兩道數學題,急急急急急急急急急急急急急急急急急急

2021-07-28 20:16:06 字數 3832 閱讀 1249

1樓:匿名使用者

1.已知a,b,c,d為整數 ;m=a²+b² n=c²+d² 求證:m*n可以表示為兩整數的平方和.(即x ²+y ²)

證明:m*n=(a²+b²)(c²+d²)

=a² c²+ a² d²+ b² c²+ b² d²

= (a² c²+2abcd+ b² d²)+( a² d²-2abcd+ b² c²)

=(ac+bd) ²+(ad-bc) ²

因為a,b,c,d為整數,故:ac+bd與ad-bc也為整數

故:m*n可以表示為兩整數的平方和.

2.已知a,b,c,d為四邊形四個邊a4+b4+c4+d4=4abcd 問此四邊形什麼形狀?並證明?

解:此四邊形是菱形

a4+b4+c4+d4=4abcd

即:a4+b4+c4+d4-4abcd=0

故:(a4-2 a² b²+b4)+(c4-2 c² d²+d4)+ (2 a² b²+2 c² d²-4abcd)=0

故:(a²- b²)²+( c²- d²)²+2(ab-cd) ² =0

故:a²- b²=0 且 c²- d²=0 且 ab-cd=0

又因為a,b,c,d為四邊形四個邊,只能取正數

故:a=b 且 c=d 且ab=cd

把a=b c=d代入ab=cd 得:b=d

故:a=b=c=d

即:此四邊形是菱形。

2樓:俏小丫頭

好難不會這是幾年級的題呀?????

兩道數學題。急急急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!

3樓:請採納我的謝謝

「有些花未開」您好,很高興為您解答!

1.解:設在普通公路行駛的時間為x,普通公路的長度為y,則在高速公路上行駛的時間為2.2-x

普通公路的長度y=行駛時間x*行駛速度60km/h高速公路的長度=行駛時間(2.2-x)*行駛速度100km/h高速公路的長度(佔全長三分之二)=普通公路的長度(佔全長三分之一)×2

則有:y=60x

2y=(2.2-x)×100

解得: x=1小時

y=60公里

故:普通公路行駛時間1小時,長度60公里

高速公路的行駛時間1.2小時,長度=1.2小時×100km/h=120公里。

2.解:設甲的節電量為x,乙為y,則

x-y=27,

清洗以後x+1.1y=405。

得到x=207 y=180

希望我的回答對您有幫助~

若有疑問,歡迎追問

4樓:匿名使用者

1設普通公路x km, 高速公路 y km按照題意有

2x = y (1)

x/60 + y/100 = 2.2 (2)解方程組得到

x= 60 km

y=120 km

ab距離為 x+y = 180 km

2。設提高設定溫度一度時,甲省電x度, 乙省電 y度則有x - y = 27 (1)

乙清洗後可以省電 1.1 * y 度

那麼就有

x + 1.1y = 405 (2)

解方程組得

x = 207

y = 180

那麼甲空調可以每天節電 207度

乙空調清洗前每天節電180度,清洗後,每天節電198度

5樓:

第一道:設在普通路上行x小時,總路程為y

60x+(2.2-x)100=y

1/3y=60x

6樓:匿名使用者

1. 補充問題:求ab兩地的總路程為多是千米?

設普通路程所用時間為x小時,總路程為y千米,則高速路所用時間為(2.2-x)小時,普通公路路程y/3千米,高速路路程為2y/3,則列方程組為

y/3=60x

2y/3=100(2.2-x)

解得x=1

y=180

答:ab兩地總路程為180千米

2. 將溫度調高1度後,甲種空調節電x度,乙種空調節電y度列方程組

x-y=27

x+y=405

解得x=216

y=189

答:甲種空調每天節電216度,乙種空調每天節電189度

7樓:匿名使用者

解:1.普通路段為x,高速路段為y

2x=y (1)x/60+y/100=2.2 (2)(1)代入(2)得 x/60+2x/100=2.2x=60 y=120

全程=x+y=120+60=180千米

2. 分別設甲。乙兩種空調節約x度,y度

x-y=27 (1)

x+1.1y=405 (2)

(2)-(1)得 2.1y=405-27=378y=180 x=207

甲每天節約207度,乙每天 節約180度。

8樓:

1、設ab兩地之間普通路與高速路之間的焦點為c。

設從a到c的時間為x,從c到b的時間為y。

則x+y=2.2,60*x/100*y=0.5(普通路無ab的1/3,高速路為2/3)

x=1,y=1.2.

2、不懂題目是什麼意思。

兩道數學題,初二,**等,急急急急急急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!!

9樓:在連珠塔墊腳的玉蝶

聯立雙曲線和直線的方程式,化簡,得到一個一元二次方程,解得兩個點(分別對應兩種情況)

再把值帶進去求解就行了

10樓:機器大貓哈

第一題 聯立方程組解得x=-2或-1 得p點為(-2,1)(-1,2) 解得7

第二題 將a b兩點帶入方程 m=-k m+9=k/2 聯立解得k=6 a(-1,-6) b(2,3)

第二小問你可以線段ab斜率算出來 距離算出來 然後設d點座標(x,y) 寫出線段cd斜率表示式和距離表示式 使ab距離等於cd距離 斜率一樣 聯立 得出d點座標 帶入雙曲線方程 驗證 符合即存在

兩道數學題(急急急急急急急急!!!!!) 20

11樓:匿名使用者

1.若x的平方+x+1=0,求x的7次方+2乘x的6次方+x的5次方+x的4次方+x的3次方+x的平方+1.

=(x^7+x^6+x^5)+(x^6+x^5+x^4)+(x^3+x^2 +x)-(x^5+x^4+x^3)+(x^4+x^3+x^2)-(x^2+x+1)+2

=x^5(x^2+x+1)+x^4(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)-x^3(x^2+x+1)+x^2(x^2+x+1)-(x^2+x+1)+2

=0+0+0-0+0-0+2

=22.已知a,b,c,d是整數,m=a的平方+b的平方,n=c的平方+d的平方,則mn可以寫成兩個整數的平方和,其表示式為( )。

因為,m=a²+b²

n=c²+d²

所以 mn

=(a²+b²)(c²+d²)

=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²

=a²c²++b²d²-2abcd

+a²d²+b²c²+2abcd

=(ac-bd)²+(ad+bc)²

或 =(ac+bd)²+(ad-bc)²

12樓:駒人

1. 因為 x^2+x+1=0

所以 x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1=x^5(x^2+x+1)+x^2(x^2+x+1)+1=x^5*0+x^2*0+1

=12.

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