長方體和正方體相對的四條稜互相從頂點引出的三條稜互相

2021-04-28 06:38:20 字數 6742 閱讀 6204

1樓:妙酒

長方體和正方體相對的四條稜互相【平行且相等 】,從一個頂點引出的三條稜互相【垂直】

長方體和正方體有什麼相同點和不同點

2樓:313傾國傾城

相同點:長方體和正方體都由6個面組成,都有8個頂點、12條稜;

不同點:長方體是相對的面完全相同,相對的4條稜相等;而正方體的6個面都相等,並且12條稜都相等。

相關知識:

長方體的特徵:

①長方體有6個面,每個面都是長方形(可能有兩個面是正方形),相對的兩個面完全相同。

②長方體有12條稜,每相對的4條稜相等(按照相等的稜長可分為3組)。

③三條稜相交的點叫頂點。長方體有8個頂點

④相交於同一頂點的稜不相等,分別叫做長方體的長,寬,高。以同一頂點上的長,寬,高為一組,可分為4組。

正方體的特徵:

①正方體有6個面,面積都相等;

②正方體有12條稜,長度都相等,有8個頂點。

③正方體是一種特殊的長方體。

長方體和正方體都有6個面、12條稜、8個頂點。

如圖所示:

3樓:匿名使用者

長方體的特徵

〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形.

〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等.

〔3〕長方體有8個頂點.

相同點 正方體是長方體一個特殊形式.長方體的特徵正方體都有.

正方體是長方體的特殊形式,當長方體的長、寬、高相等時即為正方體.

不同點 正方體的邊都是相同的

4樓:我是龍的傳人

長方體、正方體的相同點:都有8個頂點,6個面,12條稜。

長方體、正方體的不同點:長方體相對的兩個面面積相等,正方體6個面的面積都相等;長方體相對的4條稜的長度相等,正方體12條稜的長度都相等。

長方體由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體(cuboid)。正方體也是特殊的長方體。長方體:

由六個長方形圍成的封閉立體圖形叫做長方體,長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

基本介紹

長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的稜,三長方體條稜相交的點叫做長方體的頂點,相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。底面是矩形的直平行六面體。分別稱為長方體的長、寬、高,合稱為三度。

長方體的三度的平方和,等於它的對角線的平方。長方體的體積等於其長、寬、高的積

特點〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形,其他四個面都是長方形,並且完全相同。

〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等。可分為三組,每一組有4條稜。還可分為四組,每一組有3條稜。

〔3〕長方體有8個頂點。

〔4〕長方體相鄰的兩條稜互相(相互)垂直。

表面積公式

因為相對的2個面相等,所以先算上下兩個面,再算前後兩個面,最後算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h,則它的表面積

s:s=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)

長方體表面積:長乘寬加長乘高加寬乘高乘二

體積公式

長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h

則它的體積:v=abh=sh

因為長方體也屬於稜柱的一種,所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用,長方體體積=底面積×高,v=sh。這裡的s是底面積。關於長方體的體積公式,寫成v=abc是錯誤的。

正方體用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體,即稜長都相等的六面體,又稱「立方體」、「正六面體」。正方體是特殊的長方體。

正方體的體積(或叫做正方體的容積)=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a,則它的體積為:v=a×a×a或等於a³。

特徵〔1〕8個頂點

〔2〕12條稜,每條稜長度相等。

〔3〕相鄰的兩條稜互相垂直。

〔4〕正方體的體對角線:

表面積因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=一個面的面積×6=稜長×稜長×6

設一個正方體的稜長為a,則它的表面積s:

s=6(a²)

體積正方體的體積(或叫做正方體的容積)=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a,則它的體積為:v=a×a×a或=a³;

先取上底面的面對角線,計算,得到,根號2倍稜長

這根面對角線和它相交的稜,就是垂直於上底面的稜,

又可以組成一個直角三角形,而這個直角三角形的斜邊就是體對角線,

根據勾股定理,得到,體對角線=根號3倍稜長。

正方體屬於稜柱的一種,稜柱的體積公式同樣適用

(要正確區分體對角線和麵對角線,面對角線是平面幾何中的概念而體對角線是立體幾何中的概念)

也可以用正方體的體積=底面積×高計算

同時,正方體的體對角線也等於:體對角線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方

推導過程:因為正方體是特殊的長方體。

5樓:匿名使用者

相同點:都有六個面,12條稜,八個頂點

不同點:長方體是相對面,完全相同相對的四條稜相等,而正方體的六個面都相等,並且12條稜都相等

6樓:總共多少錢啊

相同點,正方體與長方體都有六個面八個頂點12條稜組成。

7樓:匿名使用者

相同點,你有並不相同。給你名片。

8樓:李小木課堂

43.長方體與正方體的區別與聯絡

9樓:匿名使用者

先進事蹟快點見到你記得記得

10樓:憨厚的女人婆

一個是正方體,一個是長方體。

長方體和正方體有什麼相同點和不同點?

11樓:李小木課堂

43.長方體與正方體的區別與聯絡

12樓:昝雰貝旻

相同點:都是直四稜柱,都有八個頂點、六個面、十二條稜

不同點:正方體所有稜長相等,所有面面積相同,長方體不是

13樓:有竹菅媼

正方體和長方體相同有12個稜,8個頂點,同一交點三個稜長互相垂直,6個平面專,3個相交平面互相垂直,不同屬正方體3個稜長相等,長方體稜長,≥2個不等,正方體6個平面面積相等,長方體平面一般3個不同方向平面不等,最少有一個方法平面不等。

14樓:逢炫明鏡未

正方體6個面的面積都相等;長方體相對的4條稜的長度相等:長方體相對的兩個面面積相等、正方體的不同點長方體、正方體的相同點:都有8個頂點,正方體12條稜的長度都相等,6個面,12條稜長方體

15樓:匿名使用者

相同點:每個角都是直角;不同點:形狀不同。

16樓:匿名使用者

長方體的特徵

〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形內,也可能相容對的兩個面是正方形.

〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等.

〔3〕長方體有8個頂點.

相同點 正方體是長方體一個特殊形式.長方體的特徵正方體都有.

正方體是長方體的特殊形式,當長方體的長、寬、高相等時即為正方體.

不同點 正方體的邊都是相同的

17樓:壤駟新之空錕

相同:長方體有6個面,12條稜,8個頂

點;正方體也有6個面,12條稜,8個頂點版。

不同:長方體

六個面權都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形 相對的面面積相等12條稜長分3組,每組4條長度相等

正方體六個面都是正方形

六個面完全相等

12條稜長度相等

18樓:少合瑞務淑

長方體bai和正方體的相du同點:

1、都有6個面和12個稜。zhi

2、相dao

對的面版互相平行、相對的稜互相平行。權

3、相鄰的三條稜互相垂直。

長方體與正方體的不同點:

1、正方體的所有稜長相等,而長方體只有相對的稜長相等;

2、正方體是特殊的長方體。

19樓:仙職箕妙雙

相同點:長方體和正方體都由6個面組成,都有8個頂點、12條稜;

不同點:長方體是回

相對的面完全相同,答相對的4條稜相等;而正方體的6個面都相等,並且12條稜都相等。

相關知識:

長方體的特徵:

①長方體有6個面,每個面都是長方形(可能有兩個面是正方形),相對的兩個面完全相同。

②長方體有12條稜,每相對的4條稜相等(按照相等的稜長可分為3組)。

③三條稜相交的點叫頂點。長方體有8個頂點

④相交於同一頂點的稜不相等,分別叫做長方體的長,寬,高。以同一頂點上的長,寬,高為一組,可分為4組。

正方體的特徵:

①正方體有6個面,面積都相等;

②正方體有12條稜,長度都相等,有8個頂點。

③正方體是一種特殊的長方體。

長方體和正方體都有6個面、12條稜、8個頂點。

如圖所示:

20樓:於墨臧飛蘭

長方體、正方體的相同點:都有8個頂點,6個面,12條稜

長方體、正方體的不同點:長方體相對的兩個面面積相等,正方體6個面的面積都相等;長方體相對的4條稜的長度相等,正方體12條稜的長度都相等.

21樓:御純塞良朋

體、體相同點:都8頂點6面12條稜

體、體同點:體相兩面面積相等體6面面積都相等;體相4條稜度相等體12條稜度都相等

22樓:樓磬將流婉

日奈抄森亞黦你好:

襲長方體的特徵〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形。〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等。〔3〕長方體有8個頂點。

正方體是長方體的特殊形式,當長方體的長、寬、高相等時即為正方體。正方體的特徵〔1〕有3個面(只從一個角度看),每個面面積相等,形狀完全相同。〔2〕有4個頂點(只從一個角度看)。

〔3〕有6條稜,(只從一個角度看)每條稜長度相等。詳見下表:

長方體和正方體的相同點和不同點

23樓:我是龍的傳人

長方體、正方體的相同點:都有8個頂點,6個面,12條稜。

長方體、正方體的不同點:長方體相對的兩個面面積相等,正方體6個面的面積都相等;長方體相對的4條稜的長度相等,正方體12條稜的長度都相等。

長方體由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體(cuboid)。正方體也是特殊的長方體。長方體:

由六個長方形圍成的封閉立體圖形叫做長方體,長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

基本介紹

長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的稜,三長方體條稜相交的點叫做長方體的頂點,相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。底面是矩形的直平行六面體。分別稱為長方體的長、寬、高,合稱為三度。

長方體的三度的平方和,等於它的對角線的平方。長方體的體積等於其長、寬、高的積

特點〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形,其他四個面都是長方形,並且完全相同。

〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等。可分為三組,每一組有4條稜。還可分為四組,每一組有3條稜。

〔3〕長方體有8個頂點。

〔4〕長方體相鄰的兩條稜互相(相互)垂直。

表面積公式

因為相對的2個面相等,所以先算上下兩個面,再算前後兩個面,最後算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h,則它的表面積

s:s=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)

長方體表面積:長乘寬加長乘高加寬乘高乘二

體積公式

長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h

則它的體積:v=abh=sh

因為長方體也屬於稜柱的一種,所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用,長方體體積=底面積×高,v=sh。這裡的s是底面積。關於長方體的體積公式,寫成v=abc是錯誤的。

正方體用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體,即稜長都相等的六面體,又稱「立方體」、「正六面體」。正方體是特殊的長方體。

正方體的體積(或叫做正方體的容積)=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a,則它的體積為:v=a×a×a或等於a³。

特徵〔1〕8個頂點

〔2〕12條稜,每條稜長度相等。

〔3〕相鄰的兩條稜互相垂直。

〔4〕正方體的體對角線:

表面積因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=一個面的面積×6=稜長×稜長×6

設一個正方體的稜長為a,則它的表面積s:

s=6(a²)

體積正方體的體積(或叫做正方體的容積)=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a,則它的體積為:v=a×a×a或=a³;

先取上底面的面對角線,計算,得到,根號2倍稜長

這根面對角線和它相交的稜,就是垂直於上底面的稜,

又可以組成一個直角三角形,而這個直角三角形的斜邊就是體對角線,

根據勾股定理,得到,體對角線=根號3倍稜長。

正方體屬於稜柱的一種,稜柱的體積公式同樣適用

(要正確區分體對角線和麵對角線,面對角線是平面幾何中的概念而體對角線是立體幾何中的概念)

也可以用正方體的體積=底面積×高計算

同時,正方體的體對角線也等於:體對角線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方

推導過程:因為正方體是特殊的長方體。

長方體正方體的體積公式,長方體正方體的所有公式

長方體體積 長 寬 高 底面積 高 橫截面積 長 正方體體積 稜長 稜長 稜長 底面積 高 長方體 長 寬 高 正方體 稜長 稜長 稜長 v s h a b h 長方形 a h a 正方形 長方體正方體的所有公式 一 長方體公式 1 長方體表面積公式 長 寬 長 高 寬 高 2 s a b a h ...

長方體和正方體有什麼聯絡與區別,長方體和正方體的關係與區別

1 長bai 方體和正方體區別與聯絡 du長方體zhi不一定是正方體,dao 但他包括正方專體 正方體是一種特殊的長屬方體。2 長方體和正方體相同點 由長方體和正方體的特徵可知 長方體和正方體都由6個面組成,都有8個頂點 12條稜。3 長方體和正方體不同點 1 長方體是相對的面完全相同,相對的4條稜...

正方體中互相平行的稜有幾對,正方體中互相平行的稜有幾對正方體中互相平行的稜有幾

正方體abcd a b c d 同一頂點放射出來的三條稜顯然不平行 所以只需要研究一條就行 取任意一條 ab 那麼它和另外三條 cd,c d a b 是相互平行的 四選二 c4 2 6 所以總共就是3c4 2 18 正方體中互相平行的稜有幾對正方體中互相平行的稜有幾 正方體中互相平行的稜有12對 長...