144 1的左 右焦點分別為FF2,左準線為l,問 能否在雙曲線的

2022-03-05 23:49:39 字數 752 閱讀 6431

1樓:慕野清流

假設存在這樣的點

根據雙曲線第二定義知|pf1|/d=e

由題意知|pf1|²=d|pf2|

解得|pf1|=25/4

若雙曲線與x軸負半軸交與m

則|pf1|min=|mf|=c-a=8

而25/4<8,顯然,不存在

所以假設不成立,即找不到滿足條件的點

2樓:明月鬆

分析:先求出焦點的座標,利用題中條件、雙曲線的第一定義、第二定義,求出|pf1|= 25/4,進而分析出雙曲線左支上任意一點到f1的距離最小為-5-(-13)=8> 25/4,故點p不存在.

解答:解:由題意得:a=5,b=12,c=13,f1(-13,0),f2(13,0),左準線為l:x=- 25/13,

設點p(x,y),|pf1|^2=d•|pf2|,又 |pf1|/d=e= c/a= 13/5,∴|pf1|= 5/13•|pf2|,

又|pf2|-|pf1|=10,∴|pf1|= 25/4,|pf2|= 65/4,

∵雙曲線左支上任意一點到f1(-13,0)的距離最小為-5-(-13)=8> 25/4,

故雙曲線左支上不存在點p,使|pf1|是p到l的距離d與|pf2|的等比中項.

3樓:匿名使用者

恩。。。你是常州市第三中學的吧 看你資料是常州的 我也是三中的。。。今天剛發的這張練習。。。這才確定的,,我剛剛做完 想來對對難題 ╮(╯▽╰)╭ 好巧

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