1樓:樓磬將流婉
設切點是a(c,d),曲線外的點的座標是(e,f)求曲線的導數.
得到一個方程
比如y=x^2
導數是回y'=2x
d=c^2
(f-d)/(e-c)=2c
只有d和答c是未知數,可以求得cd
曲線過某一點的切線方程如何求
2樓:demon陌
^比如y=x^2,用導數求過(2,3)點的切線方程設切點(m,n), 其中n=m^2
由y'=2x,得切線斜率k=2m
切線方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2
因為切線過點(2,3), 所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。
3樓:始曦哲棟教
就是把該曲線求導,然後把曲線上的已知點的橫座標帶入求出切線的斜率在求出切線的方程。
你若還沒有學導數的話那就用聯立方程組的方法首先先設出過已知點的直線的方程,然後聯立直線與曲線的方程(若是一些比較普通的曲線如圓或橢圓等時可以理解切線是隻與曲線有一個交點)所以方程只有一個解,判別式為0,算出切線的方程
第二種方法有侷限性所以還是第一種方法好簡約而不簡單
4樓:匿名使用者
先把曲線方程整理成y=f(x)的形式,然後對x求導函式,切點橫座標x0對應的導函式值就是切線的斜率k,然後寫出點斜式方程:y-y0=k(x-x0)即可.
5樓:可愛的崽幾
用切線方程和曲線方程得到點的座標
已知曲線方程和曲線外一點,求過該點與曲線相切的切線方程
6樓:匿名使用者
記曲線為f(x),
點m(a,b).在曲線上,則可直接寫出過m的切線為:y=f'(a)(x-a)+b
點m(a,b).不在曲線上,則過m點且與曲線相切的直線為:y=k(x-a)+b,需要求k,令此切線與曲線的切點為xo,k=f'(xo),xo為方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.
解此方程即得xo,進而k=f(x0).注意可能有多個xo解.
導數求切線方程,已知過曲線一點求切線方程和已知過曲線外一點求切線方程的區別是什麼?
7樓:酈秀梅杞妍
比如y=x^2,
用導數求過(2,3)點的切線方程
設切點(m,n),
其中n=m^2
由y'=2x,
得切線斜率k=2m
切線方程:y-n=2m(x-m),
y-m^2=2mx-2m^2,
y=2mx-m^2
因為切線過點(2,3),
所以3=2m*2-m^2,
m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9.
求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。
8樓:蕭汀蘭繆環
記曲線為f(x),
點m(a,b).在曲線上,則可直接寫出過m的切線為:y=f'(a)(x-a)+b
點m(a,b).不在曲線上,則過m點且與曲線相切的直線為:y=k(x-a)+b,需要求k,令此切線與曲線的切點為xo,k=f'(xo),xo為方程
f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,進而k=f(x0).注意可能有多個xo解.
如何用導數求過曲線外一點的切線方程
9樓:demon陌
比如y=x^2,用導數求過(2,3)點的切線方程
設切點(m,n),其中n=m^2
由y'=2x,得切線斜率k=2m
切線方程:y-n=2m(x-m),y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2
因為切線過點(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9.
求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。
當切線經過曲線上的某點(即切點)時,切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。
10樓:孤獨的狼
已知曲線函式表示式為y=f(
x),曲線外一點為a(a,b)
設切線的切點為b(x0,y0)
所以切線方程為:y-y0=f'(x0)(x-x0)然後將a(a,b)帶入進去:
集郵:b-y0=f'(x0)(a-x0)
知道一條曲線,和曲線上一點,怎樣求過這點的切線方程
11樓:匿名使用者
曲線c:y=f(x),曲線上點p(a,f(a))
f(x)的導函式
f '(x)存在
(1)以p為切點的切線方程:y-f(a)=f '(a)(x-a)
【例如:已知函式f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)求函式f(x)在點(-1,9/2)處的切線方程;
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即點(-1,9/2)在函式影象上,
f′(x)=3-3/(x-1)^2,
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
所以切線方程為 y-9/2=(9/4)(x+1),
即y=(9/4)x+27/4。
(2)若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),
則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
【例如:求雙曲線y=1/x過點(1,0))的切線方程。
對雙曲線y=1/x,f(x)=1/x,導函式f′(x)=-1/(x^2),
因為f(1)=1/1=1≠0,所以點p(1,0)不在此雙曲線上
設過p(1,0)的直線與雙曲線相切於點t(a,f(a)),
這時切線的斜率為k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0(這時f(a)=f(0)沒有定義,捨去)或a=1/2
所以切線方程為y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
12樓:匿名使用者
分兩種情況, 是切點或者不是切點的
過曲線外一點做曲線的切線,求曲線方程怎麼求
13樓:out吾
【方bai法一】先分別
求出曲線du和切線的方程(切zhi線的方程dao設y=kx+b,k不等於0),再聯立版
如何求曲線的切線方程,如何求一個曲線的切線方程？
需要知道曲線上的一個點，知道後運用公式就可以了，公式如下 以p為切點的切線方程 y f a f a x a 基本資訊 切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何 代數 物理向量 量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。如何求一個曲線的切線方程 y x 4...
x,求曲線過點Q 1,0 的切線方程,請用導數來解，要過程，多謝了
解 襲設切點是p a,b a 0 曲線y 1 x b 1 a.1 y a 1 a 過點p a,b 的切線方程是y b x a a 切線過點q 1,0 b 1 a a 2 解方程組 1 與 2 得a 1 2，b 2代入切線方程，得y 4 1 x 故所求切線方程是y 4 1 x 求曲線y x 1 x 在...
曲線yxsinx在點0,0處的切線方程
解 y x sinx 所以y 1 cosx 所以k y 0 1 cos0 2 所以切線方程為 y 2x y 1 cosx 所以斜率 1 cos0 1 1 2 所以切線方程為 y 2x 曲線y x sinx在點 0，0 處的切線方程是 因為y x sinx，所以y 1 cosx，所以當x 0時，y 1...