1樓：
首先f'(x)=3ax²-3，所以g(x)=ax^3+3ax²-3x-3，則g'(x)=3ax²+6ax-3
由已知，g(x)在[0,2]上遞減，所以在[0,2]上g'(x)=3ax²+6ax-3≤0當a＞0時
(下面不再討論拋物線，而是用簡便方法)
則在[0,2]上，a≤1/(x²+2x)恆成立，(則a要比1/(x²+2x)的最小值還要小才能恆成立)
又x²+2x=(x+1)²-1且x∈[0,2],
∴1≤x+1≤3，所以1≤(x+1)²≤9，0≤(x+1)²-1≤8，可去掉0，
則1/(x²+2x)≥1/8，
∴a≤1/8
2樓：匿名使用者
f'(x)=3ax^2-6x
g(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6xg'(x)=3ax^2+6(a-1)x-6<=0在[1,2]上恆成立。
則有a<=(2x-2)/(x^2+2x)所以(2x-2)/(x^2+2x）的最小值都要比a 大才能恆成立
令 (2x-2)/(x^2+2x）=h(x)h'(x)=-2*[(x-1)^2-3]/(x^2+2x)^2>0在[1,2]上
所以h(x)的最小值為h(1)=0
所以a<=0
3樓：匿名使用者
f'(x)=3a^2-6x
g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x所以g(0)=0，g(2)=20a-24
根據題意有：g(0)>g(2)，即a<6/5
若函式fxa2x平方a1x3是偶函式
f x a 2 x 2 a 1 x 3是偶函式則f x a 2 a 2 a 1 x 3 f x a 2 x 2 a 1 x 3則 a 1 x a 1 x 則a 1 0 a 1則函 數為f x x 2 3 則函式單調區間為 無窮,0 遞增區間 0,正無窮 遞減區間 若函式f x a 2 x2 a 1 ...
設函式fxx1x,對任意x屬於1，正無窮，f
f mx mf x mx 1 mx m x 1 x 2mx m 1 mx 2m 設函式f x x 1 x,對任意x 1,f mx mf x 0恆成立，則實數m的取值範圍是 顯然m 0，f mx mx 1 mx f mx mf x mx 1 mx m m x 0 2mx 1 m 2 m m 0時 x ...
已知函式f（x）mx x 2 n m,n屬於R ,在x 1處取得極值2，設函式g（x）x
將 x 1 代入 f x f 1 m 1 n 2 因為 x 1 處函式有極值，所以 f 1 mn m 1 1 n 0，化簡得 n 1 代入前式得 m 4 所以 f x 4x x 1 且當 x lim 0 除 f 1 2 外，另有一極值 f 1 2 若 g x 在 x2 1,1 上的最小值不大於 f ...