1樓：廣州卓住入戶
步驟1記向量i ，使i垂直於ac於c，△abc三邊ab,bc,ca為向量a,b,c
∴a+b+c=0
則i（a+b+c）
=i·a+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正弦
專定理其他屬
步驟2.
在銳角△abc中，設bc=a,ac=b,ab=c。作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理，在△abc中，
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d. 連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
2樓：匿名使用者
向量數量積就可以證明正弦定理了。高中就可以證明。祝你好運！
3樓：匿名使用者
你要用心用向量法證明群裡電大實現
用向量的方法證明正弦定理
4樓：匿名使用者
步驟1記向量i ，使i垂直於copyac於c，△abc三邊ab,bc,ca為向bai量a,b,c
∴a+b+c=0
則dui（a+b+c）
=i·zhia+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正弦定理
其他步驟2.
在銳角dao△abc中，設bc=a,ac=b,ab=c。作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理，在△abc中，
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d. 連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
5樓：兔子和小強
用向量叉乘表示面積則 s = cb 叉乘 ca = ac 叉乘 ab
=> absinc = bcsina （這部可以直接出來哈哈，不過為了符合向量的做法）
=> a/sina = c/sinc
6樓：匿名使用者
記向量i ，使i垂直於ac於c，△abc三邊ab,bc,接著得到正弦定理 其他步驟2. 在銳角△abc中，證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r： 任意三角形abc,
用向量法證明正弦定理急！！！
7樓：匿名使用者
在三角bai形abc平面上做一單位向量i,i⊥bc,因為duba+ac+cb=0恆成立，zhi兩邊乘以daoi得i*ba+i*ac=0①
根據向量內積定義版，i*ba=c*cos(i,ab)=c*sinb,同理
i*ac=bcos(i,ac)=b(-sinc)=-bsinc代入①權得 csinb-bsinc=0
所以b/sinb=c/sinc
類似地，做另外兩邊的單位垂直向量可證a/sina=b/sinb,所以a/sina=b/sinb=c/sinc
用向量的方法怎樣證明三角形正弦定理？
8樓：一個著名神經病
步驟bai1
記向量i ,使i垂直於ac於c,△abc三邊duab,bc,ca為向量a,b,c
∴a+b+c=0
則zhii（a+b+c）
=i·daoa+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正專弦定理
其他步驟屬2.
在銳角△abc中,設bc=a,ac=b,ab=c.作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理,在△abc中,
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d.連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
高數.怎麼用向量的向量積證明正弦定理
9樓：匿名使用者
△abc為銳角三角形，過點a作單位向量j垂直於向量ac，則j與向量ab的夾角為90°
-a，j與向量cb的夾角為90°-c
由圖1，ac+cb=ab(向量符號打不出)在向量等式兩邊同乘向量j,得·
j·（ac+cb）=j·ab
∴│j││ac│cos90°+│j││cb│cos(90°-c)=│j││ab│cos(90°-a)
∴asinc=csina （ab的模=c，cos（90º-c）=sinc）（cb的模=a，cos（90º-a）=sina
∴a/sina=c/sinc
同理，過點c作與向量cb垂直的單位向量j，可得c/sinc=b/sinb
如何證明正弦定理asinabsinbc
正弦定理證明方法 方法1 用三角形外接圓 證明 任意三角形abc,作abc的外接圓o.作直徑bd交 o於d.連線da.因為直徑所對的圓周角是直角,所以 dab 90度 因為同弧所對的圓周角相等,所以 d等於 c.所以c sinc c sind bd 2r 類似可證其餘兩個等式。a sina b si...
正弦定理怎麼用
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。即a sina b sinb c sinc 2r 2r在同一個三角形中是恆量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍 證明 步驟1.在銳角 abc中，設三邊為a，b，c。作ch ab垂足為點dch a sinb ch b sina a sinb b sina 得到...
用面積法證明勾股定理,有圖，急求 用面積法證明勾股定理的方法
s梯形 ad bc dc 2 a b a b 2s梯形 s ade s aeb s bce 1 2ad de 1 2ae be sin aeb 1 2ec bc 1 2ab 1 2c 2sin90 1 2ab ab 1 2c 2 有 a b a b 2 ab 1 2c 2化簡得a 2 b 2 c 2...