1樓：
切線的斜率k = -1，設切線方程為y = -x +b代入 2x² + 3y² = 6 求出直線與圓錐曲線的交點
2x² + 3(-x+b)² -6 = 0整理得 5x² -6bx + 3b² -6 =0因為是切線，只有一個交點 △=36b² - 20(3b² -6) = -24b² + 120=0
解得 b = ±5
切線方程: y = -x ±5
直線與圓錐曲線相交的問題直接帶入就是一般方法了，其他如點差法之類是特殊方法，有特殊題型要求使用可以讓運算更加簡便。
有問題歡迎來問我哈！
2樓：唐衛公
切線的斜率k = -1，設切線方程為y = -x +b代入2x² + 3y² = 6
2x² + 3(-x+b)² -6 = 05x² -6bx + 3b² -6 =0
因為是切線，△=36b² - 20(3b² -6) = -24b² + 120
b = ±5
切線方程: y = -x ±5
3樓：匿名使用者
解：可設切點為p(a,b).
則切線方程為2ax+3by=6.
由題設易知：-(2a)/(3b)=-1.
∴2a=3b.
又2a²+3b²=6.
解得：（a,b)=(3√5/5, 2√5/5)或(a,b)=(-3√5/5,-2√5/5)∴切線方程為：x+y=±√5
圓錐曲線的斜率,切線方程怎麼求?
4樓：
隱函式求導吧
以橢圓為例
x^2/a^2+y^2/b^2=1
兩邊對x求導
2x/a^2+2yy'/b^2=0
整理y'=-(b^2)x/(a^2)y
假設求m（c,d）點的切線
則可知斜率k=y'(x=c)=-(b^2)c/(a^2)d後面的就設點斜式方程求解就行了吧
5樓：陰靜楓丘又
先考慮斜率存在與否的問題
斜率不存在，則切線方程垂直於x軸，或y軸
存在設斜率為k，聯立曲線方程和直線方程，消去y，再令德爾塔=0求出k，再代入直線方程即可
6樓：創意鑫科技
過圓錐曲線上一點
(x0,y0）的切線方程
橢圓x0·x/a²+y0·y/b²=1
雙曲線x0x/a²-y0·y/b²=1
拋物線y0·y=p(x+x0)
設一條曲線(1/2,1),其上任意一點處切線的斜率為xy/(x+y)^2,求此曲線方程
7樓：
y'=xy/(x+y)²
令y=xu
則y'=u+xu'
代入方程得：u+xu'=x²u/(x+xu)²u+xu'=u/(1+u)²
xu'=-u²(u+2)/(1+u)²
du(1+u)²/(u²(u+2))=-dx/xdu[2/u²+3/u+1/(u+2)]=-4dx/x積分：-2/u+3ln|u|+ln|u+2|=-4ln|x|+c1即 u³(u+2)e^(-2/u)=c/x^4y³/x³(y/x+2)e^(-2x/y)=c/x^4y³(y+2x)e^(-2x/y)=c
代入(1/2, 1), 得：c=2e^(-1)所以曲線為y³(y+2x)e^(-2x/y)=2e^(-1)
過圓x^2+y^2=r^2上一點p（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r^2 怎麼推的，
8樓：博麗靈春
斜率k=-x0/y0
切線方程x0x+y0y+c=0
原點z到切線距離d=c/√(x0^2+y0^2)的絕對值=r解得c=r^2
所以切線方程為x0x+y0y=r^2
9樓：匿名使用者
你不妨將題拍下來，這個題意實在是……
10樓：貝殼黃小慶
斜率。這很簡單，都是結論！
求一曲線方程.該曲線通過原點,並且它在點（x,y）處的斜率等於2x+y.
11樓：
由題意，得y'=2x+y, y(0)=0特徵根為r=1
設特解y*=ax+b, 代入方程得：
a=2x+ax+b
得2+a=0, a=b
故a=b=-2
即y=ce^x-2x-2
代入y(0)=c-2=0, 得c=2
所以y=2e^x-2x-2
已知函式當時，求曲線在原點處的切線方程
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