幫幫忙啊,這個怎麼解

2022-05-29 21:55:14 字數 695 閱讀 5154

1樓:

看錯了題,以為是對z.

f(z)=z/(z-1)(z-2)=[z*[1/(1-z)-1/(2-z)]]=z/(1-z)-z/(2-z)

f(z)=1/(1/z-1)-1/(2/z-1)

f(z)=1/(1-2/z)-1/(1-1/z)

其中z=1, 2為奇點. |z-2|>1 z-2>1 or z-2<-1 z>3 or z<1 z=1,2不在這其中,因此不用討論奇點.

其中1/(1-2/z)=1+(2/z)+(2/z)^2+(2/z)^3+....

1/(1-1/z)=1+(1/z)+(1/z)^2+(1/z)^3+...

則:f(z)=(1-1)+(2-1)/z+(2^2-1^2)/z^2+(2^3-1^3)/z^3+...+

f(z)=1/z+3/z^2+7/z^3+15/z^3+...+(2^k-1)/z^k+...

2樓:一笑而過

f(z)=2/(z-2)-1/(z-1),由於|z-2|>1,所以0<|1/(z-2)|<1,

1/(z-1)=1/[1+1/(z-2)]*[1/(z-2)]=[1/(z-2)]*

=(z-2)^(-1)-(z-2)^(-2)+(z-2)^(-3)-...

所以f(z)=(z-2)^(-1)+(z-2)^(-2)-(z-2)^(-3)+...

幫幫忙啊 謝謝了 幫幫忙 謝謝

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