一本書的是間被撕掉了一張,餘下的頁碼的和正好是1200,這本書有多少頁,被撕掉的一張頁碼是多少

2022-06-06 06:20:14 字數 899 閱讀 5787

1樓:基石輔導站

假設該書有n頁,n為正偶數,則頁碼的和應該為:(1+n)*n/2已知中間被撕掉了一張,餘下的各頁碼數的和正好是1200,假設被撕掉的是最後一頁,則頁碼數的和應該是:1200+2n-1

則有:1200<(1+n)*n/2<=1199+2n即n^2+n-2400>0,n^2-3n-2398<=0則n^2+n-2352>0,n^2-3n-2448<0即(n+49)(n-48)>0,(n-51)(n+48)<0則48

故n=50

(1+n)*n/2=1275

即被撕掉的一張頁碼和為:1275-1200=75設中間被撕掉的頁碼是x和x+1,則:2x+1=75x=37

即這本書有50頁,撕掉的一張頁碼是37、38

2樓:匿名使用者

1200頁 也正好是600張

那麼加上中間一張 就是601張

中間那一頁的前面和後面都是300張

那麼中間一張的頁碼就是601和602

3樓:匿名使用者

一樓的錯了

我們應該先用計算機推算一個大概值頁碼和可用高斯求和來算於是我們要算一個n(n+1)略大於2400的數我算了49*50=2450 2450/2=1225 1225-1200=25 25=12+13 所以漏的是12/13頁

50*51=2550 2550/2=1275 1275-1200=75 75=37+38所以也可以是37/38頁

別的就不可以了

4樓:

n*(n+1)/2 < 1200 < (n+1)*(n+2)/2

得到n=49

n*(n+1)/2=1225

1225-1200=25

所以掉的那一頁頁碼是12、13

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