1樓：佳妙佳雨
如圖，存在有且只有一條直線，同時平分這個三角形的周長與面積。
過程：如果有，一定是從這個三角形上剪下一個角來，所以有可能有三種情況。
設剪下的角，兩邊為m、n，角為α，則根據題義有下列兩個方程同時成立：
m+n=12
mnsinα=24
只有α=∠b時，sinα=4/5，方程組有解且符合題義。
m=6-√6，n=6+√6
當α=∠a或∠c時，方程組要麼無解，要麼不符合題義。
故對於三角形的三邊為6，8，10，存在有且只有一條直線，同時平分這個三角形的周長與面積。
2樓：匿名使用者
△abc，∠c=90°，
ac=6，ab=10，bc=8，
（2）直線mn中的m在ac上，n在bc上，設cm=a，am=6-a，
cn=b，bn=8-b，
∵6+8+10=24，∴a+b=12（1）s△abc=6×8÷2=24，
∴ab÷2=12 （2)
a(12-a)=24
a²-12a+24=0
a=6±2√3,
∵a≤6, ∴a=6-2√3, b=6+2√3.＞8.
這樣的直線不存在。
（2）直線mn中的m在ab上，n在bc上，mn⊥ab，設bn=x，bm=4x/5， mn=3x/5，面積s=（4x/5)（3x/5)×（1/2=12
3樓：
沒有∵平分面積的有中線、可週長不相等、（本人看法）∵這樣的題目肯定是特殊的方法
知道三角形三邊怎麼求面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
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由題，a 2bc b 2ac a b 2ac 2bc a b a b 2c a b 因此，a b或a b 2c 若a b，將其代入原等式，可得a b c 若a b 2c，同理可得a c 2b，b c 2a聯立方程組解得a b c 同樣都為等邊三角形 a 2bc b 2ac 1 b 2ac c 2ab...