1樓：匿名使用者
開普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。
開普勒第二定律（面積定律）：從太陽到行星所聯接的直線在相等時間內掃過同等的面積。
用公式表示為：sab=scd=sek
簡短證明：以太陽為轉動軸，由於引力的切向分力為0，所以對行星的力矩為0，所以行星角動量為一恆值，而角動量又等於行星質量乘以速度和與太陽的距離，即l=mvr,其中m也是常數，故vr就是一個不變的量，而在一短時間△t內，r掃過的面積又大約等於vr△t/2,即只與時間有關，這就說明了開普勒第二定律。
開普勒第三定律（週期定律）：所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等。
用公式表示為：r^3/t^2=k
其中，r是行星公轉軌道半長軸，t是行星公轉週期，k=gm/4π^2=常數
關於行星運動規律的開普勒三大定律是：
①所有的行星分別在不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動,太陽處在這些橢圓的一個焦點上.
②對每個行星而言,行星和太陽的連線在任意相等的時間內掃過的面積都相等("面積速度"不變).
③所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等.
也統稱「開普勒三定律」，也叫「行星運動定律」，是指行星在宇宙空間繞太陽公轉所遵循的定律。由於是德國天文學家開普勒根據丹麥天文學家第谷·布拉赫等人的觀測資料和星表，通過他本人的觀測和分析後，於1609～2023年先後早歸納提出的，故行星運動定律即指開普勒三定律。
開普勒第二定律具體內容開普勒在2023年發表了關於行星運動的兩條定律：
開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上。
開普勒第二定律（面積定律）：對於任何一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間掃過相等的面積。
用公式表示為：sab=scd=sek
簡短證明：以太陽為轉動軸，由於引力的切向分力為0，所以對行星的力矩為0，所以行星角動量為一恆值，而角動量又等於行星質量乘以速度和與太陽的距離，即l=mvr,其中m也是常數，故vr就是一個不變的量，而在一短時間△t內，r掃過的面積又大約等於vr△t/2,即只與時間有關，這就說明了開普勒第二定律。
2023年，這兩條定律發表在他出版的《新天文學》。
2023年，開普勒又發現了第三條定律：
開普勒第三定律（週期定律）：所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等。
用公式表示為：r^3/t^2=k
其中，r是行星公轉軌道半長軸，t是行星公轉週期，k=gm/4π^2=常數
最後，開普勒定律是科學家證明推導的，我們只要知道用就可以拉
如果你特別有興趣的話，等以後從事這方面之後就可以自己推導啦～～～
加油！！！
怎麼用開普勒定律推導萬有引力定律
2樓：
開普勒第三定律）：所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等,也就是 r^3 /t^2 = 常數c
高一階段,處理不了橢圓問題,可以給你圓軌道的證明.方便起見,我們由萬有引力定律推倒開普勒第三定律,.
你自己反推之.
萬有引力f＝gmm/（r^2） （1）
向心力fn＝mv^2/r （2）
（1）＝（2）,求出v^2＝gm/r （3）又t^2＝[2*π*r/v]^2 （4）
將（3）代入（4）即可得到 r^3 /t^2 = gm/(4π^2) = 常數 = c
（g是常數,m是太陽質量,為常數）
急求，開普勒第二定律推導
3樓：匿名使用者
p=mvr 角動量守恆， 所以說vr是一個恆量，你隨便微分一個，vt=x 然後代入半徑進去算面積，輕鬆得知每一小時刻的運動與中心天體構成的三角形面積相等。
通過微分簡單計算一下面積就知道每一時刻的面積是相等的了。
不要扯啥子純數學純數學，沒有了自然科學數學還有啥子意義？
如何用開普勒定律和牛頓運動定律推導萬有引力定律
4樓：匿名使用者
萬有引力定律的確是「猜」出來的。從開普勒第三定律推導太陽和地球之間引力滿足f=gmm/r^2是嚴格的數學結論，但並不能說明有質量的物體之間都有這樣的引力。
牛頓發覺地面上，比如使「蘋果落地」的力，和天體間的力，都是一種滿足平方反比的力，很自然地（或許當時的歷史條件下是很大膽地？）猜測，這是同一種力，並且世間萬物，天體又或普通物體，都有符合f=gmm/r^2的引力。
「牛頓萬有引力公式是有嚴格的公式推導！！」，但萬有引力定律，是猜的，不是可以從其他理論推匯出的。
當然，樓主的意思，就是進行萬有引力公式的公式推導。如果還是高中生，把軌道當成圓，從開普勒第三定律出發就行了；如果嚴格些，按實際的橢圓軌道來推導，那是相當麻煩的，利用比耐公式，可以從軌道方程推出萬有引力f(r)的形式。
還是先把圓形軌跡時的近似推導給出來吧。對於高中生夠用了。
證明：開普勒第三定律r^3/t^2=c(c是常數)
萬有引力f，形式未知，但一定等於向心力f=mr（2π/t）^2
帶入1/t^2=c/ r^3
f= mr 4π^2 *（c/ r^3）= c』* m/ r^2
因為引力的對稱性f= c」 * m/ r^2
所以f= gmm/ r^2 g是常數
萬有引力常量g推導過程中有開普勒定律中的k，這k不是隨中心天體的不同而不同嗎？而g卻對任何天體物體
5樓：匿名使用者
中心天體不同時，k是不同，但由於中心天體的質量也不同，g仍然相同
6樓：酃麩
因為g是常量，根據扭秤測出來的
怎麼寫？求過程，急
1 9 2 8 2 9 8 9 8 17 2 2n 1 2 2n 2 2n 1 2n 2n 1 2n 4n 1 3 2 2 1 1 4 2 3 2 6 2 5 2 100 2 99 2 101 2 2 1 2 1 4 3 4 3 6 5 6 5 100 99 100 99 101 2 3 7 11....
求三角函式和角公式的推導過程，求所有關於三角函式的公式及推導過程？
請參考下列網頁 求所有關於三角函式的公式及推導過程？1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a c...
求這道題的解答過程，挺急的。要求用導數的知識點，分類討論
f x e x 0.25x 2 ax a 2，則f x e x 0.5x a，這時候看不出什麼東西。那就求二階導數 f x e x 0.5 可見，x小於 ln2,一階導數f x 遞減 x大於 ln2,一階導數f x 遞增 x ln2時，f ln2 0，f x 取到最小值 0.5 0.5ln2 a 當...