1樓：
只提示一下
圓心位置，三稜柱兩底面中心的連線的中點上
正三稜柱底面是等邊三角形，所以中心也是高的交點，中線的交點，算出這個長，就可以求出圓的半徑了
面積用4πr^2
2樓：寒武紀
關鍵在於求出球半徑
上下底面為全等的正三角形，邊長為1。上底面，其頂點到外心的距離為√3/2，上下底面的距離為√3，球心比在正三稜柱高的一半位置，即√3/2處，所以球的半徑r與兩個邊長為√3/2的直角邊構成直角三角形，所以r=√6/2
球表面積=4πr^2=6π
3樓：匿名使用者
問題的核心是算出大圓的半（直）徑。一個底面上兩個頂點與另一底面上不相鄰的頂點組成一個等腰三角形，其外接圓就是大圓。
底面正三角形周長為3，則其邊長為1等於等腰三角形的邊長，等腰三角形的腰長（矩形柱面的對角線）為2。三角形外接圓圓心為其三邊中垂線的交點（外心？）可以用三角形相似算出三角形外接圓的半徑為三分之二倍的根號三。
4樓：匿名使用者
底邊長1，
底面中心到三個點的距離根號3/3，
球半徑r=根號[(根號3/3)^2+(根號3/2)^2]=根號39/6
球的面積=4π/3×r^2
=13π/9
若一個正三稜柱的底面邊長為2，高為2，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）a．163πb．1912
5樓：桂晨濤
33ab=233
，oo1=1
2aa'=1
∴o1a=
oo+oa=4
3+1=21
3因此，正三稜柱的外接球半徑r=213
，可得該球的表面積為s=4πr2=283π故選：c
已知正三稜柱所有稜長都是6，且各頂點都在同一球面上，此球表面積是多少
6樓：匿名使用者
先求半徑為根號21
球表面積是4π×根號21的平方=84π
7樓：匿名使用者
解答：如圖，高線為上下底面中心的連線，設為d1d，則球心為dd1中點o
da=(√3/2)*6*(2/3)=2√3∴r=oa=√(da²+3²)=√21
∴ 球的表面積是4πr²=84π
8樓：匿名使用者
正三稜柱外接球的直徑為根號(h^2+4a^2/3),其中h為三稜柱的高,a為底面邊長。
此球直徑為根號84。
此球表面積為4*π*(根號84/2)^2=84π
設三稜柱的側稜垂直於底面，所有稜的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積是多少？
9樓：匿名使用者
解：如圖，p為三稜柱底面中心，o為球心，
易知 ，ap=2/3 x a√3/2 = a√3/3, op=a/2
所以球的半徑r 滿足：
r^2=( a√3/3)^2 + (a/2)= 7a^2/12故 s球 = 4πr^2=7πa^2/3
10樓：匿名使用者
因為三稜柱的所有頂點都在一個球面上，所以球的球心到三稜柱各頂點的距離相等。
若此三稜柱的底面為直角（或鈍角三角形），則球心在三稜柱體側面上（或外部）。
此題三稜柱底邊邊長都是a，所以是等邊三角形，則球心一定在三稜柱中心，且中心到三稜柱各頂點相等， 即球的半徑為三稜柱中心到三稜柱各頂點的距離。
計算：cos30°=(a/2)/x （x為三稜柱底面中心到此面各頂點的距離）
y=a/2 （y為三稜柱高度的一半）
z平方=x平方+y平方
即得出z=（根號3）/6 乘以 a
z即為球心半徑。
球半徑為s球 = 4πr^2，即得出球的表面積。
恕我菜鳥，我只會用文字說明了，至於符號的不會了，希望對你有幫助。
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