該是 rc duc dt uc u coswt 吧？另外，特解應該有初始條件，你得告訴這個初始條件啊！使用matlab求解，也可以參考書上的1階微分方程求解公式 dsolve rc dy y e t 得出答案為y e exp 1 rc t c1 高等數學都...