1樓：匿名使用者
s梯形=（ad+bc）dc/2=(a+b)(a+b)/2s梯形=s△ade+s△aeb+s△bce=1/2ad*de+1/2ae*be*sin∠aeb+1/2ec*bc=1/2ab+1/2c^2sin90+1/2ab=ab+1/2c^2
有=(a+b)(a+b)/2=ab+1/2c^2化簡得a^2+b^2=c^2
2樓：匿名使用者
將一直角三角形一條直角邊與另一條直角邊共線，擺成如圖所示的形狀，角c角d為90度，三角形dae與ceb全等（sss），角bec=ead 角bec+aed=角ead+aed=90度，所以角aeb=90度，直角梯形abcd面積=ade面積+bce面積+aeb 所以 1/2*（ad+bc)*dc=1/2*ad*de+1/2bc*ce+1/2ae*be,所以1/2*（a+b)(a+b)=1/2*a*b+1/2*a*b+1/2*c*c 所以a^2+b^2=c^2
3樓：諸葛夏佘靜
什麼叫做用面積法證明勾股定理？
大正方形面積等於四個直角三角形面積加一個小正方形面積。
c^2=1/2ab*4+(a-b)^2=a^2+b^2,得證。
用面積法證明勾股定理,有圖.
4樓：匿名使用者
如圖為一大正方形，邊長c，裡面有4個完全相等的三角形，邊長為a、b。
大正方形面積s1等於c^2
小正方形面積s2等於（b-a）^2
所以三角型面積s等於（c^2-(b-a)^2）/4=(c^2-a^2-b^2+2ab)/4
根據三角形公式s=ab/2
所以(c^2-a^2-b^2+2ab)/4=ab/2suoyi c^2-a^2-b^2=0
即a^2+b^2=c^2
急求：用面積法證明勾股定理的方法
什麼叫做用面積法證明勾股定理
5樓：匿名使用者
大正方形面積等於四個直角三角形面積加一個小正方形面積。
c^2=1/2ab*4+(a-b)^2=a^2+b^2, 得證。
初二數學利用面積法證明勾股定理
6樓：匿名使用者
（1）小正方形面積=（a+b）^2=a^2+2ab+b^2大正方形面積=c^2
四個三角形面積 =1/2ab×4=2ab
∵大正方形面積= 大正方形面積+ 四個三角形面積∴a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
化簡得a^2+b^2=c^2
（2）大正方形面積=c^2
小正方形面積=（a-b）^2=a^2-2ab+b^2四個三角形面積 =1/2ab×4=2ab
∵大正方形面積= 大正方形面積+ 四個三角形面積∴c^2=a^2-2ab+b^2+2ab
化簡得a^2+b^2=c^2
(3)梯形面積=1/2（a+b）^2=1/2a^2+ab+1/2b^2
三個三角形面積 =1/2ab×2+1/2c^2=ab+1/2c^2∵梯形面積= 三個三角形面積
∴1/2a^2+ab+1/2b^2=ab+1/2c^2化簡得a^2+b^2=c^2
7樓：七哈尼
第一個 小正方形面積s2等於（b-a）^2所以三角型面積s等於（c^2-(b-a)^2）/4=(c^2-a^2-b^2+2ab)/4
根據三角形公式s=ab/2
所以(c^2-a^2-b^2+2ab)/4=ab/2suoyi c^2-a^2-b^2=0
即a^2+b^2=c^2
8樓：百小度
圖一：(a+b)^2=4*0.5ab+c^2，化簡即可。
圖二：c^2=4*0.5ab+(a-b)^2，化簡即可。
圖三：0.5(a+b)(a+b)=2*0.5ab+0.5c^2，化簡即可。
勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積法進行證明，
9樓：中國國際法學會
12（a+b）（a+b）=1
2ab+1
2ab+1
2c2；12
（a2+2ab+b2）=1
2ab+1
2ab+1
2c2；
整理得a2+b2=c2．
（3）∵ad=
2c，bc＜ad，
∴a+b＜
2c，即a+bc＜2．
[問題情境]勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積法
10樓：肥沙帕潑
=ab2
×2+c2，
又∵s四邊形abcd=1
2(b+a)(a+b)=(a+b)2，
∴(a+b)
2=ab
2×2+c2，
∴（a+b）2=2ab+c2，
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
趙爽運用面積證明了勾股定理 叫什麼法
11樓：
正方形面積分法
下為趙爽證明——
青朱出入圖三角形為直角三角形，以勾a為邊的正方形為朱方，以股b為邊的正方形為青方。以盈補虛，將朱方、青方併成弦方。依其面積關係有a^2+b^2=c^2.
由於朱方、青方各有一部分在玄方內，那一部分就不動了。
以勾為邊的的正方形為朱方，以股為邊的正方形為青方。以盈補虛，只要把圖中朱方（a2）的i移至i′，青方的ii移至ii′，iii移至iii′，則剛好拼好一個以弦為邊長的正方形（c……2 ）．由此便可證得a^+b^2=c^2;
大正方形面積=四個直角三角形+小正方形
即 c方=4*ab/2+（b-a）方=2ab+b方-2ab+a方=a方+b方
即c方=a方+b方
12樓：叫我堇璇
叫趙爽弦圖
這個書上好像有吧····
還行麼？
用向量法證明正弦定理，大學線代，用向量的方法證明正弦定理
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急求浙江省行政區劃圖MapGIS用
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