能被11整除的數的特徵

2021-08-04 15:40:26 字數 1380 閱讀 6487

1樓:匿名使用者

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數,如果差是11的倍數,則原數能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否11的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷121是否7的倍數的過程如下:

12-1=11,所以121是11的倍數;

2樓:匿名使用者

舉個例子:264可以被11整除,因為2+4=6即兩頭相加等於中間就行

多於三位的:1 7 7 1 / 111 6 1

相鄰兩位相加:1 1+6 6+1 1 =1771

3樓:匿名使用者

11*1=11

11*2=22

11*3=33

11*4=44

11*5=55

11*6=66

11*7=77

11*8=88

11*9=99

11*10=110

11*11=121

11*12=132

11*13=143

11*14=154

11*15=165

11*16=176

11*17=187

11*18=198

11*19=209

11*20=220

11*21=231

11*22=242

11*23=253

11*24=264

11*25=275

11*26=286

11*27=297

11*28=308

11*29=319

11*30=330

不打啦,累死啦

你仔細看看,就可以看出,這些數的結果都是有規律的

4樓:刑懷寒

能被11整除的數的規律:一個整數由右邊個位向左邊數,奇位上的數字之和與偶位上的數字之和的差如果能被11整除(包括0),則這個數就能被11整除,這種方法叫「奇偶位差法」。

舉例:判斷491678是否能被11整除。奇位數字的和9+6+8=23 ;偶位數位的和7+1+4=12,23-12=11,所以491678能被11整除。

擴充套件資料

驗證:①491678÷11=44698。

②也可由另一種驗證方法,類似能被7整數的「割減法」:去掉個位,再從餘下的數中減去個位數,如果差能被11整除,則這個數能被11整數,如果差值太大或心算不易看出是否11的倍數,可繼續上述過程(去尾、相減、驗差),直到可心算判斷為止。

這個方法也可以作為另一種判斷規律。例如驗證491678,去尾8,49167-8=49159,再去尾9,4915-9=4906,繼續去尾6,490-6=484,可見484是11的44倍,所以可以被11整除。

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