1樓：芮子飄飄
n次根號下n，即n的1/n次方，當n趨於無窮時，1/n趨於0，n的0次方為1啊
2樓：丘冷萱
一樓三樓做得都不對，雖然指數部分是0次方，但是底數是無窮大，∞^0是不定型。
lim[n→∞] n^(1/n)
轉化為：lim[x→+∞] x^(1/x)設y=lim[x→+∞] x^(1/x)
兩邊取對數：lny=(1/x)lnx
lim[x→+∞] lny
=lim[x→+∞] (1/x)lnx
洛必達法則
=lim[x→+∞] (1/x)
=0因此：lim[x→+∞] lny=0，即：lim[x→+∞] y=1
3樓：匿名使用者
當n趨近於無窮的時候
ln[lim n^(1/n)]=lim ln[n^(1/n)]=lim ln(n)/n 是無窮比無窮型 用洛必達法則上下求導
=1/n
=0由於ln(1)=0
所以lim n^(1/n)=1
希望對你有幫助
4樓：大蛇錐
令n^(1/n)=1+an
則n=(1+an)^n>n(n-1)/2 * (an)^2∴00, 令n=1+ 2/ε^2, 當n>n時|n^(1/n)-1|=a(n)<(2/(n-1))^(1/2) <ε
∴lim(n^(1/n))=1.
5樓：匿名使用者
這個簡單啊,你把它換一種形式,n次根號n等於n的n分之一次方,當n趨近於無窮時,n分之1趨於0,任何不為0的0次方為1.就這麼簡單/..希望能幫到你.
6樓：手機使用者
取對數，用洛必達法則
一個關於高等數學的問題？
7樓：我不是他舅
你仔細看，他說的是區間是(0，1)，這是x的範圍所以顯然此時y＞1
所以1確實是他的一個下界
當然了，因為0＜1，所以0其實也是他的一個下界
一個高等數學的問題？
8樓：買昭懿
用集合的語言，你可能更容易理解。
即：【-1，1】屬於（-∞，2】
9樓：匿名使用者
這是函式有界的定義。
取等號那是上確定，在數學分析上才講。
一個高等數學問題
10樓：匿名使用者
線密度為 ρ， 則長為 dx 的微段質量為 ρdx，該微元對點 o 的轉動慣量是 (ρdx)x^2,則整個杆對點 o 的轉動慣量是
∫<0, l> (ρdx)x^2 = ρ∫<0, l> x^2dx= (ρ/3)[x^3]<0, l> = (1/3)ρl^3
高等數學的問題，高等數學問題！
兩個問題的答案都是否，都存在反例。下面是我給出的反例，你可以自己驗證一下，並不困難。先解決第二個問題 首先可微的定義中就是存在x y方向的偏導數根據 定理1 可微的必要條件 若函式z f x,y 在點p可微，則 1 函式在點p連續 2 函式在p點可偏導 所以可微可以推斷出函式在p點的偏導數連續 再來...
高等數學問題,高等數學問題
a 到 b 的對映,a 是定義來域,但 b 未必是源值域,它是包含值域的集合。如 f x x 2 是 r 到 r 的對映,但值域只是非負實數。值域是集合 y y f x x a 就是 x 取遍定義域後對應的 y 的全體。f x 在x0的某一bai去心鄰域內有界du是limf x 存在的必要條件,zh...
高等數學問題，高等數學問題
第一題解答 f x dx a b f x a b f b f a 第二題解答 x 2 dx 1 3 2 x dx 1 2 x 2 dx 2 3 2x x 1 2 x 2x 2 3 2 3 2 5 2 2 1第三題解答 x 1 dx 0 2 1 x dx 0 1 x 1 dx 1 2 x x 0 1 ...