三角形外接圓半徑怎麼求,知道三角形的三邊長如何求外接圓的半徑

2021-12-22 16:13:23 字數 1276 閱讀 5438

1樓:夢色十年

1、用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑設在三角形abc中,已知一邊和它的對角,那麼用已知邊和角來表示它的外接圓的半徑r的公式是

很明顯,這幾個公式可以從正弦定理的推論匯出。

2、用三角形的三邊來表示它的外接圓的半徑

設在三角形abc中,已知三邊abc,那麼,用已知邊表示三角形的外接圓半徑r的公式為:

其中p=(a+b+c)/2。

2樓:小小的白開水

操作工具:圓規,直尺,鉛筆

1、首先畫出一個三角形abc。如圖。

2、畫出ab邊的中垂線。如圖。

3、畫出bc邊的中垂線。如圖。

4、畫出ac邊的中垂線。如圖。

5、以三條中垂線的交點為圓心,連線三個頂點的任意一個,形成半徑。如圖。

6、使用直尺,直接測量即可獲得半徑結果。如圖。

3樓:三金文件

三角形的外心(即三邊垂直平分線交點)為外接圓圓心,銳角三角形內心在三角形的內部;鈍角三角形內心在三角形的外部,直角三角形內心在斜邊的中點。

三角形外接圓半徑r=外心到三角形頂點的距離求法:設三角形三邊及其對角分別為a、b、c,∠a、∠b、∠c正弦定理有r=a/(2sina)=b/(2sinb)=c/(2sinc)

r=abc/(4s△abc)

供參考。

4樓:匿名使用者

解:設三角形外接圓半徑為r,那麼r=a/(2sina)=b/(2sinb)=c/(2sinc)=abc/(4s)

其中,a、b、c是三角形的三個內角,a、b、c是三個內角的對邊;s是三角形的面積。

知道三角形的三邊長如何求外接圓的半徑

5樓:匿名使用者

因為5^2 12^2=13^2,所以這是一個直角三角形根據角三角形定律,外圓半徑=直角三角形斜邊的一半。所以這個三角形外接圓的半徑為6.5

6樓:匿名使用者

用餘弦定理求出一個角的餘弦值,再求出該角的正弦值,

用正弦定理a/sina=2r,r為外接圓的半徑

7樓:

設三角形三邊分別為 a,b,c 外接圓的半徑為 r由海**式可求得s= /4

由正弦面積公式有s= absinc/2

則可求得sinc =2s/ab

由正弦定理2r =c/sinc

則r= abc/4s=abc/√[2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4]

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