1樓：blackpink_羅捷
解析如下：判斷函式有沒有反函式的方法：只要是一一對映就有反函式。
也就是說，只要原函式一個y對應且僅對應一個x，這個函式就有反函式。
例如：例1：一次函式 y=kx+b 有反函式。因為一個y對應一個x。
例2：二次函式 y =y=x²沒有反函式，y=x²。
當y=1時，x=1或-1，y對應2個x。不是一一對映。
反函式性質：（1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映。
（2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。
（3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性。
（5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式。
（6）反函式是相互的且具有唯一性。
2樓：科學普及交流
判斷函式有沒有反函式的方法：只要是一一對映就有反函式。
也就是說，只要原函式一個y對應且僅對應一個x，這個函式就有反函式。
例如：例1：一次函式 y=kx+b 有反函式。因為一個y對應一個x。
例2：二次函式 y =y=x²沒有反函式，y=x²
當y=1時，x=1或-1，y對應2個x。不是一一對映。
3樓：匿名使用者
要判斷一個函式有沒有反函式，就只要看它在定義域內是不是具有單調性，如果在定義域內具有單調性，那這個函式就存在反函式，而且它的反函式的單調性與原函式相同。此外一個函式在某一個區間內具有單調性，那也就是說這個函式在此區間記憶體在反函式。
4樓：匿名使用者
函式有他的定義
通常一個x只對應一個y
如果一個函式要有反函式
那麼他的一個y也只能對應一個x(也可以沒有對應的x）舉例來說：
y=3x+5
是知道x就能求出一個對應的y，知道y的情況也一樣，只能求出一個對應的x
這時他就有反函式
但是對於y=x^2+4x-5
知道x，y是唯一的
但知道y，卻能求出兩個x（或者沒有）
這樣他也就沒有反函式了
如果想讓他有反函式，就要限定x的定義域，使在這個範圍能一個y只對應一個x
如：y=x^2+4x-5（x>2)他就有反函式
怎麼判斷函式有沒有反函式？
5樓：匿名使用者
有沒有反函式就看函式在定義域內是否單調，單調的話就有反函式。
定義域為非單元素集就是說定義域不只是一個點，這樣的話由於偶函式關於y軸對稱，所以該函式不是單調函式，所以沒有反函式。即y=x^2,定義域為實數，它就沒有反函式；而當定義域為x=0時，它又有反函式，此時x=0就是所謂的單元素集。
6樓：匿名使用者
首先要在定義域內聯絡，其次不能是多對一函式。
如果是非單元素及的函式，一個y有多個對應的x的值，就不存在反函式
7樓：幫主談省錢
1.有無反函式看定義域與值域是否一一對應。一一對應的話就有反函式。
2.例如y=x2是偶函式，但值域與定義域不一一對應，所以它沒有反函式。
8樓：費施詩魏泰
要判斷一個函式有沒有反函式，就只要看它在定義域內是不是具有單調性，如果在定義域內具有單調性，那這個函式就存在反函式，而且它的反函式的單調性與原函式相同。此外一個函式在某一個區間內具有單調性，那也就是說這個函式在此區間記憶體在反函式。
怎樣判斷一個函式有反函式呢
9樓：
一.一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反函式為y=f-1（x）。
存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)【反函式的性質】
（1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱；
（2）函式存在反函式的充要條件是，函式在它的定義域上是單調的；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）偶函式一定不存在反函式，奇函式不一定存在反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
(5)一切隱函式具有反函式；
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
（8）反函式是相互的
（9）定義域、值域相反對應法則互逆
（10）不是所有函式都有反函式如y=x的偶次方例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5y=2^x的反函式是y=log2
x例題：求函式3x-2的反函式
解：y=3x-2的定義域為r，值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是y=1/3(x+2)
如何判斷函式是否有反函式？
10樓：祖然
^只要是一一對映就有copy反函式。
一次函式 y=kx+b 有反函式，二次函式 y =ax^2+bx+c 沒有，因為y=x^2，當y=1時,x=1或-1,y對應2個x,不是一一對映 函式存在反函式的充要條件是,函式的定義域與值域是一一對映；嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】.
一般的偶函式一定不存在反函式(但一種特殊的偶函式存在反函式,例f（x）=a（x=0）它的反函式是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函式),奇函式不一定存在反函式.關於y軸對稱的函式一定沒有反函式.若一個奇函式存在反函式,則它的反函式也是奇函式.
嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】.
11樓：鄭微蘭幸君
一般情況，絕大部分情況是，判斷函式是否是單調函式，因為單調函式存在反函式。這是充分條件。
如果函式不單調，則看對應關係是否一一對映。一一對映函式存在逆對映，即存在反函式。這是充要條件。
如何判斷一個函式是否是反函式？
12樓：掌豫盤辭
一個函式中是否同時具有自變數和因變數。
反函式是在原函式的基礎上自變數和因變數互換得到的新函式
13樓：樓暎信貝
只要原函式一個y對應且僅對應一個x
因此，一次函式
y=kx+b
有反函式
二次函式
y=ax^2+bx+c
沒有因為y=x^2
當y=1時，x=1或-1,y對應2個x，不是一一對映
14樓：肇靜珊崇陽
只要是一一對映就有反函式
換句話說，只要原函式一個y對應且僅對應一個x
判斷函式是否為嚴格單調函式，嚴格單調函式一定具有反函式。判斷嚴格單調可以用
怎樣判斷兩個函式是不是反函式
15樓：幸運的yoyo耶
設函式y=f(x）根據這個函式中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= f(y)，然後再將這個函式中的x，y互換，如果得到的函式與另一函式一樣，則兩個函式互為反函式。
但要注意的是，這兩個函式必須都是單調的，且一個函式的定義域是另一個函式的值域。
16樓：匿名使用者
關不關於y＝x對稱就可以，當然也可以把x和y互換，看看一不一樣。希望對你有幫助。
判斷一個函式是否有反函式的條件是什麼？
17樓：傷感d涇
只要是一一對映就有反函式
換句話說，只要原函式一個y對應且僅對應一個x因此，一次函式 y=kx+b 有反函式
二次函式 y =ax^2+bx+c 沒有因為y=x^2當y=1時，x=1或-1,y對應2個x，不是一一對映
函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
一般的偶函式一定不存在反函式(但一種特殊的偶函式存在反函式,例f（x）=a（x=0）它的反函式是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函式)，奇函式不一定存在反函式。關於y軸對稱的函式一定沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
如何判斷函式是否有反函式
18樓：五香小豆豆
一個y只對應一個x，偶函式就不行，並且值域定義域要交換
怎麼判斷一個函式是不是反函式？
19樓：李快來
解：如果函式f（x）的影象與函式g（x）的影象關於直線y=x對稱
那麼函式f（x）與函式g（x）是互為反函式它們的影象要關於直線y=x對稱。
20樓：小茗姐姐
反函式關於直線x=y對稱
21樓：蔚賢巴言
只要是一一對映就有反函式
換句話說，只要原函式一個y對應且僅對應一個x
判斷函式是否為嚴格單調函式，嚴格單調函式一定具有反函式。判斷嚴格單調可以用
怎麼求反函式，如何求反函式
首先看這個函式是不是單調函式，如果不是則反函式不存在。如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。例如 y x 2，x 正負根號y，則f x 的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。反函式的定義是 設函式y f x x a...
三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的
因為所有的三角函式，都是多個自變數對應同一個函式值，即不同的自變數可以算出相同的函式值。所以所有的三角函式都是沒有反函式的。而反三角函式，是三角函式的一個單調分支的反函式，不是完整的三角函式的反函式。比方說反正弦函式，f x arcsinx，並不是g x sinx的反函式，g x sinx沒有反函式...
9 x 2的反函式是什麼求過程謝謝
y 9 x 2 x 2 9 y 此時 9 y 必須大於等於零，因為x的平方肯定大於等於零，所以得出y小於等於9 為什麼要算出y範圍，因為y是反函式的定義域 開平方的到 x 9 y 所以的到 x 9 y y 9 但是自變數得用x表示，所以變成 y 9 x x 9 要檢查一個函式是否存在反函式，看它是否...