1樓：丹竹僧採文
可以啊先解出特徵根：rr+r+1=0,
得r=[-1加減(根號3)i]/2
根據通解的形式，因為特徵根是一對共軛複數
所以通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(根號3)x/2+c2sin(根號3)x/2]
這公式可
以看一下微分方程這一章，任一本高數書上都應該有的，這是常係數線性微分方程。
2樓：
特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根，
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos( √5x/2)+c2sin(√5x/2)].
3樓：李逍瀟
可以將其化為r^2+pr+q=0 算出兩根為r1，r2。
即方程為r^2+r+1=0;
解得r1=-1/2+√3i;r2=-1/2-√3i;
當方程有兩個共軛復根的時候再利用公式r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[c1cosβ+c2sinβ]；
可得微分方程的通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√3)+c2sin(√3)];(式中r和c後面的1、2都是下標)；
希望可以幫到你。
微分方程y'+y=0的通解為______
4樓：鞏奕聲茆妝
特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根，
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)].
5樓：戚振梅苦媚
y'+y=0,即dy/dx=-y,分離變數得dy/-y=dx,兩邊同時微分得
∫dy/-y=∫dx,即-lny+lnc=x(c為常數）所以x=lnc/y,即通解為e^x=c/y(c為常數).
微分方程y″-y′=0的通解是y=?
6樓：顏代
微分方程y″-y′=0的通解是y=c1*e^x+c2。
解：對於y″-y′=0，
令y′=p，那麼y″=dp/dx，
則y″-y′=0可化簡為，
dp/dx-p=0，
dp/p=dx，
那麼lnp=x+c
則p=e^(x+c)=c1*e^x。
又p=dy/dx=c1*e^x，
那麼y=c1*e^x+c2
即微分方程y″-y′=0的通解是y=c1*e^x+c2。
7樓：匿名使用者
特徵方程：r²-r=0
r(r-1)=0
r=1或r=0
y=c₁e^x +c₂
微分方程的通解為：y=c₁e^x +c₂
微分方程y``+y`+y=0 的通解為
8樓：鄢新蘭毋嫻
可以啊先解出特徵根：rr+r+1=0,
得r=[-1加減(根號3)i]/2
根據通解的形式，因為特徵根是一對共軛複數
所以通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(根號3)x/2+c2sin(根號3)x/2]
這公式可
以看一下微分方程這一章，任一本高數書上都應該有的，這是常係數線性微分方程。
9樓：務翠花叢琴
特徵方程為：r^2+r+1=0,
r=-1/2±√5i/2,
有一對共軛復根，
實部α=-1/2，虛部β=±√5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)].
高數：微分方程y"+y'=0的通解為？
微分方程yy 0的通解為，微分方程y y 0的通解是y
特徵方程為 r 2 r 1 0,r 1 2 5i 2,有一對共軛復根，實部 1 2，虛部 5 2 微分方程通解為 y e x 2 c1cos 5x 2 c2sin 5x 2 付費內容限時免費檢視 回答你好 微分方程y y 0的通解為？解 y y 0的特徵方程是r 3 1 0，則它的根是r 1和r 1...
求下列微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求？
圖中的解法就可以抄了，直接分離變數得到 sec ydy tany 3 e x dx e x 2 d tany tany 3d e x 2 e x 2 兩邊積分得到 ln tany 3ln e x 2 c c為任意常數 兩邊同時作自然對數底e的指數，消去對數函式得到 tany k e x 2 k e ...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...