1樓：匿名使用者
方向導數存在只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不代表在該點的導數存在。
為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在
2樓：頻採珊逢津
方向導數存在只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不代表在該點的導數存在。
3樓：阮桂月賽佁
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能
只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不等於在該點的導數存在。
為什麼方向導數存在，而偏導不一定會存在，能不能用幾何的理解角度來解釋這個問題？ 5
4樓：匿名使用者
方向倒數相當於向量類的，就假如y=x的絕對值，在o處的方向導數是存在的，左方向導數是-1，右方向導數是1，但是0處的偏導數是不存在的，在空間上來說，偏導數存在的話，那個點在那個方向上的切線是存在的，但是方向導數存在，只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
5樓：電動車正義之士
那個ρ的範圍注意到沒有，大於等於零，而偏導的話δx可正可負
為什麼各個方向導數都存在不等於偏導數存
6樓：勤奮的上大夫
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能
只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不等於在該點的導數存在。
為什麼偏導數存在不一定可微？
7樓：左岸居東
對於一元函式來說,可導和可微
是等價的,而對多元函式來說,偏導數都存在,也保證不了可微性,這是因為偏導數僅僅是在特定方向上的函式變化率,它對函式在某一點附近的變化情況的描述是極不完整的.
1,偏導數存在且連續,則函式必可微!
2,可微必可導!
3,偏導存在與連續不存在任何關係
其幾何意義是：z=f（x,y）在點（x0,y0）的全微分在幾何上表示曲面在點（x0,y0,f（x0,y0））處切平面上點的豎座標的增量。
在一點處任意方向的方向導數存在為什麼不等於偏導數存在？ 50
8樓：匿名使用者
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能
只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不等於在該點的導數存在。
9樓：
【貼上自熱心網友，個人覺得不錯】
因為方向導數是單向的也就是說是一條射線，偏導數是直線。
舉個例子，圓錐的尖部，任意方向的方向導數都存在，但是偏導數不存在。
10樓：匿名使用者
「導數存在證明該函式是可微的（無論是多元還是一元）」
就二元來說，偏導存在不一定可微。偏導連續才可微啊。
11樓：匿名使用者
導數存在證明該函式是可微的（無論是多元還是一元）而多元函式的可微，是要該函式每一點的個方向導數存在，也就函式的各個方向導數都存在，才存在偏導數。一個點的任意方向的方向導數存在，不代表函式的個個方向導數存在
為什麼各個方向導數都存在不等於偏導數存在？
12樓：匿名使用者
樓主可以參照同濟高數五版p46倒數第四行到句尾。
如函式z=(x2+y2)1/2,即是z等於根號下x平方加y方（在這打不出根號和平方），在點o(0,0)處沿l=i方向的方向導數為1，而偏導數不存在。
在這不好輸入函式，要是你有郵箱的話可以給你詳細點的。希望能幫到你。
13樓：完顏恕凌裳
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能
只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不等於在該點的導數存在。
為什麼x方向導數存在偏導數不存在
不一定啊。這樣的函式例子太多了 比如z x 函式對x的偏導在x 0 也就是平面上的y軸上的所有點 都不存在。為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在 方向導數存在只能推出沿各座標軸 例如x軸 方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導...
為什麼偏導數存在不一定可微,多元函式偏導存在為什麼不一定可微
對於一元函式來說,可導和可微 是等價的,而對多元函式來說,偏導數都存在,也保證不了可微性,這是因為偏導數僅僅是在特定方向上的函式變化率,它對函式在某一點附近的變化情況的描述是極不完整的.1,偏導數存在且連續,則函式必可微 2,可微必可導 3,偏導存在與連續不存在任何關係 其幾何意義是 z f x,y...
為什麼y x 在（0，0）偏導數不存在
設f x,y y x 按照偏導數的定義 limf x,0 f 0,0 x lim x 0 x x x x趨於0 所f對x的偏導數不存在版，類似，權f對y的偏導數不存在。導數是表示切bai線斜率,前提是切線必du須存大z y x z 2 y 2 x 2圓錐體zhi,位於z軸下方,在 0,0 這個dao...