1樓：匿名使用者
a=2m b=1-m c=-1-m代入
y=2mx²+(1-m)x-1-m=2mx²-(m-1)x-(m+1)
方程2mx²-(m-1)x-(m+1)=0判別式
[-(m-1)]²+8(m+1)
=m²+6m+9
=(m+3)²
m>0時，(m+3)²>0，方程有兩不等實根，函式影象與x軸恆有兩交點。
設兩根分別為x1，x2，由韋達定理得
x1+x2=(m-1)/(2m)
x1x2=-(m+1)/(2m)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[(m-1)/(2m)]²+4(m+1)/(2m)
=(9m²+6m+1)/(4m²)
=[(3m+1)/2m]²
|x1-x2|=|(3m+1)/2m|
m>0 |x1-x2|=(3m+1)/(2m)=(3/2) +1/(2m)
1/(2m)>0 (3/2)+1/(2m)>3/2>2/3 感覺題目有點問題，當然也不錯，不過原題是不是2分之3啊。
結論①正確。
對稱軸x=(m-1)/(4m)=(1/4) -1/(4m)
m<0時，(1/4)-1/(4m)>1/4，即對稱軸在x=1/4右側，而不是x=0，因此結論②錯誤。
2樓：
1) m>0時，y=2mx^2+(1-m)x-1-m=(2mx+m+1)(x-1)
零點為x=1, -(m+1)/(2m)
在x軸截得的長度為零點的差，即1+(m+1)/(2m)=1+1/2+1/(2m)=3/2+1/(2m)>3/2
所以正確。
2）對稱軸為x=(m-1)/(4m)=1/4-1/(4m)>1/4因m<0, 開口向下，在對稱軸右邊y隨x的增大而減小在對稱軸左邊，比如(0,1/4)區間，y隨x的增大而增大所以不正確
二次函式yax2bxc的圖象如圖所示，現有以下結論
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