1樓：匿名使用者
比如n→∞,1/n²,2/n²,…,n/n²均為無窮小量，但是lim(x→∞)(1/n²+2/n²+…+n/n²)=lim(x→∞) n(n+1)/2n²=1/2卻不是無窮小量，極限不為 0
2樓：被光抓走喋人
比如y=f（x）。設y=0，此時x=x1......所以x→x1，y為無限小量,,可有時y=f(x)值域可能不能取到0比如指數函式y=2^x。。。
x到負無窮。y為無限小量但不為0
3樓：匿名使用者
常數0是0，其它無窮小量不是0，只是趨於0。
4樓：匿名使用者
0-0→0 但是 可能x-0→0
5樓：匿名使用者
無窮小是指函式在某點附近變化的趨勢，完全可能和函式在這一點的函式值無關。
例如函式f（x）=xsin（1/x），在x=0這點無定義，但是可以證明f（x）=xsin（1/x）在x趨近於0時，極限是0，因為雖然x=0這點無定義，但是在x不斷趨近於0的過程中，f（x）的值也一直趨近於0，所以瑞反f（0）無定義，但是x→0時，f（x）卻是無窮小。
常量可以說是變數的一種特例，是不變的「變數」，所有在變數上能使用的性質，在常量上也能使用。
極限為零的變數稱為無窮小量，但是無窮小不一定是零。請問為什麼啊？
6樓：匿名使用者
你也說無窮小的極來限源為0，這句話的意思bai是這個量和零的距du離要多近zhi有多近，但是沒有達到零dao
，你可以簡單的理解成無窮小是一條以零為漸近線的曲線，而零就是x軸（固定的直線），曲線可能慢慢的十分十分接近x軸，但是畢竟是漸近線，你不能說它和x軸重合了，你說它就是x軸（無窮小是零）那就更錯了
為什麼說數零是無窮小量，無窮小量不一定是零
7樓：彈古掄今
無窮小等於零，也就零等於無窮小，a=b，b=a，無窮小的說法本來就沒意義，現實中常見到零，誰見到過無窮小。
8樓：匿名使用者
零滿足無窮小量的要求。
但是怎麼可能所有無窮小量都是零，那這個定義本身就毫無意義。
非零的無窮小量是什麼意思，無窮小量不就是趨近於零而不等於零，為什麼還要強調非零呢
9樓：此身江海夢
我們先來重新看看無窮小量的定義：
在某一極限過程中，以0為極限的函式叫作這個極限過程中的一個無窮小量。
從中我們可以知道，我們討論的「無窮小量」其實是一個函式（只不過處在某種趨勢下），
顯然，對於某一極限過程，如y=1/x，在x→無窮大時，y→0，但y本身並不為0——這就告訴我們，為什麼有的時候要強調「非零」無窮小量了：因為恆為0的函式同樣以0為極限，但以0為極限的函式不一定等於0。
所以我覺得主要是為了區分；無窮小量其實描述的是函式，雖然它充分小，但只要本身不為0，就不是0，在除法運算中，可以作為除數，比如，對於定理：
某極限過程中，非零無窮小量的倒數是無窮大量從這能窺出一些門道來，也能更好的理解為什麼要這樣區分了。
10樓：就不想回那裡
沒區別。 0不是無窮小。無窮小量是極限為0的變數而不是數量0,是指自變數在一定變動方式下其極限為數量0,稱一個函式是無窮小量,一定要說明自變數的變化趨勢.
例如x^2－4在x→2時是無窮小量,而不能籠統說x^2－4是無窮小量.也不能說無窮小就是-∞,-∞是無窮大.
11樓：
無窮小量不是不等於0，相反，0就是無窮小量。無窮小量定義是極限為0的量，0是常數，常數求極限是它本身，所以0的極限是0，所以0也是無窮小量，且是唯一一個無窮小量常數。
12樓：小狗炒魚
這裡面兩個零字的意義不同，極限為零中的零是一個具體的數，而非零的無窮小量中的零是指常值函式零。無窮小是極限為零的函式，而零作為一個常值函式取極限也是零，所以零也是無窮小，但無窮小除了常值函式零之外還有其他所有極限為零零的函式。
13樓：來自滕王閣努力的獅子
我剛上到這節課，說一下我的看法：零是可以作為無窮小量的唯一一個常量，就像上面說的，常數取極限就是其本身，所以0可以作為無窮小量，也就是說無窮小量可以等於零！
既然0不是無窮小量，那為什麼無窮小量的倒數不是無窮大量？ 10
14樓：
無窮小的倒數是0，因為無窮大的導數是零，而無窮小的倒數無非是負0，當然，它就是0
15樓：愛桐人和亞斯娜
在自變數的同一變化過程中，非零無窮小量與無窮大量互為倒數
16樓：阿亮臉色煞白
無窮小量的倒數本來就是是無窮大量
17樓：儒雅的農村人
小就是小！大就是大！
無窮多個無窮小的積不一定是無窮小，為什麼？？
18樓：格雷
有限個無窮小量之和是無窮小量 有限個無窮小量之積是無窮小量 無窮個無窮小量之和不一定是無窮小量 如 lim(1/n+1/n+...+1/n)=1 裡面是n個1/n n-∞ 無窮個無窮小量之積不一定是無窮小量 例子不好舉 但可以肯定的是兩個無窮小的乘積一定是無窮小。 設a，b是無窮小量 b是無窮小b就是有界量因為b的極限是0 無窮小乘有界量是無窮小 所以兩個無窮小相乘一定是無窮小
19樓：駒令於薇歌
無窮多個無窮小的和不一定是無窮小，但是無窮多個無窮小之積一定是無窮小。
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