1樓：匿名使用者
方程有實根，判別式≥0
(-2a)²-4(a+6)≥0
a²-a-6≥0
(a-3)(a+2)≥0
a≥3或a≤-2
由韋達定理，得
x1+x2=2a
x1x2=a+6
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4a²-2a-12
=4(a-1/4)²-49/4
對稱軸a=1/4
a≥3時，影象在對稱軸右側，隨a增大，x1²+x2²增大；
a≤-2時，影象在對稱軸左側，隨a減小，x1²+x2²增大；
只要比較a=3和a=-2時x1²+x2²的值，值較小者即為最小值。
a=3時，x1²+x2²=18
a=-2時，x1²+x2²=8
當a=-2時，x1²+x2²有最小值8。
一樓結果是對的，但沒說為什麼。至於其他兩個答案，根本就沒考慮到a是取不到1/4的。
2樓：匿名使用者
由已知得：x1＋x2＝2a，x1x2＝a＋6且△＝(－2a)^2－4(a＋6)≥0
得：a≥3或a≤－2
∴(x1)^2＋(x2)^2
＝(x1＋x2)^2－2x1x2
＝(2a)^2－2(a＋6)
＝4(a－1/4)^2－49/4
當a≥3時4(a－1/4)^2－49/4單調遞增，a≤－2時4(a－1/4)^2－49/4單調遞減
而當a＝3時4(a－1/4)^2－49/4＝18；當a＝－2時，4(a－1/4)^2－49/4＝8
故所求最小值為8
3樓：匿名使用者
因為：x1、x2是x平方-2ax+a+6=0兩個實根，4a²-4(a+6)≥0 a²-a-6≥0 (a+2)(a-3)≥0
a≥3或a≤-2
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=（2a）²-2（a+6）
=（2a-1/2）²-12 1/4
當a= -2時（2a-1/2）²最小，x1²+x2²最小值為：8。
4樓：
方程有實根
所以判別式≥0
即4a²-4(a+6)≥0
a²-a-6≥0
(a+2)(a-3)≥0
a≥3或a≤-2
x1平方+x2平方
=(x1+x2)²-2x1x2
=(2a)²-2(a+6)
=4a²-2a-12
=4(a-1/4)²-49/4
所以a=-2時
取最小值，為8
5樓：
x1+x2=2a x1*x2=a+6
(x1+x2)^2 = (x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2a-12
當a=1/4時 最小值為-49/4 給個好評 謝謝 打字累啊
6樓：水天
x1+x2=-b/2a=－（－2a）/2=ax1•x2=c/a=(a+6)/1=a+6(x1）²＋（x2）²＝（x1＋x2）²－2x1·x2＝a²-2(a+6)=a²-2a-12=a²-2a+1-1-12=(a-1)²-13≧-13
當a=1時，（a-1）²-13取最小值，為－13所以答案為－13
已知xx2是方程x 5x 1 0的兩個根,求
x1 x2是方程x 5x 1 0的兩個根 x1 x2 5 x1x2 1 1 得 x1 x2 x1x2 5 1 x1 1 x2 5 2 2 x1 x2 2x1x2 25 2 x1 x2 23 3 x1 x2 x1 x2 x 1 x1x2 x 2 5 23 1 110 4 x1 x2 x 1 x 2 2...
方程ax 2 2ax 1 0的兩根為xx2，滿足x1 1 x2，那么a的範圍為
解 因為 所給方程存在兩個根，所以 a 0，ax 2 2ax 1 0 因此，有 x 2 2x 1 a 0 x 2 2x 1 1 1 a 0 x 1 2 1 1 a x 1 1 1 a 已知 x1 1 x2 則 x1 1 1 1 a x2 1 1 1 a 有 1 1 1 a 1 1 1 1 1 a 1...
若正數的兩個平方根是2a1和a2,則a
依題意得,2a 1 a 2 0,解得 a 1.則這個數是 2a 1 2 3 2 9.故答案為 1,9 若一個正數的平方根是2a 1和 a 2,則a 這個正數是 依題意得,2a 1 a 2 0,解得a 1.則這個數是 2a 1 2 3 2 9.正數的平方根互為相反數,2a 1 a 2 0,解得a 1 ...