1樓：幹雨
弦中心到弧最高點距離320大於弦長560的一半280，那麼，這是一個優弧。
設弧半徑為r：則r^2=（320-r）^2+280^2=320^2-640r+r^2+280^2
r=(320*320+280*280)/640=160+122.5=282.5
弧的弧度的一半(大於π/2)的正弦為280/282.5,弧度的一半為π-arcsin(280/282.5)
弧長為：2*282.5*（π-arcsin(280/282.5)）=565*（π-arcsin(280/282.5)）
2樓：毓人
弧長的計算公式:弦長l=560，弦中心到弧的最高點是h=320，求弧長c?
弧半徑為r，弧所對的圓心角為a。
r^2=(r-h)^2+(l/2)^2
r^2=r^2-2*r*h+h^2+l^2/42*r*h=h^2+l^2/4
r=h/2+l^2/(8*h)
=320/2+560^2/(8*320)
=282.5
a=2*arc sin((l/2)/r)
=2*arc sin((560/2)/282.5)=164.744度
劣弧長：
c=pi*r*a/180=pi*282.5*164.744/180=812.28
優弧長：
c=pi*r*(360-a)/180=pi*282.5*(360-164.744)/180=962.72
3樓：半瓶美年達
d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
知道弦長30米和絃的中心到弧的最高點是3米求弧長計算公式
4樓：匿名使用者
設半徑為r，而s為圓心到弦的垂直距離
r = 3 + s
15² + s² = r²
解方程：
225 + s² = (3 + s)²
s = 36(米)
代入一式得r = 39(米)
sinθ = 15/39，θ = 22.61986°弧長 = (2 * 22.61986°)/360° * 2π(39) = 30.7937(米)
5樓：鍾馗降魔劍
設圓的半徑為r，那麼圓心到弦的中點的距離為r-3，那麼由勾股定理，得：r^2=(r-3)^2+15^2，解得：r=39米
設弦所對的圓心角為a，那麼sin(a/2)=15/r=15/39=5/13
所以a=2arcsin(5/13)
那麼弧長=ar=[2arcsin(5/13)]×39=78arcsin(5/13) 米
6樓：毓人
知道弦長l=30米和絃的中心到弧的最高點是h=3米求弧長c?
弧半徑為r，弧所對的圓心角為a。
r^2=(r-h)^2+(l/2)^2
r^2=r^2-2*h*r+h^2+l^2/42*h*r=h^2+l^2/4
r=h/2+l^2/(8*h)
=3/2+30^2/(8*3)
=39米
a=2*arc sin((l/2)/r)
=2*arc sin((30/2)/39)=45.24度
c=pi*r*a/180=pi*39*45.24/180=30.794米
弦長10cm,弦中心到弧的最高點是3cm,求弧長,不會反函式
7樓：西山樵夫
解：設圓的半徑為r，由垂徑定理知，過圓心，過弦中點的直線垂直平分弦，由勾股定理得：r²-（r-3）²=25，r=17/3，由sin∠aod=15/17.
查表求出∠aod的度數，再求弧對的圓心角n=2∠aod，用l=nπr/180求弧長l.
8樓：毓人
弦長l=10cm,弦中心到弧的最高點是h=3cm,求弧長c?
弧半徑為r，弧所對的圓心角為a。
r^2=(r-h)^2+(l/2)^2
r^2=r^2-2*r*h+h^2+l^2/42*r*h=h^2+l^2/4
r=h/2+l^2/(8*h)
=3/2+10^2/(8*3)
=5.667
a=2*arc sin((l/2)/r)
=2*arc sin((10/2)/5.667)=123.855度
c=pi*r*a/180=pi*5.667*123.855/180=12.25cm
知道弦長8米和絃的中心到弧的最高點是1米求弧長計算公式
9樓：薄荷蒲
設圓半徑r則根據圖：
r^2=(8/2)^2+(r-1)^2
得r=17/2
求該弧長對應的角度a
sin(a/2)=4/r=28.072
a=56.145度
弧長l=2*r*3.14*56.145/360=8.32505所以弧長8.32505米
10樓：
不知道樓主學反三角沒有。。。。。
弧長d=17arcsin(8/17)
11樓：糊塗塌
設圓的半徑為r，得r^2=(r-1)^2+(8/2)^2,解得r=8.5米，
所以弧所對應的圓心角=2×arccos15/17=56度，弧的長度=56×3.14×8.5/180=8.3米.
12樓：她是朋友嗎
解:設弧所在圓的半徑是r，則圓心到弦的距離是：r-1根據勾股定理：r^2=(r-1)^2+(8/2)^2解得r=8.5
設圓心角是a，則有：sin(a/2)=4/8.5=0.47a/2=28度左右
a=56度
則弧長是：3.14*2*8.5*56/360=8.3米
知道弦長1米和絃的中心到弧的最高點是1米求弧長計算公式
13樓：匿名使用者
設半徑為r,有r＾2＝（1÷2）＾2＋（r－1）＾2,得r由圓心角&=弧長l÷半徑r,所以l＝&r=〔2兀－2arc sin（0.5÷r）〕×r
知道弦長6米和絃的中心到弧的最高點是1.5米求弧長計算公式
14樓：利爾德
設弧所在圓的半徑是r，則圓心到弦的距離是：r-1。5根據勾股定理：r^2=(r-1.5)^2+(6/2)^2r^2=r^2-3r+2.25+9
r=3.75
設圓心角是a，則有：sin(a/2)=3/3.75=0.8a/2=53.13
a=106.26度
則弧長是：3。14*2*3。75*103。26/360=6。95米
15樓：
這段弧是圓弧還是橢圓弧還是拋物線弧或其他弧啊?
我就當作圓弧來做啦,其他弧長的求法都一樣,用定積分求設圓的半徑為r
(r-1.5)²+(6/2)²=r²
解得r=3.75
該圓的方程為x²+y²=3.75²
有y=√(3.75²-x²)
求導得y'=-x/√(3.75²-x²)
√(1+y'²)=√²=3.75√[1/(3.75²-x²)]弧的半長=∫<2.25,3.75>1/√[1/(3.75²-x²)]dx
=3.75arcsin(x/3.75)|<2.
25,3.75>=3.75[arcsin1-arcsin(3/5)]=3.
75(1.5708-0.6435)
=3.477375
弧長=2*3.477375=6.95475 米arcsin1,arcsin(3/5)的值需要查表得到定積分的方法:
在直角座標系中,設曲線弧的方程為y=f(x).y'在[a,b]上連續,則曲線弧的長為:
s=∫√(1+y'²)dx
在直角座標系中,設曲線弧的方程為x=g(y).y'在[c,d]上連續,則曲線弧的長為:
s=∫√dx
已知弦長弧長，求弦高的公式是什麼
根據弧長公式 l 360 2r l為弧長 為圓心角 r圓弧半徑 180 l r 根據三角函式 l 2 r sin 2 l為弦長 l 2r sin 90 i r 弦長l 弧長 l 已知，求得 r 後 根據勾股定理 l 2 r 弦高 r 即可求出弦高 計算量很大，特別是方程l 2r sin 90 r 初...
已知弦長弧長，求弦高已知弦高和絃長，怎麼求弧長？
已知弦長l 1190毫米，弧長c 1250毫米，求弦高h？弧半徑為r，弧所對的圓心角為a。rn 1 1 l 2 rn sin c 2 rn l c cos c 2 rn rn r0 1164 r1 1156.005 r2 1156.138 r3 1156.138 r 1156.138毫米 a c r...
已知弧長8980弦長是8030弧高是1750求半徑,謝謝
根據弧長和絃長，可以知道這是條劣弧。設半徑為x，則x的平方 x 1750 的平方 4015的平方，答案 5481左右。已知弦長l 8030弧高是h 1750求半徑r?r 2 r h 2 l 2 2 r 2 r 2 2 r h h 2 l 2 42 r h h 2 l 2 4 r h 2 l 2 8 ...