大學高數題，大學高等數學練習題

1樓：百度文庫精選

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教育學院招生考試專升本模擬試題數學試題（一）

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。

1.當時，下列函式中不是無窮小量的是（）

a.b.c.d.2.設函式，則等於（）

a.－3b.－1c. 0d.不存在

3.設函式，則等於（）a.b.

c.d.4.設函式在內可導，且，則等於（）

a.b.c.d.

5.設函式，則等於（）a. 0b.c.d.

6.設的一個原函式為，則等於（）a.b.c.d.

7.設函式在點處的切線斜率為，則該曲線過點（1，0）的方程為（）a.b.c.d.8.若，則（）a.b.c.d.

9.設函式，則等於（）a.b.c.d.

10.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）a.「5件都是**」b.「5件都是次品」c.「至少有一件是次品」d.「至少有一件是**」

二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填在題中橫線上。

11.設函式在處連續，則.

12..

13.設函式，則.

14.設函式，則.

15.設函式，則.

16..

17.設函式，則.

18..

19.設，則.

20.由曲線和圍成的平面圖形的面積.

三、解答題：本大題共8個小題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟。

21.（本題滿分8分）計算.

22.（本題滿分8分）設函式，求.

23.（本題滿分8分）計算a.（18.

2樓：數學劉哥

看第二個公式，既然是三階公式，那麼寫到x的三次項即可，x的五次，七次都不用寫了，然後佩亞諾餘項裡n取1，也就是o（x的四次方），意思是x四次方的高階無窮小

大學高等數學練習題

3樓：餘英勳

解：第1題，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1，∴收斂半徑r=1/ρ=1。

又，lim(n→∞)|un+1/un|=|x|/r

設s(x)=∑[(-1)^n][x^(n+1)]/(n+1)，兩邊由s(x)對x求導、當|x|<1時，有s'(x)= ∑(-x)^n=1/(1+x)。兩邊從0到x積分，原式=ln(l+x)，其中，|x|<1。

第2題，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1，∴收斂半徑r=1/ρ=1。又，lim(n→∞)|un+1/un|=(x^2)/r<1，故，其收斂區間為，|x|<1。

設s(x)=∑[x^(2n+1)]/(2n+1)，兩邊由s(x)對x求導、|x|<1時，有s'(x)= ∑x^(2n)=1/(1-x^2)。兩邊從0到x積分，原式=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)]，其中，|x|<1。

供參考。